Ayudame a resolver este ejercicio de forma completa, correcta, legible y te dare like! en otro caso dare manita abajo

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3. Sea $X_{1}$ una observación del modelo: $f_{X} (x) = (2 θ x + 1 - θ) 1_{(0, 1)} (x); θ \in [- 1, 1]$ Se desea contrastar las siguientes hipótesis: $H_{0} : θ = 0 vs H_{1} : θ = 1$ - Encontrar la región de rechazo mas potente suponiendo que deseamos una probabilidad de error tipo $1 α = 0.05$ . - Para la región de rechazo encontrada en el inciso anterior, calcular la probabilidad del error tipo 2 y encuentre la potencia de la prueba

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3. Sea

X_{1}

una observación del modelo:

f_{X} (x) = (2 θ x + 1 - θ) 1_{(0, 1)} (x); θ \in [- 1, 1]

Se desea contrastar las siguientes hipótesis:

H_{0} : θ = 0 vs H_{1} : θ = 1

- Encontrar la región de rechazo mas potente suponiendo que deseamos una probabilidad de error tipo

1 α = 0.05

. - Para la región de rechazo encontrada en el inciso anterior, calcular la probabilidad del error tipo 2 y encuentre la potencia de la prueba