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Advanced Math Archive: Questions from November 04, 2023

• Find the limit. I lim (x, y) → (7, 6) e^√6x - y
  Find the limit. \[ \lim _{(x, y) \rightarrow(7,6)} e^{\sqrt{6 x-y}} \]
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• 
  Find the limit. \[ \lim _{(x, y) \rightarrow(9,8)} e^{\sqrt{8 x-y}} \]
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• 

  
  Using De moiven form prove \[ \begin{array}{l} \cos ^{3} \theta=\cos ^{3} \theta-3 \cos \theta \sin ^{2} \theta \\ \sin 3 \theta=3 \cos ^{2} \theta \sin \theta-\sin ^{3} \theta \end{array} \]
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• 
  2. For each differential equation, find the Laplace transform of the solution \( y \) : \[ \begin{array}{cc} 3 y^{\prime}+5 y=x^{2}, & y(0)=2 . \\ y^{\prime \prime}-y=5 e^{-4 x}+2 x & y(0)=y^{\prime}(
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• 
  

  
  Verify that each of the following has the indicated solution for all values of the constants \( (a) \) and \( (b) \); 1. \( y^{\prime \prime}+4 y=0 \) \( y=a \cos 2 x+b \sin 2 x \) 2. \( y^{\prime \pr
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• MetaMaximize p = 6x + 8y + 4z subject to 3x + y + z <= 20 x + 2y + z <= 20 x + y + z <= 16 x >= 0, y >= 0, z >= 0. p = (x, y, z) =
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• f(x, y) = F(x, y) = (xy² - x6)i + (x²y + y)j
  \( \begin{array}{cc} & F(x, y)=\left(x y^{2}-x^{6}\right) \mathbf{i}+\left(x^{2} y+y^{6}\right) \mathbf{j} \\ f(x, y)= & +c\end{array} \)
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• Please have good reasons, thanks!
  13-18 Match the vector fields \( \mathbf{F} \) with the plots labeled I-VI. Give reasons for your choices. 13. \( \mathbf{F}(x, y)=\langle x,-y\rangle \) 14. \( \mathbf{F}(x, y)=\langle y, x-y\rangle
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• 
  Demuestra usando el criterio de Riemann \( (\bar{S}-\underline{S}
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• Dado el siguiente circuito: ¿El valor de la corriente i (tal como aparece en la figura) medida en Amperios es? ¿La potencia en Watt en la fuente de 12V es de? ¿La potencia en Watt en la fuente de 8
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• 

  
  Q6) Solve the initial value problem
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• Solve the initial value problem y = y" + 4xy 16y= 0, y(0) = 9, y'(0) = 0. -
  Solve the initial value problem \[ y^{\prime \prime}+4 x y^{\prime}-16 y=0, y(0)=9, y^{\prime}(0)=0 \]
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• 
  

  
  \( (1+i)(x+i y)=2+4 i \)
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• solve the integral step by step \int_(-0.88)^(\infty ) (1)/(\sqrt(2\pi ))e^(-(z^(2))/(2)) dz
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• Considere las siguientes proposiciones. (a) Escribas (p^q) con palabras. (b) Complete la siguiente tabla de verdad. V V V V F F F F pia es divisible entre 9 q: bes divisible entre 9 El producto de ar
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• 
  2. Solve the following. (a) \( y^{\prime}=\frac{y}{2 x} \) (b) \( y^{\prime}-2 y=3 e^{-3 x}, \quad y(0)=3 \)
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• solve the following:
  (c) \( 2 x y^{\prime}-y=2 x^{1 / 2}, \quad y(1)=2 \)
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• por variación de parámetros paso por paso por favor
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• 07.- Por el método de los nudos, halla la fuerza en todas las barras de la armadura representada indicar en cada caso si es tracción o compresión.
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• 
  Solve \( \frac{d^{4} y}{d x^{4}}-y=0 \), where \( y(0)=1, y^{\prime}(0)=0, y^{\prime \prime}(0)=3 \) and \( y^{\prime \prime \prime}(0)=5 \)
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• Considere el modelo de competencia definido por (dx)/(dt)=x(1-0.1x-0.05y),x(0)=9 (dy)/(dt)=y(1.7-0.1y-0.15x),y(0)=4 donde las poblaciones x(t) y x(t) se miden en miles yt en años. Utilice SIMULINK pa
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• 65 Prove: Sin³ A-8 sin A-2 D sin² A+2 sin Aty
  Prove: \[ \frac{\sin ^{3} A-8}{\sin A-2}=\sin ^{2} A+2 \sin A+4 \]
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