Algebra Archive: Questions from November 08, 2023
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4. \( [20 \) marks] Solve the equation: \( 4 \sin x-\cos (2 x)=1 \). (Hint: you may use the formulas: \[ \begin{array}{l} \sin (x+y)=\sin x \cos y+\cos x \sin y, \quad \cos (x+y)=\cos x \cos y-\sin x1 answer -
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12. Considere \( \mathbb{V}=\mathbb{R}^{2} \) con operaciones definidas como: Suma: \( (a, b)+(x, y)=(a+x, 0) \) Multiplicación por escalar: \( t(x, y)=(t x, 0) \) ¿Es \( \mathbb{V} \) un espacio ve1 answer -
Problema 2 Considere los siguientes puntos \( A(1,-2), B(4,6), C(0,4) \) a. (8 pts) Determine las ecuaciones que se forma de \( A B, A C \) y \( A B \) respectivamente b. (4 pts) Encuentre el área qu1 answer -
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Problema 4. Sea \( v_{1}=\left[\begin{array}{c}1 \\ 0 \\ -1\end{array}\right], v_{2}=\left[\begin{array}{l}2 \\ 1 \\ 3\end{array}\right], v_{3}=\left[\begin{array}{l}4 \\ 2 \\ 6\end{array}\right], \bo1 answer -
Problema 5 Considere los siguientes polinomios: \[ p_{1}(t)=1+t, \quad p_{2}(t)=1-t, \quad p_{3}(t)=4, \quad p_{4}(t)=t+t^{2}, \quad p_{5}(t)=1+2 t+t^{2} \] a. (10 pts) Encuentre los valores de los es0 answers -
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