Pregunta: Alice and Bob ha diseñado un criptosistema de clave pública basado en ElGamal. Bob ha elegido el primo p = 113 y la raíz primitiva α = 6. La clave privada de Bob es un entero b = 70 tal que β ≡ α b ≡ 18 (mod p). Bob publica el triple (p, α, β). (a) Alice elige un número secreto k = 30 para enviar el mensaje 2022 a Bob. ¿Qué par o pares recibe Bob? (b) ¿Qué

Alice and Bob ha diseñado un criptosistema de clave pública basado en ElGamal. Bob ha elegido el primo p = 113 y la raíz primitiva α = 6. La clave privada de Bob es un entero b = 70 tal que β ≡ α ^b ≡ 18 (mod p). Bob publica el triple (p, α, β).

(a) Alice elige un número secreto k = 30 para enviar el mensaje 2022 a Bob. ¿Qué par o pares recibe Bob?

(b) ¿Qué debe hacer Bob para descifrar el par o pares que recibió de Alice? Durante el cálculo, asegúrese de que Bob no calcule ningún inverso.

(c) Antes de elegir k = 30, Alice estaba pensando en elegir k = 32. ¿Crees que Alice debería haber elegido k = 32? Da una respuesta y justifícala.