Algebra Archive: Questions from May 07, 2023
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Ejercicio 1: Ejercicio 2: Can be solved in spanish or english. It doesnt matter.
\( T: \mathbf{M}_{\mathbf{2} \times \mathbf{3}} \rightarrow \mathbf{M}_{\mathbf{3} \times \mathbf{2}} \) representado por \( T(A)=A^{t} \). Hallar la matriz asociada a \( T \) con respecto a las bases2 answers -
12. Una matriz cuadrada \( A \) es llamada idempotente si \( A^{2}=A \). ¿Cuáles son los posibles autovalores de una matriz idempotente? 13. Sea \( A \) una matriz tal que \( A^{2}=I \). ¿Cuáles s2 answers -
4. Hallar el polinomio característico, los autovalores y los espacios propios de la matriz a. \( A=\left[\begin{array}{lll}2 & 0 & 1 \\ 0 & 3 & 4 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right] \) b. \( B=\left[\begi2 answers -
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1. Determine si la función es una transformación lineal. a. \( T: \mathbb{R}^{2} \longrightarrow \mathbb{R}^{3}, \quad T(x, y)=(x+y, x-y, 1) \) b. \( T: \mathbb{R}^{2} \longrightarrow \mathbb{R}^{2}2 answers -
Para cada uno de los problemas siguientes determinar el conjunto de números reales que satisfacen la condición dada. Lo necesito urgente por favor.
\( \begin{array}{l}(x+3)^{2}-4(x+3) \geq 0 \\ (x-7)^{2} \geq 25 \\ \frac{x-1}{x+1} \geq \frac{2 x+3}{x+1} \\ (2 x+3)^{2} \leq 64 \\ 25 x^{2} \leq-30 x-18 \\ 42 answers -
10. Se han acumulado datos acerca de las estaturas de niños en relación con sus padres. Suponga que las probabilidades de que un padre alto tenga un hijo alto, de mediana estatura o bajo son \( 0.6,2 answers -
4. Sea \( T: \mathbf{P}_{2} \longrightarrow \mathbf{P}_{2} \) una transformación lineal tal que \[ T(1)=x, \quad T(x)=1+x, \quad T\left(x^{2}\right)=1+x+x^{2} \] Hallar (si posible) a. \( T\left(2-62 answers -
6. Hallar una base del núcleo y el rango (la imagen) de la siguiente transformación lineal a. \( T(\boldsymbol{x})=A \boldsymbol{x} \) donde \( A \) es la matriz \( A=\left[\begin{array}{cc}1 & -2 \2 answers -
7. Hallar el núcleo y rango de la siguiente matriz \[ A=\left[\begin{array}{cccc} 1 & 2 & -1 & 4 \\ 3 & 1 & 2 & -1 \\ -1 & -2 & 1 & 1 \end{array}\right] \]2 answers -
11. Un estudio de cultivos de pino piñonero en el sureste es. tadounidense, de 1940 a 1947, planteó la hipótesis que la producción de pinos seguía una cadena de Markov, [Vea D. H. Thomas, "A Comp2 answers