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Advanced Math Archive: Questions from October 20, 2023

• 1. Utilizar el método de Euler para aproximar la solución de y' = te³t - 2y para 0 ≤ t ≤ 2 a. (6p) Usa el método de Euler con h = 0.2, y(0) = 0 realiza una tabla con los datos en el intervalo
  1. Utilizar el método de Euler para aproximar la solución de \( y^{\prime}=t e^{3 t}-2 y \) para \( 0 \leq t \leq 2 \) a. (6p) Usa el método de Euler con \( \mathrm{h}=0.2, y(0)=0 \) realiza una ta
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• 4. Una pequeña barra metálica, cuya temperatura inicial era de 20° C, se deja caer en un gran recipiente que contiene agua hirviendo 100° C). Utilizando la Ley de enfriamiento de Newton (Ta = dT d
  Una pequeña barra metálica, cuya temperatura inicial era de \( 20^{\circ} \mathrm{C} \), se deja caer en un gran recipiente que contiene agua hirviendo \( \left(T_{a}=100^{\circ} \mathrm{C}\right) \
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• Determine la solución general de (x^{2}-9)dy/dx +xy = 0 Sugerencia: Use el método del factor integrante.
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• (10 points) Using Undetermined Coefficient, solve the IVP Non-Homogenous Second Order DE, Possible answers a. b. y"+ 4y = 5 sin(3t)-5 cos(3t), y(0)=1, y'(0) = -1 C. d. y = sin(2x) - sin(3x) + cos(3x)
  (10 points) Using Undetermined Coefficient, solve the IVP Non-Homogenous Second Order DE, \[ y^{\prime \prime}+4 y=5 \sin (3 t)-5 \cos (3 t), \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=-1 \] Possible answers a
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• Cual es el volumen máximo que puede tener una caja con base cuadrada, sin tapa, la cual se fabrica con 250 cm2 de cartón
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• 
  \( \begin{array}{l}\mathcal{D}::(\mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C}) \rightarrow(\mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C}) \\ \mathcal{D}=a_{0}+a_{1} \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}+\cdots+a_{n} \frac{\mathrm
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• Un tanque contiene inicialmente 100 gal de solución de salmuera que contiene 1 libra de sal. En el momento (t=0) se vierte en el tanque otra solución de salmuera que contiene 1 libra de sal a una ve
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• Demuestre que C[O, 1] y C[a, b] son isométricos.
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• Los datos representan la precipitación diaria (en pulgadas) durante un mes. Construya una distribución de frecuencia comenzando con un límite de clase inferior de 0,00 y utilice un ancho de clase d
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• La ecuación vectorial r(u,v)=ucosvi+usinvj+vk, 0?v?2pi, 0?u?1, describe una helicoidal (rampa en espiral). ¿Cuál es el área de superficie?
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• de todos los puntos paréntesis izquierdo x coma y coma z paréntesis derecho(x,y,z) que satisfacen x más 3 y más 5 z es igual a 79x+3y+5z=79​, encuentra el que minimice paréntesis izquierdo x me
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• Un fabricante de sierras de cinta quiere estimar el costo promedio de reparación mensual de las sierras que ha vendido a ciertas industrias. Después de verificar sus registros de ventas, el fabrican
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• Ocho niños y nueve niñas se sientan en una fila de 17 asientos. (a) ¿Cuántas disposiciones diferentes de asientos hay? (b) ¿Cuántas disposiciones diferentes de asientos hay si todos los niños s
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• Dejar A = a 11 a 12 B = b 11 b 12 C = c 11 c 12 un 21 un 22 , segundo 21 segundo 22 c 21 c 22 donde todos los elementos son números reales. Utilice esta matriz para demostrar que la afirmación es ve
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• Dado z=4cis225, encuentre z^2 usando el teorema de De Moivre.
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• Sea el operador diferencial lineal L definido por L[y] = a 0 y (n) + a 1 y (n−1) +· · ·+a n y, donde a 0 , a 1 , . . . , an son constantes reales. (a) Encuentre L[ tn ]. (b) Encuentre L[ ert ]. (
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• sea f:A->B y sean D1, D2 y D subconjuntos de A. Probar o refutar F^-1(D1UD2)=F^-1(D1)UF^-1(D2)
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• CREA UN GRÁFICO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN, POR FAVOR TÓmate EL TIEMPO PARA EXPLICAR CÓMO CREAR LA ECUACIÓN DEL GRÁFICO solución porcentaje de masa % de azúcar densidad media de la soluci
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• P 3. La masa total de una varilla de densidad variable viene dada por m= donde m = masa, ρ x = densidad, A c (x) = área de la sección transversal, x = distancia a lo largo de la varilla, y L = long
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• Problema 1 (cf. IMT 1.1.8). Sean h y w reales positivos, y sean A = (0, h) y B = (w, 0) los puntos especificados en R 2. Sea T el triángulo sólido determinado por el origen, A y B. Para este problem
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• El método de Euler. Considere el problema de valores iniciales y′ = −2y, y(0) = 1. La solución analítica es y(x) = e−2x. (a) Calcule y(0,1) utilizando un paso del método de Euler. (b) Encuen
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• Una copa de vino típica contiene aproximadamente 1 gramo de alcohol. Considere una mujer de 118 libras, con aproximadamente 6 litros (6000 milímetros) de sangre, que bebe dos copas de vino. Complete
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• 

  
  (1 pt) If \[ A=\left[\begin{array}{llll} 3 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 9 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 9 \end{array}\right] \] then \[ A^{-1}= \]
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• Un tanque contiene inicialmente 100 gal de solución de salmuera que contiene 1 libra de sal. En el momento (t=0) se vierte en el tanque otra solución de salmuera que contiene 1 libra de sal a una ve
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• encontrar . G(w) = e-(w+3)² -. H(w) . S(w) = = las transformadas de Fourier inversas de los siguientes ejercicios: = 2sen (2w-π) 2W-π 2 w²+4
  para encontrar las transformadas de Fourier inversas de los siguientes ejercicios: a. \( G(w)=e^{-(w+3)^{2}} \) b. \( H(w)=\frac{2 \operatorname{sen}(2 w-\pi)}{2 w-\pi} \) C. \( \quad S(w)=\frac{2}{w^
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• ¿Qué características observas al usar las propiedades y teoremas en el proceso inverso de la transformada de Fourier?
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• 
  

  
  Liouville systems: (a) \[ \begin{array}{l} y^{\prime \prime}+y^{\prime}+(1+\lambda) y=0 \\ y(0)=0, y(1)=0 \end{array} \]
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• sean el sistema de ecuaciones no lineales {x^2 + y^3 = 5 y xsenx - ycosx = 1 Realice dos iteraciones del método de Newton Raphson para sistemas con la aproximación inicial X0 = (1,1) y calcule ||X1
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• help!
  Sean \( v_{1}=\left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ -1\end{array}\right), v_{2}=\left(\begin{array}{l}2 \\ 1 \\ 0\end{array}\right), v_{3}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 1\end{array}\right), v_{4}=\left(\b
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• Probar que las funciones lineales por pedazos forman un conjunto denso en C[a, b], es decir demuestra que las funciones lineales por pedazos cumplen con el teorema de stone o stone Weierstrass
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• Maximize p = 2x + y subject to x + 2y 15 -x + y ≤ 8 P = (x, y) x + y ≤ 8 x 20, y 2 0.
  Maximize \( p=2 x+y \) subject to \[ \begin{array}{l} x+2 y \leq 15 \\ -x+y \leq 8 \\ x+y \leq 8 \\ x \geq 0, y \geq 0 \end{array} \]
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• 

  
  Problema 3: Utiliza la definición de las funciones Beta y Gamma para evaluar las siguientes integrales a) \( \int_{0}^{\infty} x^{3} e^{-x} d x \) b) \( \int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{-\log (x)}} d x \)
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• 
  

  
  Encuentre la solución general de la ecuación diferencial: \[ \begin{array}{c} 15 \frac{d y}{d t}+y=10 \\ y(0)=1 \end{array} \]
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• 
  

  
  Encuentre la solución de la ecuación diferencial: \[ \begin{array}{c} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+3 \frac{d y}{d x}-y=0 \\ y(0)=0 \\ y^{\prime}(0)=1 \end{array} \]
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• b
  Problema 4: Sea la función: \[ y(t)=k_{1} \operatorname{sen}(t)+k_{2} \cos (t) \] ¿Podemos afirmar que es solución de la ecuación diferencial \( y^{\prime \prime}+y=\operatorname{sen}(t) \) ?
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• 
  

  
  a. \( y^{\prime}+\frac{y}{x}=x y^{2} \) b. \( y^{\prime}-y=x y^{2} \) c. \( y^{\prime}=\frac{(2 x-\operatorname{sen} y)}{(x \cos y)} \)
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• Del libro Introducciòn al Álgebra conmutativa de M.F. Atiyah. I.G. Macdonald Explicar muy a detalle la demostración de la proposición 1.11 inciso i) y argumentar mas pasos de la demostraciòn para
  Proposición 1.11. i) Sean \( \mathfrak{p}_{1}, \ldots, p_{n} \) ideales primos y sea a un ideal contenido en \( \bigcup_{i=1}^{n} p_{i} \). Entonces \( a \subseteq p_{i} \), para algún \( i \). ii)
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• Del libro Introducciòn al Álgebra conmutativa de M.F. Atiyah. I.G. Macdonald Explicar muy a detalle la demostración de la proposición 1.11 inciso ii) y argumentar mas pasos de la demostraciòn par
  Proposición 1.11. i) Sean \( \mathfrak{p}_{1}, \ldots, p_{n} \) ideales primos y sea a un ideal contenido en \( \bigcup_{i=1}^{n} \downarrow_{i} \). Entonces \( a \subseteq p_{i} \), para algún \( i
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• Resolver el ejercicio 9 de la siguiente lista, el cual es de la materia de Teoria de anillos (Algebra abstracta) el cual fue badado del libro Afirst course in abstract algebra de jonh B. Fraleigh. Sev
  * En cada uno de lo siguientes ejercicios, dar las tablas de adición y multiplicación para el primero de los anillos dados, y decidir si los anillos son isomorfos (en caso afirmativo, dar el isomorf
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• Un tanque contiene inicialmente 100 gal de solución de salmuera que contiene 1 libra de sal. En el momento (t=0) se vierte en el tanque otra solución de salmuera que contiene 1 libra de sal a una ve
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  Find \( y^{\prime \prime} \) for \( y=-7\left(x^{2}+8\right)^{3} \) \[ y^{\prime \prime}= \] Find \( h^{\prime \prime}(x) \) for \( h(x)=\frac{5}{-3 x+10} \) \[ h^{\prime \prime}(x)= \]
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• If tan 0 11/9, and if cos 0 <0, then - sec 8= cos sin 8- = tan 8/2 = sin 20 - sin 8/2 =
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  Módulo 2: Foro de Discusión: Uso de las leyes de los conjuntos Luego estudiar el contenido del módulo y los videos suministrados: \[ \overline{A \cap B}=\bar{A} \cup \bar{B} \] Participe y demuestr
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• Al evaluar la integral ∭_(R)6z^(2)dV donde R es la región del primer octante que está debajo del plar 4x+y+2z=10, se obtiene como resultado:
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• 
  

  
  1. Define el centroide \( (\bar{x}, \bar{y}) \) de la siguiente área sombreada.
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  Pregunta: Un investigador cuya línea de estudio es referente a los Mayas en el período clásico (250 y 600 de nuestra era), encontró unos utensilios hechos de madera en un cenote, cerca de la pení
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  Express the integral \( \iiint_{E} f(x, y, z) d V \) as an iterated integral in six different ways, where \( \mathrm{E} \) is the solid bounded by \[ z=0, x=0, z=y-x \text { and } y=2 . \] 1. \( \int_
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• 
  

  
  \[ f(x)=\frac{-5 x^{2}+19 x-3}{11 x-15} \] \( \rightarrow \infty, y \rightarrow \) \( \rightarrow-\infty, y \rightarrow \) \( f(x)=\frac{-11 x-11}{2 x^{2}+9 x+3}: \) \( \rightarrow \infty, y \rightarr
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• Ejercicio 1 ◻ Omar López es transportista, la mercancía que transporta se empaca en cajas de cartón que le cuestan $6 cada una, al cliente le cobra el precio de la caja y $10 por metro cúbico em
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  5. Se realizó un estudio en una comunidad y se encontró que el \( 5 \% \) de las personas fuman y tienen problemas respiratorios. El \( 30 \% \) de las personas fuman y \( 7 \% \) de las personas ti
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  b) Según la Ley de Enfriamiento el objeto y su alrededor. Escriba una ED que exprese esta ley en este caso particular. (Valor: 2.0) c) Determine la temperatura de la taza de café en el instante \( t
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  4 La vida media del Radlo-226 \( \left({ }_{88}^{226} \mathrm{Ra}\right) \) es de 1,590 años. Una muestra de Radio-226 tiene una masa de \( 150 \mathrm{mg} \). a) Determinar una expresión para su ma
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• Q4.6 0.25 Points If p(x) tan (sin²(x)e"), then p'(x) = e (2 sin (x) + sin²(x)) cos² (x) Oe (2 tan (x) + tan² (x)) O (2 sin (x) + sin²(x)e") cos² (x) et (2 sin (x) cos(x) + sin²(x)) cos² (sin²
  Q4.6 0.25 Points If \( p(x)=\tan \left(\sin ^{2}(x) e^{x}\right) \), then \( p^{\prime}(x)= \) \[ \begin{array}{l} \frac{e^{x}\left(2 \sin (x)+\sin ^{2}(x)\right)}{\cos ^{2}(x)} \\ e^{x}\left(2 \tan (
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• 
  \( \alpha=13^{\circ} \) y \( \beta=9^{\circ} \)
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• Utiliza el metodo SERIE DE FOURIER y Encuentra los primeros 3 valores de an y de b, de la siguiente función a. f(x) = x² + x
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• help!
  (7) En cada caso, verifique si \( T: V \rightarrow W \) es lineal. a) \( T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{2} \) fal que \( T\left(\left(\begin{array}{l}a \\ b \\ c\end{array}\right)\right)=\l
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