Pregunta: Assume that the life of an engine for automobiles of the Datsun brand follows a normal distribution with a mean life of 72 months and a standard deviation of 24 months. The manufacturer of the brand will replace all those engines that fail during the warranty period, at no additional charge. a) If the manufacturer wishes to replace only 3.5% of the motors

3. Suponer que la vida de un motor para automóviles de la marca Datsun sigue una distribución normal con una vida promedio de 72 meses y una desviación estándar de 24 meses. El fabricante de la marca reemplazará todos aquellos motores que fallen durante el tiempo de garantía, sin cargo adicional. (25 puntos) a) Si el fabricante desea reemplazar únicamente el $3.5\%$ de los motores que vende. ¿Cuál es el tiempo de garantía que deberá ofrecer a los clientes? [5 puntos] b) ¿Cuál es la probabilidad de que el motor tenga una vida de exactamente de $72$ meses? [10 puntos)