Advanced Math Archive: Questions from November 02, 2023
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31. \( y=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{n !} x^{2 n}, \quad y^{\prime}+2 x y=0 \) 34. \( y=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{2^{2 n}(n !)^{2}} x^{2 n}, \quad x y^{\prime \prime}+y^{\prime}+x y1 answer -
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Then, \( y(1)= \) a. \( y=\frac{3}{4}\left(e^{3}+e\right) \) b. \( y=\frac{1}{4}\left(e^{3}+e\right) \) c. \( \frac{1}{4} e^{4} \) d. \( y=\frac{1}{4}\left(e^{3}-e\right) \) e. \( y=\frac{1}{4}\left(e1 answer -
Let \( y \) be the solution of IVP \( y^{\prime \prime \prime}+3 y^{\prime \prime}+3 y^{\prime}+y=0, y(0)=1, y^{\prime}(0)=0, y^{\prime \prime}(0)=1 \). Then \( y(-1)= \) a. \( -e \) b. \( -2 e \) c.e1 answer -
Seleccionar la opción que contiene la forma correcta de la solución particular por el método de los coeficientes indeterminados de la ecuación: \( y^{\prime \prime}-y^{\prime}-2 y=10 \cos x \) a)1 answer -
Seleccionar la opción que contiene el valor de \( y(1) \), calculado mediante el método de Euler con \( \mathrm{h}=0.25 \) para la ecuación \( y \prime=y-x \quad y(0)=2 \) a) 4.567 b) 4.498 c) 4.441 answer -
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Un tanque contiene inicialmente 100 galones de una solución salina que contiene \( 20 \mathrm{lb} \) de sal. En \( \mathrm{t}=0 \) se vierte agua dulce en el tanque a una razón de \( 5 \mathrm{gal}1 answer -
Seleccionar la opción que contiene la solución general del sistema \( x^{\prime}=x+y \ldots \ldots y^{\prime}=4 x+y \) a) \( X=c_{1}\left(\begin{array}{c}\frac{1}{2} \\ 1\end{array}\right) e^{-3 t}+1 answer -
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Utiliza TRANSFORMADA DE FOURIER Encuentra los primeros 3 valores de an y de b, de la siguiente función a. f(x) = x² + x
Utiliza TRANSFORMADA DE FOURIER Encuentra los primeros 3 valores de \( a_{n} \) y de \( b_{n} \) de la siguiente función a. \( f(x)=x^{2}+x \)1 answer -
1. Use the chain rule to differentiate (a) \( y=(5 x+1)^{3} \) (b) \( y=(2 x-7)^{2} \) (c) \( y=(x+9)^{3} \) (d) \( y=\left(4 x^{2}-7\right)^{3} \) (e) \( y=\left(x^{2}+4 x-3\right)^{4} \) (f) \( y=\s1 answer -
Seleccionar la opción que contiene la transformada de Laplace de la función \( f(t)=3 t^{2}+4 t^{\frac{2}{2}} \) a) \( \frac{6}{s^{3}}+4 \frac{r\left(\frac{1}{2}\right)}{s^{\frac{3}{2}}} \) b) \( \f1 answer -
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Find the derivatives of the functions in Exercises 19 40. 19. P V3-t sin 31 + 4 5T З п (csc 0 + cot 0)-¹ 23. 25. y = x² sinª x + x cos²x 21. s = 27. y = - 33. f(x) = 35. f(0) 21 (3x - 2)² + (4-
Find the derivatives of the functions in Exercises 1940. 19. \( p=\sqrt{3-t} \) 20. \( q=\sqrt[3]{2 r-r^{2}} \) 21. \( s=\frac{4}{3 \pi} \sin 3 t+\frac{4}{5 \pi} \cos 5 t \) 22. \( s=\sin \left(\frac{1 answer -
Find B², if possible. B = 140146 3 2
Find \( \mathrm{B}^{2} \), if possible. \[ B=\left[\begin{array}{rr} -1 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}\right] \]1 answer -
1. Una onda tiene velocidad de onda de \( 243 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) y una longitud de onda de \( 3.27 \mathrm{~cm} \). Calcular a) La frecuencia b) El período 2. Al mecer un bote, un niño prod1 answer -
Ejercicios: \[ \begin{array}{c} \max z=10 x_{1}+15 x_{2}+4 x_{3}+2 x_{4} \\ 10 x_{1}+20 x_{2}+2 x_{3}+3 x_{4} \leq 4000 \\ 5 x_{1}+5 x_{2}+5 x_{3}+4 x_{4} \leq 1500 \\ 4 x_{1}+2 x_{2}+6 x_{3}+6 x_{4}1 answer -
Ejercicios: 1. \[ \begin{array}{l} \max z=10 x_{1}+15 x_{2}+4 x_{3}+2 x_{4} \\ 10 x_{1}+20 x_{2}+2 x_{3}+3 x_{4} \leq 4000 \\ 5 x_{1}+5 x_{2}+5 x_{3}+4 x_{4} \leq 1500 \\ 4 x_{1}+2 x_{2}+6 x_{3}+6 x_{1 answer -
Solve the initial value problem : \( y^{\prime \prime}-3 y^{\prime}=2 e^{2 x} \sin (x) ; y(0)=1, y^{\prime}(0)=2 \)1 answer -
= ["ª t'dt If f(x) = then f'(x) = f'(-6)=
If \( f(x)=\int_{0}^{x} t^{4} d t \) then \[ f^{\prime}(x)= \]1 answer -
Utiliza el método gráfico para determinar la solución del sistema de ecuaciones lineales. L₁ es una línea con ecuación -2x más - 2y = -22 L2 es una línea con ecuación -54x más - 6y=-162 Pen
Utiliza el método gráfico para determinar la solución del sistema de ecuaciones lineales. \( L_{1} \) es una línea con ecuación \( -2 x \) más \( -2 y=-22 \) \( L_{2} \) es una línea con ecuaci1 answer -
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Calcule la integral \[ \int_{C}(x+y)^{2} d x-\left(x^{2}+y^{2}\right) d y \] donde \( C \) es el triángulo con vértices en los puntos \( (0,0),(1,0),(0,1) \) recorrido en sentido antihorario.1 answer -
análisis numérico, resolver usando el software Octave por favor
1. Dado el intervalo \( I=[1 / 10,100] \), a) Construye la matriz de Vandermonde correspondiente a particiones de I con \( 5,10,20 \) y 50 puntos. b) Para cada matriz, da una estimación de K(A). c) C1 answer -
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análisis numérico, resolver usando calculadora aplicando truncamiento a 7 dígitos en cada operación.
2. Dada la tabla: reorganiza los puntos adecuadamente y aplica interpolación de Newton para calcular una estimación numérica de \( \mathrm{f}(2) \), que tenga dos cifras significativas correctas y1 answer -
Calcule la integral \[ \oint_{c} z d z \] donde \( C \) es la trayectoria que se muestra en la figura.1 answer -
análisis numérico, resolver usando el software Octave por favor
3. Dada la función de Runge \[ f(x)=\frac{1}{1+25 x^{2}},-1 \leq x \leq 1, \] construye particiones del intervalo \( \mathrm{I}=[-1,1] \) con \( 10,20,30 \) y 40 puntos, y para cada partición: a) Co0 answers -
análisis numérico, resolver el ejercicio 4 solamente,usar el software Octave por favor
3. Dada la función de Runge \[ f(x)=\frac{1}{1+25 x^{2}}, \quad-1 \leq x \leq 1 \] construye particiones del intervalo \( \mathrm{I}=[-1,1] \) con \( 10,20,30 \) y 40 puntos, y para cada partición:0 answers -
Considere el objeto de la figura, calcule: a) La distancia \( \boldsymbol{B} \boldsymbol{C} \). b) La distancia \( \boldsymbol{C D} \). c) El área de la superficie \( \boldsymbol{A B C D} \). d) El1 answer -
hallar el gradiente se tiene la función φ(x,y,z)=xy²z y se tiene el vector A=(xz,-xy²,yz²) hallar ∂³(φA)/∂x²∂z en el punto (2,-1,1)
Si \( \phi(x, y, z)=x y^{2} z \) y \( \overrightarrow{\mathrm{A}}=x z \hat{\imath}-x y^{2} \hat{\jmath}+y z^{2} \hat{\mathrm{k}} \), hallar \( \frac{\partial^{3}}{\partial x^{2} \partial z}(\phi \over1 answer -
(1 point) No existe forma cerrada para la solución de la función de error, \[ \operatorname{erf}(a)=\frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_{0}^{a} e^{-x^{2}} d x \] Emplee la Regla del Trapecio de aplicación m1 answer -
(1 point) La estimación de la integral \[ \int_{2}^{4}\left(\tan ^{-1}\left(\frac{4 x+1}{9}\right)+2 \pi\right) d x \] con la regla de Simpson \( 1 / 3 \) es . El error verdadero de esta aproximació1 answer -
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(1 point) Considere el problema de valores iniciales dy t dt 59 t y(3) = 1 completa la tabla con los valores obtenidos por el método de Euler usando h = 0.3 t Y 1 1.25686396235934 3 3.3 3.6 3.9 - ܗ
(1 point) Considere el problema de valores iniciales \[ \frac{d y}{d t}=5 \frac{y}{t}-\frac{t}{2 y} \cos \left(y^{2}\right), \quad y(3)=1 \] completa la tabla con los valores obtenidos por el método1 answer -
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Find f'(x) for f(x)=tan²(x). O 2 tan (x) O tan (x) sec²(x) 2 tan (x) sec²(x) O tan (x) sec(x)
\( \begin{array}{l}d f^{\prime}(x) \text { for } f(x)=\tan ^{2}(x) \\ 2 \tan (x) \\ \tan (x) \sec ^{2}(x) \\ 2 \tan (x) \sec ^{2}(x) \\ \tan (x) \sec (x)\end{array} \)1 answer -
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(1 point) Considere el problema de valores iniciales dy dt - 0.666667 3(²-)) 3 3.5 4 P completa la tabla con los valores obtenidos por el método de Euler usando h 0.5 t Y 3 4.52921388087338 4.5 5 5.
(1 point) Considere el problema de valores iniciales \[ \frac{d y}{d t}=3\left(\frac{y}{t}\right)^{0.666667}-\frac{t}{5 y} \cos \left(y^{3}\right), \quad y(3)=3 \] completa la tabla con los valores ob1 answer -
(1 point) Aproxima la solución del problema de valor inicial dy dx dz dx - 8 exp(-x) - 1.5y, 0.1 -yz², usando los métodos e intervalo indicados en las siguientes tablas con h - Método de Run
(1 point) Aproxima la soluci \( \tilde{A}^{3} n \) del problema de valor inicial \[ \begin{array}{l} \frac{d y}{d x}=\exp (-x)-1.5 y, \\ \operatorname{con} y(0)=3, \quad z(0)=4 \text {. } \\ \frac{d z1 answer -
Resolver las integrales con todos los pasos
En los cjercicios 1 a 6 , escribir la forma de la descomposición en fracciones simples de la expresión racional. No resolver sus coeficientes. 1. \( \frac{5}{x^{2}-10 x} \) 2. \( \frac{4 x^{2}+3}{(x1 answer -
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(a) Halla la contante \( c \) para que la función \[ f(x)=\left\{\begin{array}{lcl} c x^{2} & \text { si } & 01 answer -
3. La función de probabilidad de la variable aleatoria \( X \) esta dada por \( f(x)=\frac{c \lambda^{x}}{x !} \), para \( t=0,1,2,3, \ldots \), , donde \( \lambda>0 \). Calcula: (a) \( \mathbb{P}[X=1 answer -
4. Sea \( X \) variable aleatoria con función de distribución \( F \) dada por \[ F(x)=\left\{\begin{array}{llc} 0 & \text { si } & x1 answer -
5. La función de distribución de la varaible a aleatoria \( X \) está dada por \[ F(x)=\left\{\begin{array}{llc} 0 & \text { si } & x1 answer -
la función es f(x)=\frac{2}{3^x}
6. Sea \( X \) una variable aleatoria discreta con función de probabilidad \( f(x)=\frac{2}{3^{x}} \) para \( x= \) \( 1,2,3, \ldots \) ¿Cuál es la probabilidad de que \( X \) sea par?1 answer -
En una pequeña ciudad, las perdidas anuales por tormenta, incendio y robo se representan por varaibles aleatorias cuyas funciones de probabilidad están dadas por: determina la probabilidad de que el1 answer -
8. Sea \( X \) varaible aleatoria con funcion de probabilidad Si \( \mathbb{P}[X>1]=\frac{7}{8} \), encuentra el valor de \( \theta \).1 answer -
La variable aleatoria continua \( X \) tiene densidad de probabilidad dada por \[ f(x)=\left\{\begin{array}{lcl} 2 e^{-2 x} & \text { si } & x>0 \\ 0 & \text { en otro caso } \end{array}\right. \] Cal1 answer -
La función de distribución de la varaible aleatoria \( X \) es \[ F(x)=\left\{\begin{array}{lcl} 1-\frac{1}{2} e^{-x} & \text { si } & x>0 \\ 0 & \text { en otro caso } \end{array}\right. \] Calula1 answer