Pregunta: Arturo está estudiando un sistema de competencia de Lotka-Volterra, que consiste en el sistema de EDO de primer orden definido pordxdt=0.2x-0.004x2-0.003xydydt=0.1y-0.001y2-0.003xyDonde las variables x(t) y y(t) representan las poblaciones de leones macho y hienas, respectivamente, medidos en decenas, al tiempo t (medidoen años). Él sabe que al inicio,
Arturo est estudiando un sistema de competencia de LotkaVolterra, que consiste en el sistema de EDO de primer orden definido porDonde las variables y representan las poblaciones de leones macho y hienas, respectivamente, medidos en decenas, al tiempo medidoen aosl sabe que al inicio, hay leones macho y hienas, pero no sabe de sistemas dinmicos por lo que te pide tu ayuda para resolver estaproblemtica pues quiere hacer predicciones de ambas poblaciones a corto, mediano y largo plazo. Tambin quiere ver qu especie terminaganando la competencia o si van a coexistir.Genera un reporte donde le ayudes a Arturo a observar el comportamiento de las especies a travs del tiempo, que incluya:Menciona cmo obtendras la solucin analtica de este SEDO usando software. Encontraste alguna solucinSugerencia: Aqu debes indicar cul software usaras y qu funcin usaras para hacerlo. Se sugiere que documentes lo que ocurre cuandotratas de encontrar la solucin analtica e interpretes el resultado.En dado caso que no se pueda obtener la solucin analtica deberamos usar un mtodo numrico Menciona qu opciones tienes para elegirpuedes remitirte a los vistos en clase e indica cul de ellos eliges implementar y por quIndica claramente cules son las ecuaciones que se utilizan en ese mtodo numrico para este SEDO de primer orden. Esto es cules son lasecuaciones que vas a implementar, as como el tamao del paso a usar.Sugerencia: puedes documentar esta respuesta indicando una parte del cdigo que hayas utilizado para implementar el mtodo numricoReporta el comportamiento de las poblaciones en un periodo de aosQu sucede con las poblaciones: coexisten o se extingue una deellas? CulSugerencia: Genera una grfica que permita ver el comportamiento de las poblaciones en dicho periodo de tiempo. Recuerda indicarclaramente los elementos de la grfica como el ttulo y las etiquetas de los ejes. Si usas un solo grfico indicar la leyenda y usar colores.Reporta la cantidad de leones macho y de hienas despus de aosEn dado caso que hayas encontrado la solucin analtica compara las grficas obtenidas y determina si hay diferencias en las estimaciones de laspoblaciones al cabo de un ao Si no se encontr la solucin analtica omitir este punto.- Esta pregunta aún no se resolvió!¿No es lo que buscas?Envía tu pregunta a un experto en la materia.
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