Pregunta: (b) Encuentre la matriz Jacobiana de F:EnlongrightarrowEm en todos los puntosde En y demuestre que F**(vp)=F(v)F(p). Para el caso n=2 demuestreque F**p(v) is un isomorfismo lineal en cada punto de E2(c) Demuerstre que el mapeo F:EnlongrightarrowEm preserva las derivadas direc-cionales en el siguiente sentido: Si )p y g es una función diferen-ciable

$($b$)$ Encuentre la matriz Jacobiana de $F$:$E^{n}longrightarrow{E}^m$ en todos los puntos

de $E^n$ y demuestre que $F_{**}(v_p)=F(v{)}_{F(p)}.$ Para el caso $n=2$ demuestre

que $F_{**p}(v)$ is un isomorfismo lineal en cada punto de $E^2$

$($c$)$ Demuerstre que el mapeo $F$:$E^{n}longrightarrow{E}^m$ preserva las derivadas direc$-$

cionales en el siguiente sentido: Si $)p$ y $g$ es una funci$ó$n diferen$-$

ciable en $E^m,$ entonces $F_{**}(v_p)[g]=v_p[g(F)].$