Algebra Archive: Questions from October 11, 2022
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Consider the four points in R3 given by The value of m for which quadrilateral ABCD whose vertices are A,B,C,D (in that order) is a parallelogram is:
Considere los cuatro puntos en \( \mathbb{R}^{3} \) dados por \[ \begin{array}{l} A=(8,-1,4) \\ B=(13,3,-4) \\ C=(11,6,-1) \\ D=(6, m, 7) \end{array} \] El valor de \( m \) para el cual el cuadriláte0 answers -
be three vectors in R3. Determine the value of a so that u⃗ and v⃗ are orthogonal to w⃗ .
Sean \[ \begin{aligned} \vec{u} &=(17,5,3) \\ \vec{v} &=(10,3,-2) \\ \vec{w} &=(a, b, 1) \end{aligned} \] tres vectores en \( \mathbb{R}^{3} \). Determine el valor de \( a \) para que \( \vec{u} \) y1 answer -
Consider the vectors then the area of the parallelogram that these vectors generate is equal to
Considere los vectores \[ \vec{u}=\left(\frac{4}{\sqrt{2}}, \frac{2}{\sqrt{2}}, \frac{4}{\sqrt{2}}\right) \] \( y \) \[ \vec{v}=\left(\frac{8}{\sqrt{37}}, \frac{6}{\sqrt{37}}, \frac{24}{\sqrt{37}}\rig2 answers -
Consider the 3 vectors If we know that the volume of the parallelepiped generated by these 3 vectors is equal to 29, then β can be:
Considere los 3 vectores \[ \begin{aligned} \vec{u} &=(1,-3,8) \\ \vec{v} &=(1,-2,10) . \\ \vec{w} &=(5,-13, \beta) \end{aligned} \] Si sabemos que el volumen del paralelepípedo que generan estos 3 v2 answers -
Consider the vectors of R2 given by v⃗ =(−45.28) Y w⃗ =(28,204) Then the LENGTH of the orthogonal projection of w⃗ onto v⃗ is equal to
Considere los vectores de \( \mathbb{R}^{2} \) dados por \( \vec{v}=(-45,28) \) y \( \vec{w}=(28,204) \) Entonces la LONGITUD de la proyección ortogonal de \( \vec{w} \) sobre \( \vec{v} \) es igual2 answers -
Consider the triangle ABC whose vertices are given by If E is the point on the ray AC such that BE is an altitude of the triangle, then we can ensure that E=(22.9,z), where z is:
Considere el triangulo \( A B C \) cuyos vértices están dados por \( A=(18,9,13) \) \( B=(20,6,7) \). \( C=(19,9,12) \) Si \( E \) es el punto sobre el rayo \( \overrightarrow{A C} \) tal que \( \ov1 answer -
need the process of each excercises
Resuelva los siguientes ejercicios presentando todo el proceso que justifica su resultado para poder recibir puntuación parcial o total. Tiene dos (2) intentos para completar la actividad satisfactor0 answers -
1. Solve the differential equations: a) \( (x+y) y^{\prime}+y=0 \); b) \( x y^{\prime}=y+\sqrt{y^{2}-x^{2}} \); c) \( x y^{\prime}=y(1+\ln y-\ln x) \) d) \( \left(x^{2}+2 x y\right) y^{\prime}=y^{2} \2 answers -
2. Solve the differential equations: a) \( y^{\prime}+2 x y=x e^{-x^{2}} \); b) \( 2 x y^{\prime}=y+\frac{3}{2} x^{2} \); c) \( y^{\prime}+y \cos x=\frac{1}{2} \sin 2 x \); d) \( y^{\prime}=\frac{y}{\2 answers -
2 answers
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2. \( p(x)=\mathbf{0}=0+0 x+0 x^{2}+0 x^{3} \) es llamado polinomio cero. Si \( q_{1}(x)=1+2 x+2 x^{2}-x^{3} \), \( q_{2}(x)=3+2 x+x^{2}+x^{3} \), y \( q_{3}(x)=2 x^{2}+2 x^{3} \) son elementos de \(2 answers -
Verifique que los siguientes subconjuntos son subespacios vectoriales. a. \( \mathbb{W} \) el subconjuto de las matrices de la forma \[ \left[\begin{array}{ll} 0 & a \\ b & 0 \end{array}\right] \] b.2 answers -
2 answers