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Algebra Archive: Questions from October 23, 2023

• 2. Determine whether the function is a linear transformation: a) T: R² → R²,T(x, y) = (x, 1) b) T: R³ R³,T(x, y, z) = (x + y, x - y, z) → c) T: R² R³, T(x, y) = (√x, xy, √y)
  2. Determine whether the function is a linear transformation: a) \( \boldsymbol{T}: \boldsymbol{R}^{2} \rightarrow \boldsymbol{R}^{2}, T(x, y)=(x, 1) \) b) \( \boldsymbol{T}: \boldsymbol{R}^{3} \right
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• a. Determine: g(-4), g(-2), g(0), g(2) y g(4) b. Determine los valores de x para los cuales se cumple:g(x)= 3, g(x) = 2,g(x)=0 y g(x) = -2 c. Halle el dominio y el rango de g(x) d. Encuentre los ceros
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• ¿Es 𝑉 = {(𝑥 − 3𝑦, 2𝑦, 𝑥 + 1) ∶ 𝑥, 𝑦 ∈ 𝑅} un subespacio de 𝑅^3? y por qué
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• Si un número x es menor que ocho menos el doble de su opuesto, ¿cuáles son los números posibles? (Resuelve la desigualdad.)
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• Alana y Kelsa están entrenando para un maratón. Para prepararse para este maratón han estado entrenando y siguiendo su progreso periódicamente. En la primera semana de entrenamiento, Alana corrió
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• Si los números de licencia constan de cuatro letras seguidas de tres dígitos, ¿cuántas licencias diferentes se podrían crear teniendo al menos una letra o un dígito repetido?
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• Una coincidencia perfecta en un conjunto {1, 2,. . . , 2n} es una partición del conjunto en n pares sin elementos repetidos. Por ejemplo, 12|34|56 es una coincidencia perfecta de {1, 2, 3, 4, 5, 6} (
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• ¿Cuál es el valor mínimo de la función objetivo, C , con restricciones dadas? C=5x+6y 2x+y≤8 3x+4y≤17 x≥2 y≥1 10 dieciséis 18 19
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• 3) Marcar la opción correcta del dominio e imagen Completar los valores de f(-2) y f(2) का DOMINIO 1-2, 21 [-3, 5) R DOMINIO [-2.21 [-3.5) (-0.31 [0,-) DOMINIO [-2.21 R-(-2.21 [-3. 5) IMAGEN [-2.
  3) Marcar la opción correcta del dominio e imagen Completar los valores de \( f(-2) \) y \( f(2) \) \begin{tabular}{|c|c|} \hline DOMINIO & MAC: \\ \hline\( |-2,2| \) & \( 1-2 \) \\ \hline\( [-3.5] \
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• Solve it Simplex Method
  \( \begin{array}{ll}\text { 4.-) Min: } C=3 x+2 y & \\ \text { s.a: } \quad & -x+y \leq 10 \\ & x+y \geq 20 \\ & x+y \leq 35\end{array} \)
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• 

  
  1) Dada la siguiente figura Determine los siguientes límites o explique por qué no existe. - \( \lim _{x \rightarrow-1} f_{(x)}= \) - \( \lim _{x \rightarrow 1} f_{(x)}= \) - \( \lim _{x \rightarrow
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• 

  
  2) Determine los siguientes límites a. \( \lim _{x \rightarrow 0} f(x) \). b. \( \lim _{x \rightarrow 1} f(x) \).
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• 

  
  3) En los siguientes problemas utilice su calculadora para completar la tabla, y use los resultados para estimar el límite dado. \( \lim _{h \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+h}-1}{h} \). \( \lim _{x \rig
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• help!
  (4) Deus ejamplo de las siguientes: a) \( T: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) lineal b) \( T: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2} \) lineal tal que \( \operatorname{Im}(T)=\left\{t\left(\beg
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• 

  
  3) En los siguientes problemas utilice su calculadora para completar la tabla, y use los resultados para estimar el límite dado. \( \lim _{h \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+h}-1}{h} \). \( \lim _{x \rig
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• 

  
  4) Aplicando las propiedades de límites calcular los siguientes límites. a) \( \lim _{x \rightarrow 1}\left(\ln x+x^{3}\right. \) b) \( \lim _{x \rightarrow-3} \frac{x+3}{x}= \) c) \( \lim _{x \righ
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• 

  
  5) Eliminar la indeterminación y calcular los siguientes límites: a) \( \lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{x}-\sqrt{a}}{x-a}= \) b) \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{x-1}{\sqrt{x}-1}= \) c) \( \lim
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• 
  (5.3\#7) Diagonalize \( A=\left[\begin{array}{cc}1 & 0 \\ 6 & -1\end{array}\right] \), if possible.
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