Advanced Math Archive: Questions from October 26, 2023
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resolver paso a paso u(x,y) = y/((x^2+y^2)) a) Muestre que u(x,y) es armónica. b) Determine su armónica conjugada v(x,y) c) Usando los resultados anteriores,de las razones por el cuál una función
Dada la función de variables reales: \[ u(x, y)=\frac{y}{\left(x^{2}+y^{2}\right)} \] a) Muestre que \( u(x, y) \) es armónica. b) Determine su armónica conjugada \( v(x, y) \) c) Usando los result1 answer -
Prove step by step Using trigonometric identities a) 1+〖〖(tg〗〖(z))〗〗^2=〖〖(sec〗〖(z))〗〗^2 b)= 1+(〖cotg〖(z))〗〗^2=〖〖(cosec〗〖(z))〗〗^2 c) d/dz (senh(z
Usando identidades trigonométricas, muestre que: a) \( 1+t g^{2}(z)=\sec ^{2}(2) \) b) \( 1+\operatorname{cotg}^{2}(z)=\operatorname{cosec}^{2}(z) \) c) \( \frac{d}{d z}(\operatorname{senh}(z))=\cosh1 answer -
Demuestre que paso a paso que si a y b son números enteros, entonces:
\( \int_{0}^{2 \pi}\left(\frac{e^{j a \theta}-e^{j a \theta}}{e^{j a \theta}}+1\right) d \theta=\left\{\begin{array}{c}0 \text { para } a \neq b \\ 2 \pi \quad \text { para } a=b\end{array}\right. \)1 answer -
show step by step that if v(x, y) and V (x, y) are conjugate harmonics of u(x, y) in a domain D, then v(x, y) and V (x, y) can differ at most by the sum of a constant.
Muestre que si \( v(x, y) \) y \( V(x, y) \) son armónicas conjugadas de \( u(x, y) \) en un dominio \( D \), entonces \( v(x, y) \) y \( V(x, y) \) pueden diferir a lo más por la suma de una consta1 answer -
3. Let \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ccc} |x-2|-2 & \text { if } & x \geq 0 \\ \max \{-1, x\} & \text { if } & x1 answer -
Solve y''''-y = 0, where y(0) = 1, y'(0) = 0, y" (0) = 3 and y'" (0) = 5.
Solve \( \frac{d^{4} y}{d x^{4}}-y=0 \), where \( y(0)=1, y^{\prime}(0)=0, y^{\prime \prime}(0)=3 \) and \( y^{\prime \prime \prime}(0)=5 \).1 answer -
Sea f(x)= x^2 e^(-x^2 )-log(x)+2sin(x) Se define el punto fijo x(k+1)=(f(xk )+n*xk)/n a)Determine justificadamente un intervalo donde se encuentre una raíz de f(x)=0. b)Determine el intervalo d
Sea \( f(x)=x^{2} e^{-x^{2}}-\log (x)+2 \sin (x) \) Se define el punto fijo \[ x_{k+1}=\frac{f\left(x_{k}\right)+n * x_{k}}{n} \] a. Determine justificadamente un intervalo donde se encuentre una raí1 answer -
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9. Solve the initial-value problem \[ x \frac{d y}{d x}=y+\sqrt{x^{2}-y^{2}}, \quad y(1)=0 \] A. \( y=x \sin (\ln x) \) B. \( y=\ln (x)-\sin (x)+\sin (1) \) C. \( y=\cos (\pi x / 2) \) D. \( y=\sqrt{x1 answer -
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7. Solve the initial-value problem. ÿ + y + 2y = 0; y(0) = 0, y(0) = 0.
7. Solve the initial-value problem. \( \ddot{y}+\dot{y}+2 y=0 ; y(0)=0, \dot{y}(0)=0 \).1 answer -
Find a function of the form \( y=A \sin [B(x-C)]+D \) with the given period, phase shift, and range. \[ \begin{array}{l} \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3},[-6,0] \\ y=3 \sin \left(4\left(x-\frac{\pi}{3}\ri1 answer -
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El día 13 de octubre de 2023, a las 7:00 am se comenzó a vaciar por efecto de la gravedad un tanque cilíndrico con eje principal horizontal, que tiene un radio de \( 25 \mathrm{~cm} \) y una longit1 answer -
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Para invitar a un concierto a sus amigos, Jan tiene dos posibilidades: osibilidad A: Hacerse socio del club organizador del concierto por un valor de 18 dólares y pagar las entradas a 7 dólares cada1 answer -
2. (25 puntos) Se hierve agua en una tasa y se pone a enfriar en un cuarto en donde la temperatura ambiente es \( (\mathbf{2}+25)^{\circ} \mathrm{C} \). El agua hierve a \( 100^{\circ} \mathrm{C} \).1 answer -
3. (25 puntos) Suponer que la población de una ciudad satisface la hipótesis exponencial: "La razón de cambio de la población en cualquier momento es proporcional a la población en ese momento."1 answer -
4. (25 puntos) Suponer que la población de una ciudad satisface la hipótesis logística: "La razón de cambio de la población en cualquier momento es proporcional al producto de la población en es1 answer -
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1 der mo Resuelva el siguiente sistema lineal: 16x + 4y = 8 13x + 3y = 6 S Entonces: X = ey =
Resuelva el siguiente sistema lineal: \[ \left\{\begin{array}{l} 16 x+4 y=8 \\ 13 x+3 y=6 \end{array}\right. \] Entonces: \[ x= \] \[ \text { e } y= \]1 answer -
Resuelva el siguiente sistema lineal: \[ \left\{\begin{array}{c} \frac{1}{13} x+13 y=16 \\ 9 x+17 y=16 \end{array}\right. \] Entonces: \[ x= \] \[ \text { e } y= \]1 answer -
Resuelva el siguiente sistema lineal: \[ \left\{\begin{array}{l} \frac{1}{22} x+11 y=8 \\ 19 x+3 y=24 \end{array}\right. \] Entonces: \[ x= \] \[ \text { e } y= \]1 answer -
Supongamos que realizas una inversión inicial de \( \$ 22,000 \) con un interés anual del \( 4 \% \) (interés anualizado) y reinviertes integramente los intereses generados al final de cada año. S0 answers -
En una tienda de helados, un delicioso helado de vainilla se sirve a una temperatura inicial de \( -20^{\circ} \mathrm{C} \) en una taza de helado que se encuentra a temperatura ambiente de \( 25^{\ci1 answer -
Se desea determinar la antigüedad de un fósil encontrado en un sitio arqueológico. Tras el análisis elemental, se reveló una proporción de isótopos de carbono-13 (C-13) y carbono-14 (C14) en el1 answer -
\( E_{\text {percicio }} 1 \). John Smith es responsable de comprar periodicamente camiones nuevos para reemplazer los más viejos en la flota de vehículos de su empresa. Se espero que se determine e1 answer -
For Exercises 31-44, graph the equations by plotting points. (See Examples 4-5) 31. \( y=x \) 32. \( y=x^{2} \) 33. \( y=\sqrt{x} \) 34. \( y=|x| \) 35. \( y=x^{3} \) 36. \( y=\frac{1}{x} \) 37. \( y-1 answer -
4 Dado que \( \underline{\underline{\tau}} \) es un tensor simétrico y \( \underline{y} \) es un vector cualquiera, demuestre la identidad: \[ \underline{\nabla}^{T}(\underline{\underline{\tau}} \und1 answer -
nta 12 sponder a como arcar unta Resuelve el siguiente problema de variación. El área (A) de un cubo varía directamente con el cuadrado de sus lados (L). Si el área del cubo es 150 cm cúbicos cua
Resuelve el siguiente problema de variación. El área (A) de un cubo varía directamente con el cuadrado de sus lados (L). Si el área del cubo es 150 cm cúbicos cuando sus lados son de \( 5 \mathrm1 answer -
0 -2 2 2) (f*g)(4) = 3) (gof)(2) = Sea g(x)=√11-. Evalue las siguientes funciones. *Escriba las respuestas a dos lugares decimales.* *Si está indefinido escriba Indef* 1) f(4) - 19 = 4) (fof)(4) =
Sea \( g(x)=\sqrt{11-x} \). Evalue las siguientes funciones. "Escriba las respuestas a dos lugares decimoles, * "Si estó indefinido escriba Inder" 1) \( f(4)-19= \) 2) \( (f \circ g)(4)= \) 3) \( (g1 answer -
La gráfica de y = f(x) se encuentra abajo -10- 2) f¹ (2) = 3) f¹(3) = -5 0 -5 5 Determine los siguientes valores 1) f¹(-2) =
La gráfica de \( y=f(x) \) se encuentra abajo Determine los siguientes valores 1) \( f^{-1}(-2)= \) 2) \( f^{-1}(2)= \) 3) \( f^{-1}(3)= \)1 answer -
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3 Considérese el espacio vectorial \( P_{3}(t) \) de los polinomios de grado \( \leq 3 \). Hallar una base y la dimensión del subespacio \( W \) de \( P_{3}(t) \) generado por los polinomios \( u=61 answer