Pregunta: b. es decreciente en ese intervalo c. es creciente en ese intervalo d. es indefinida en ese intervalo 3. Una condición necesaria para que la gráfica de una función tenga un punto de inflexión y=f(x), es aquel donde a. f′(x)>0 y f′′(x)>0 b. f′′(x)=0 c. f′′(x)>0 para un punto c en (a,b) d. f′(x)=0 4. Si f′′(x) cambia de signo positivo a negativo en x=c,

b. es decreciente en ese intervalo c. es creciente en ese intervalo d. es indefinida en ese intervalo 3. Una condición necesaria para que la gráfica de una función tenga un punto de inflexión $y=f(x)$, es aquel donde a. $f^{\prime }(x)>0$ y $f^{\prime \prime }(x)>0$ b. $f^{\prime \prime }(\mathrm{x})=0$ c. ${\mathrm{f}}^{\prime \prime }(\mathrm{x})>0$ para un punto $\mathrm{c}$ en $(\mathrm{a},\mathrm{b})$ d. $f^{\prime }(x)=0$ 4. Si $f^{\prime \prime }(\mathrm{x})$ cambia de signo positivo a negativo en $x=c$, entonces c. ${\mathrm{f}}^{\prime \prime }(\mathrm{x})>0$ para un punto c en $(\mathrm{a},\mathrm{b})$ d. $f^{\prime }(x)=0$ 4. Si $f^{\prime \prime }(x)$ cambia de signo positivo a negativo en $x=c$, entonces a. $f(x)$ tiene un máximo relativo en $x=c$ b. $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ cambia de cóncava hacia arriba a cóncava hacia abajo en c c. $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ cambia de cóncava hacia abajo a cóncava hacia arriba en c d. $f(x)$ cambia de creciente a decreciente en c Pág. 1 (b) 5. Si $f^{\prime }(c)=0$ y $f^{\prime \prime }(c)<0$, entonces en $x=cf(x)$ tiene un a. minimo absoluto b. máximo absoluto c. mínimo local d. máximo local Si $f^{\prime }(c)=\begin{array}{lll}0& \text{ o }& f^{\prime }(c)\text{ es indefinida, entonces }x=c\text{ es }\end{array}$ 6. Si $f^{\prime }(c)=\begin{array}{lll}0& \text{ o }& f^{\prime }(c)\text{ es indefinida, entonces }x=c\text{ es }\end{array}$ a. un mínimo relativo b. un máximo relativo c. un posible punto crítico de $\mathrm{f}$ d. un posible punto de inflexión 7. Si para los puntos ${\mathrm{x}}_{1}y{\mathrm{x}}_2$ en algún intervalo, tenemos que ${\mathrm{x}}_1<{\mathrm{x}}_2\mathrm{y}$ c. un posible punto critico de $\mathrm{f}$ d. un posible punto de inflexión 7. Si para los puntos $x_{1}y{x}_2$ en algún intervalo, tenemos que $x_1<x_2$ yf $\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$, entonces a. $f(x)$ es decreciente en ese intervalo b. $f(x)$ es creciente en ese intervalo c. la pendiente de $f(x)$ no está definida en ese intervalo d. $f(x)$ tiene una tangente horizontal en un punto del intervalo Si $f^{\prime }(x)$ cambia de signo positivo a negativo en $x=c$, entonces $f(c)$ es c. la pendiente de $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ no está definida en ese intervalo d. $f(x)$ tiene una tangente horizontal en un punto del intervalo 8. Si $f^{\prime }(x)$ cambia de signo positivo a negativo en $x=c$, entonces $f(c)$ es a. el punto mínimo relativo de $f(x)$ b. el punto mínimo absoluto de $f(x)$ c. el punto máximo relativo de $f(x)$ d. el punto máximo absoluto de $f(x)$ 9. Si $f^{\prime \prime }(x)>0$ en un intervalo $(a,b)$, entonces 9. Si ${\mathrm{f}}^{\prime \prime }(\mathrm{x})>0$ en un intervalo $(\mathrm{a},\mathrm{b})$, entonces a. $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ es decreciente en $(\mathrm{a},\mathrm{b})$ b. $f(x)$ es creciente en (a, b) c. $f(x)$ es cóncava hacia abajo en $(a,b)$ d. $f(x)$ es cóncava hacia arriba en $(a,b)$ 10. Sif $f^{\prime }(\mathrm{c})=0$ y ${\mathrm{f}}^{\prime \prime }(\mathrm{c})>0$, entonces en $\mathrm{x}=\mathrm{cf}(\mathrm{x})$ tiene un a. máximo absoluto b. minimo absoluto c. mínimo local d. máximo local II. Considera la función $f(x)=(x+1)\left(x^2+2x-2\right)$. Contesta las pregunta c. minimo local d. míximo local II. Considera la función $f(x)=(x+1)\left(x^2+2x-2\right)$. Contesta las preguntas a contimuación 11. Halla los puntos en que hay máximos o minimos locales. 12. Halla los intervalos en los que $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ es creciente o decreciente. trimarno atwichat= Fintinter hival fateana lyent 12. Halln los intervalos en kos que fily es crecinnic o docreciente. 13. Halla el (o los) puntos de inflexion.