Pregunta: Al investigar la relación entre el peso al nacer y el Cl (coeficiente intelectual), los investigadores encontraron que 258 sujetos con pesos sumamente bajos al nacer (menos de 1000g ), a los ocho años tuvieron puntuaciones de Cl en la prueba Wechsler con una media de 95.5 y una desviación estándar de 16.0 . En el caso de los 220 sujetos con pesos

Al investigar la relaci$ó$n entre el peso al nacer y el $Cl($coeficiente intelectual$),$ los investigadores encontraron que $258$ sujetos con pesos sumamente bajos al nacer $($menos de $1000g),$ a los ocho a$ñ$os tuvieron puntuaciones de $Cl$ en la prueba Wechsler con una media de $95\mathrm{.}5$ y una desviaci$ó$n est$á$ndar de $16\mathrm{.}0.$ En el caso de los $220$ sujetos con pesos normales al nacer, la media a los ocho a$ñ$os fue de $104\mathrm{.}9,$ con una desviaci$ó$n est$á$ndar de $14\mathrm{.}1($seg$ú$n datos de "Neurobehavioral Outcomes of School$-$age Children Born Extremely Low Birth Weight or Very Preterm in the $1900$s$",$ de Anderson et al$.,$ Journal of the American Medical Association, vol. $289,$ n$ú$m$.24).$ Las dos muestras son aleatorias simples independientes, seleccionadas de poblaciones distribuidas normalmente y las desviaciones est$á$ndar poblacionales no son iguales.

Construya un estimado de un intervalo de confianza del $95\%$ de la diferencia entre la puntuaci$ó$n media de $Cl$ de los ni$ñ$os de ocho a$ñ$os nacidos con bajo peso y la media de los ni$ñ$os de ocho a$ñ$os nacidos con peso normal. $¿$Parece que la puntuaci$ó$n de $Cl$ puede verse afectada por el peso al nacer?