Algebra Archive: Questions from November 07, 2023
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Match the following functions with its graph. 1. \( y=-2 x^{4} \) 2. \( y=x^{\frac{1}{2}} \) 3. \( y=x^{-2} \) 4. \( y=x^{3} \) 5. \( y=-\frac{1}{4} x^{-2} \) 6. \( y=-2 x^{\frac{1}{4}} \)1 answer -
1 answer
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3. Determine si las rectas \( L_{1} \) que pasa por \( (1,2) \) y \( (-7,-2) \), y \( L_{2} \) que pasa por \( (1,-1) \) y \( (5,-9) \), son paralelas, perpendiculares o ninguna. Halle el valor de \(1 answer -
Find any vertical asymptotes. \[ h(x)=\frac{3 x-8}{x^{2}+2 x-24} \] A. \( y=3 \) B. \( x=-4, x=6 \) C. \( y=4, y=-6 \) D. \( x=4, x=-6 \)1 answer -
Which equation corresponds to the graph? (A) \( y=(3)^{x}+1 \) (B) \( y=2\left(3^{x}+1\right) \) (C) \( y=2\left(3^{x}\right) \) (D) \( y=(2 \cdot 3)^{x}+1 \)1 answer -
If P = (3,4), Find: Ry-axis (P) ([?], [_])
If \( P=(3,4) \), Find: \[ R_{y \text {-axis }}(P) \] \( ([?],[]) \)1 answer -
18. Determine si \( \left[\begin{array}{c}8 \\ -3 \\ 4\end{array}\right] \) es generado por \( \operatorname{Span}\left\{\left[\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}2 \\1 answer -
13. Determine si \( \mathbb{W}=\{(s, s-t, t): s \) y \( t \) en \( \mathbb{R}\} \), con operaciones usuales, es un subespacio de \( \mathbb{R}^{3} \). 14. Determine si \( \mathbb{W}=\{(a, b, a+2 b) \)1 answer -
15. Determine si \( \mathbb{W} \) definido de la forma \( \left[\begin{array}{cc}a & b \\ a+b & 0 \\ 0 & c\end{array}\right] \) es subespacio de \( \mathbb{V}=M_{3,2} \) 16. Determine si \( S=\{(0,2),1 answer -
20. Si \( S=\{\boldsymbol{u}, \boldsymbol{v}\} \) es un conjunto L.I. Verifique que el conjunto \( \{\boldsymbol{u}+\boldsymbol{v}, \boldsymbol{u}-\boldsymbol{v}\} \) también es L.I. 21. Determine si1 answer -
11. Determine si el conjunto \( \{(x, y): x \geq 0, y \geq 0\} \) con operaciones estándar en \( \mathbb{R}^{2} \) es un espacio vectorial. De no ser un espacio vectorial indique la propiedad que no1 answer -
\( p(x)=0+0 x+0 x^{2}+0 x^{3} \) el polinomio cero en \( \mathbb{P}_{3} \). Si \( q_{1}(x)=1+x+x^{2}-2 x^{3}, q_{2}(x)=1+2 x+x^{2}+x^{3} \) y \( q_{3}(x)=4 x^{2}+4 x^{3} \) son elementos de \( \mathbb1 answer -
19. Determine la Independencia lineal de los siguientes polinomios: \( p(x)=x^{2}+x-2, q(x)=x^{2}-3 x+5 y \) \( r(x)=2 x^{2}+6 x+11 \)1 answer -
21. Determine si \( S=\left\{\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 0 & 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{ll}0 & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right]\right\} \) es base de \( M_{2,2} \) 22. Determine si \( S \1 answer -
22. Determine si \( S \) es base para el vector \( \mathbb{R}^{3} \) con \( S=\{(2,1,0),(0,-1,1)\} \) 23. Halle la base y la dimensión para el espacio solución de \( A X=0 \) donde \( A=\left[\begin1 answer