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Algebra Archive: Questions from December 15, 2023

• La ecuación tiene dos soluciones complejas reales. True False
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• 7. Solve the system of linear equations: ix + 2y = 1 2i 4x iy = 1+3i (a) x = 1, y = 1 (b) x = i, y = 2 2i (c) x = i, y = 34 + 34i (d) x = i, y = 1 i (e) x =4+4i, y = 1 2 + 1 2 i
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  Utilice la regla de Cramer, y resuelva para la variable \( y \) del sistema de ecuaciones: \[ \begin{array}{r} x+y+z=2 \\ -x+3 y-2 z=4 \\ 4 x+y-z=6 \end{array} \]
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  2. Utilice operaciones elementales para reducir a un solo determinante de tamafio 2 y calcule el determinante. \[ \left[\begin{array}{rrrrr} 5 & 2 & 0 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 4 & 3 & 2 \\ 0 & 0 & 2 & 6 &
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  4. Utilice eliminación de Gauss para determinar el valor de \( k \) con el que el sistema es inconsistente: \[ \left\{\begin{array}{c} x-k y=2 \\ 2 x+4 y=1 \end{array}\right. \] A) -2 B) \( -4 / 3 \)
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  5. Considere la matriz \( A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 3 & -2 \\ 4 & 0 & -1 \\ 11 & 9 & -8\end{array}\right) \) ¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a una forma escalonada de \( A \) ? A) \
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  6. Utilice expansión por cofactores sobre la fila 3 y calcule el determinante. \[ \left|\begin{array}{rrrr} 1 & 2 & -1 & 4 \\ 2 & 3 & 2 & 4 \\ 5 & 1 & 0 & -3 \\ -4 & 3 & 1 & 6 \end{array}\right| \] A
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  7. Utilice el método de eliminación de Gauss-Jordan para resolver el sistema \( x+y+z \). Considere que \( z=t, t \in \mathbb{R} \) \[ \begin{array}{r} x+y=0 \\ -x-3 y+2 z=6 \end{array} \] A) \( t \
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• pleaseee urgent
  Parte I: La adjunta de una matriz y la inversa de una matriz 1. Halle la adjunta de la matriz \( A \) (muestre todo el procedimiento): (20 puntos) \[ A=\left[\begin{array}{rrr} 2 & 4 & 3 \\ 0 & 1 & -1
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