Pregunta: Al Ferris tiene $60,000 que desea invertir ahora en para utilizar la acumulación para comprar una renta vitalicia de jubilación en 5 años. Después de consultar con su asesor financiero, ha sido ofreció cuatro tipos de inversiones de renta fija, que veremos etiquetar como inversiones A, B, C, D. Las inversiones A y B están disponibles al comienzo de cada de

Al Ferris tiene $60,000 que desea invertir ahora en
para utilizar la acumulación para comprar una renta vitalicia de jubilación
en 5 años. Después de consultar con su asesor financiero, ha sido
ofreció cuatro tipos de inversiones de renta fija, que veremos
etiquetar como inversiones A, B, C, D.
Las inversiones A y B están disponibles al comienzo de cada
de los próximos 5 años (llámelos años 1 a 5). Cada dólar invertido
en A al comienzo de un año devuelve $ 1,40 (una ganancia de $ 0,40)
2 años después (a tiempo para reinversión inmediata). cada dolar
invertido en B al comienzo de un año rinde $1.70 tres años
más tarde.
Las inversiones C y D estarán disponibles cada una en un momento en el
futuro. Cada dólar invertido en C al comienzo del año 2 regresa
$1.90 al final del año 5. Cada dólar invertido en D al principio
del año 5 devuelve $1.30 al final del año 5.

Al desea saber qué plan de inversión maximiza la
cantidad de dinero que se puede acumular al comienzo de
año 6.
(a) Todas las restricciones funcionales para este problema se pueden expresar
como restricciones de igualdad. Para hacer esto, sean At, Bt, Ct y Dt los
cantidad invertida en la inversión A, B, C y D, respectivamente, en
el comienzo del año t para cada t donde la inversión está disponible
y madurará al final del año 5. También sea Rt el
número de dólares disponibles no invertidos al inicio de
año t (y por lo tanto disponible para inversión en un año posterior). De este modo,
la cantidad invertida al comienzo del año t más Rt debe
igualar el número de dólares disponibles para inversión en ese
tiempo. Escriba tal ecuación en términos de las variables relevantes
anterior para el comienzo de cada uno de los 5 años para obtener la
cinco restricciones funcionales para este problema.
(b) Formule un modelo de programación lineal completo para este
problema.
(c) Resuelva este modelo por el modelo símplex