Pregunta: Ayuda porfavor, cómo se resuelve? Es de matemáticas avanzadas de la física

Primero recordemos la definición de la transformada de Fourier y su inversa

$\mathcal{F}\left[\mathrm{f}\right]\left(\omega \right)={\int }_{-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}\mathrm{f}\left(\mathrm{t}\right){\mathrm{e}}^{-2\pi \mathrm{i}\omega \mathrm{t}}\mathrm{d}\mathrm{t}$

${\mathcal{F}}^{-1}\left[\tilde{\mathrm{f}}\right]\left(\mathrm{t}\right)={\int }_{-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}\tilde{\mathrm{f}}\left(\omega \right){\mathrm{e}}^{2\pi \mathrm{i}\omega \mathrm{t}}\mathrm{d}\omega$