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Algebra Archive: Questions from May 08, 2023

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  Find \( y^{\prime} \) using logarithmic differentiation \[ y=\sqrt{3 x+4}(8 x-1)^{2}(4 x+1)^{3} \] \[ y=\sqrt{3 x+4}(8 x-1)^{2}(4 x+1)^{3}\left[\frac{3}{2(3 x+4)}+\frac{16}{8 x-1}+\frac{12}{4 x+1}\rig
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• Gracias!
  En el siguiente arreglo matricial, indica si \( \mathbf{A} \) y \( \mathbf{B} \) son iguales. ¿Cuáles elementos correspondientes señalan su igualdad? Las matrices son: \[ A=\left[\begin{array}{ccc}
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• Solve for all possible solutions 0,2\pi 2sinx=1
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• List all possible rational zeroes of p(x) p(x)=2x^(3)+6x^(2)+5x+2
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  6) \( \frac{3}{y^{2}-3 y+2}+\frac{7}{y^{2}-1} \) A) \( \frac{11 y-10}{(y-1)(y+1)(y-2)} \) B) \( \frac{42 y-11}{(y-1)(y+1)(y-2)} \) C) \( \frac{10 y-11}{(y-1)(y+1)(y-2)} \) D) \( \frac{10 \mathrm{y}-11
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• Una esfera con un diámetro de 3 474 000 metros puede modelar la forma de la luna 1) Usa este modelo para calcular la circunferencia de la luna en KILÓMETROS. Entrega tu calculadora completa. 2) Dé
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• Use el método de las capas cilíndricas para encontrar el volumen V generado al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor del eje especificado. y = x3, y = 8, x = 0; sobre x = 7
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• f(x)=2x^(3)+6x^(2)+5x+2 a. List all possible rational zeros.
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  1. Determine si la función es una transformación lineal. a. \( T: \mathbf{P}_{2} \longrightarrow \mathbf{P}_{2}, \quad T\left(a+b x+c x^{2}\right)=b+2 c x \) b. \( T: \mathbf{M}_{\mathbf{2} \times \
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  3. Hallar una base del núcleo y del rango de la siguiente matriz \[ A=\left[\begin{array}{ccc} 1 & -2 & 1 \\ 0 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array}\right] \] 4. Sea \( T: \mathbf{P}_{\mathbf{2}} \longrig
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  5. Si los autovalores de la matriz \[ A=\left[\begin{array}{ll} a & b \\ 0 & d \end{array}\right] \] son \( \lambda=0 \) y \( \lambda=1 \). ¿Cuáles son los posibles valores de \( a \) y \( d \) 6.
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• Please answer asap
  Find the derivative \[ y=\frac{e^{4 x}}{x^{4 / 3}+4} \] a. \[ y^{\prime}=\frac{4 e^{4 x}\left(x^{4 / 3}+4\right)+e^{4 x}\left(\frac{4}{3} x^{1 / 3}\right)}{\left(x^{4 / 3}+4\right)^{2}} \] \( y^{\prim
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  \( A^{2}=2 A \)
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  Find the inverse of the function below: \[ y=(x+1)^{2}+3 \] a \( \quad y=(x-4)^{1 / 2} \) b \( \quad y=(x-2)^{1 / 2} \) c \( \quad y=(x-3)^{1 / 2}-1 \) d \( \quad y=(x-1)^{1 / 2}-3 \)
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• Si A es una matriz tal que A^2 = I Cuales son los autovalores de A ?
  Ejercicio: Gi A es una matriz fal que \( A^{2}=I \) \( ¿ \) ¿uales son los posibles autovalores de A?
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  1. Determine si la función es una transformación lineal. a. \( T: \mathbf{P}_{1} \longrightarrow \mathbf{P}_{2}, \quad T(a+b x)=a+\frac{b}{2} \) b. \( T: \mathbf{R}^{2} \longrightarrow \mathbb{R}^{3
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  3. Hallar una base del núcleo y del rango de la siguiente matriz \[ A=\left[\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 2 & 4 \\ 0 & 4 & 1 \end{array}\right] \] 4. Sea \( T: \mathbf{P}_{\mathbf{2}} \longrig
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  5. Hallar los autovalores de \[ A=\left[\begin{array}{cc} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{array}\right] \] 6. Hallar el polinomio característico, los autovalores y los espacios propios de la matriz \[ A=\left[
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  \( 10 p t s \) ] Si \( A \) es una matriz tal que \( A^{2}=-2 I \). ¿Cuáles son los posibles autovalores de \( A \) ?
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• If p(z) = 624 - z, find p(6) and simplify if possible.
  If \( p(z)=6 z^{4}-z \), find \( p\left(6^{t}\right) \) and simplify if possible.
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  If \( p(z)=5 z^{3}-z \), find \( p(5 x) \) and simplify if possible.
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• Si A es una matriz tal que A2 = −2I. ¿Cuáles son los posibles autovalores de A?
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• Determine si la función es una transformación lineal. a. T : P1 −→ P2, T(a + bx) = a + b
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  \( \begin{array}{l}y=\left\{\begin{array}{ll}x+2 & \text { if } x
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  2) \( y=x^{2}+4 x+4 \) Axis of Symanetryt Vertra: Domain: Renge: zeror \( y=x^{2}+4 x+4 \) Axis of Symmetry: Vertex: Domain: Range: Zeros:
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  \[ 10-\log _{5}(x+9)=9 \] A) \( x=14 \) B) \( x=4 \)
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