Pregunta: Aquí se publicitan las clasificaciones de caballos de fuerza y el consumo de gasolina esperado para varios vehículos seleccionados al azar del año 2010. Caballos de fuerza del automóvil Millas por galón Audi A4 210 32 BMW Serie 3 230 28 Buick LaCrosse 160 26 Chevy Cobalt 140 37 Chevy Suburban 1500 330 21 Ford Expedition 300 18 GMC Yukon 310 19 Honda Civic

Aquí se publicitan las clasificaciones de caballos de fuerza y el consumo de gasolina esperado para varios vehículos seleccionados al azar del año 2010. Caballos de fuerza del automóvil Millas por galón Audi A4 210 32 BMW Serie 3 230 28 Buick LaCrosse 160 26 Chevy Cobalt 140 37 Chevy Suburban 1500 330 21 Ford Expedition 300 18 GMC Yukon 310 19 Honda Civic 150 36 Honda Accord 187 31 Hyundai Elantra 148 35 Lexus IS 350 306 25 Lincoln Navigator 310 20 Mazda Tribune 171 28 Toyota Camry 169 33 Volkswagen Beetle 150 28 1. Halla la ecuación de la recta de mínimos cuadrados: 𝑦̂ = 𝑎 + 𝑏𝑥. Redondea tus resultados a dos decimales. 2. Calcula el coeficiente de determinación, 𝑟 2 . ¿Qué porcentaje de la variación en 𝑦 se puede explicar por la variación correspondiente en 𝑥 (asegúrate de escribir esta afirmación sobre millas por galón y caballos de fuerza). ¿Qué porcentaje se debe a otros factores? ¿Qué te dice esto sobre qué tan bien nuestro modelo se ajusta a los datos dados? 3. Interpreta la pendiente de tu línea de mínimos cuadrados en el contexto de esta aplicación (¿qué significa el valor numérico específico de la pendiente en términos de la relación entre caballos de fuerza y millas por galón?). 4. Usa un nivel de significancia del 5% para probar la afirmación de que 𝜌 < 0. a. Enuncia las hipótesis nula y alternativa. 𝐻0: 𝐻1: b. ¿Qué prueba de calculadora usarás? Enlista los requisitos que se deben cumplir para que uses esta prueba e indica si se cumplen las condiciones en este problema. c. Ejecuta la prueba de calculadora y obtén el valor P. d. Con base en su valor P, ¿rechazará o no rechazará la hipótesis nula? e. Interprete su conclusión de la parte d en el contexto de este problema. En otras palabras, ¿qué le dice este resultado sobre la correlación poblacional entre caballos de fuerza y consumo de combustible?