Algebra Archive: Questions from September 01, 2023
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I.- De la siguientes ecuaciones lineales, obtenga la solución usando el método de Gauss-Jordan, e indique si tienen una única solución, un número infinito de soluciones, solución trivial, o no t1 answer -
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3. Verifica que el conjunto de vectores \( B=\left\{v_{1}, v_{2}, v_{3}\right\} \) es una base para \( \mathbb{R}^{3} \). \[ v_{1}=(1,1,1) \quad v_{2}=(1,0,1) \quad v_{3}=(0,1,1) \] 4. Determinar si e1 answer -
8. Verifica las siguientes transformaciones son lineales: (a) Sea \( T \) una transformación lineal de \( \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \) definida por \( T(x, y)= \) \( x y \). (b) Sea \( T1 answer -
10. Encuentra el kernel, la imagen, nulidad y el rango de la siguientes matrices: (a) \[ A=\left[\begin{array}{rr} 1 & -2 \\ -2 & 4 \end{array}\right] \] (b) \[ A=\left[\begin{array}{rrr} 1 & -1 & 3 \1 answer -
5. Si \( B=\left\{v_{1}, v_{2}, v_{3}\right\} \) es una base de \( \mathbb{R}^{3} \) donde: \[ v_{1}=(1,1,0) \quad v_{2}=(0,1,1) \quad v_{3}=(1,0,1) \] Usa esta base para contruir una base otronormal0 answers -
Obtén los eigenvalores y eigenvectores para cada una de las matrices que se muestran a continuación. Además verfica que \( P^{-1} A P=D \) donde la matriz \( \mathrm{D} \) tiene los eigenvalores en1 answer -
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