Advanced Math Archive: Questions from May 04, 2023
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Let \( f(x, y, z)=x^{2}+y^{2}+z^{2}+x y+y z+z x+6 \). Find the global minimum value of \( f(x, y, z) \) for all \( x, y, z \in \mathbb{R} \). 4 3 1 7 5 6 0 22 answers -
Let \( f(x, y, z)=x^{2}+y^{2}+z^{2}+x y+y z+z x+6 \). Find the global minimum value of \( f(x, y, z) \) for all \( x, y, z \in \mathbb{R} \). 4 3 1 7 5 6 0 22 answers -
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5) Considera la placa en forma de la región encerrada por \( y=x^{2}, y=3 x \), si la densidad de la placa está dada por \( f(x, y)=2 e^{\frac{x}{3}} \) a. Proporciona el diferencial de masa en \( d2 answers -
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Find all solutions of each system \[ \text { (i) } \begin{aligned} 2 x-y+2 z & =3 \\ 4 x-y+3 z & =4 \\ -2 x-y+z & =9 \\ 6 x+y+3 z & =9 \end{aligned} \]2 answers -
can solve all expet g and L
Q.1 Find the derivative \( \frac{d y}{d x} \) or \( y^{\prime} \) : a) \( y=\frac{1}{3} x^{3}-x^{2}+1 \) b) \( y=\left(x^{2}-2 x\right)^{3} \) c) \( y=\left(-x^{3}+2 x^{2}\right)^{-3} \) d) \( y=e^{-32 answers -
Aplique el método de los multiplicadores de Lagrange para encontrar los puntos óptimos de la función: \[ \begin{array}{l} f(x, y)=a x+b y+c \\ \text { sujeta: } x^{2}+y^{2}=1 \end{array} \] 1.- Con2 answers -
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What does the Fourier transform of the discrete system? y(n) = = [x(n) + x(n − 1)] O sin(w/2) e^(-jw/2) O cos(w) e^(-jw) ○ cos(w/2) e^(−jw/2) O cos(w/2) e^(jw/2) O e^(-jw/2)
What does the Fourier transform of the discrete system? \[ y(n)=\frac{1}{2}[x(n)+x(n-1)] \] \[ \begin{array}{l} \sin (w / 2) e^{\wedge}(-j w / 2) \\ \cos (w) e^{\wedge}(-j w) \\ \cos (w / 2) e^{\wedge2 answers -
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29,31,35,39 and 41
\[ \begin{array}{r} y \geq 3 x-6 \\ y \geq-x+1 \\ 2 x+y \leq 5 \\ x+2 y \leq 5 \end{array} \] 30. \( x+y \leq 4 \) \( x-y \geq 2 \) 32. \( x-y \geq 1 \) 3. \( 2 x+y \geq 8 \) 34. \( 4 x+y \geq 9 \) \(2 answers -
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\( \begin{aligned} 3 x+4 y & \geq 12 \\ 2 x-3 y & \leq 6 \\ 0 \leq y & \leq 2 \\ x & \geq 0\end{aligned} \)2 answers -
2) Una empresa fabrica dos modelos de su producto, un modelo A y otro modelo B. El ingreso mensual de la empresa está dado por \( R(x, y)=-\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{2}-\frac{x y}{4}+60 x+34 y \) (2 answers -
4) Cambia la integral cartesiana por una integral polar equivalente y luego evalúa. \[ \int_{-4}^{4} \int_{-\sqrt{16-x^{2}}}^{\sqrt{16-x^{2}}}\left(x^{2}+y^{2}\right)^{5 / 2} d y d x \quad \text { ar2 answers -
6) Elige la región de integración de cada doble integral en coordenadas polares a) \( \int_{0}^{2 \pi} \int_{4}^{5} f(r, \theta) r d r d \theta \) b) \( \int_{4}^{5} \int_{3 \pi / 4}^{7 \pi / 4} f(r2 answers -
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Q.1 Find the derivative \( \frac{d y}{d x} \) or \( y^{\prime} \). a) \( y=\frac{1}{3} x^{3}-x^{2}+1 \) b) \( y=\left(x^{2}-2 x\right)^{3} \) c) \( y=\left(-x^{3}+2 x^{2}\right)^{-3} \) d) \( y=e^{-32 answers -
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Math for Management (MTH131) Work Sheet [ 7] Functions (Domain/Limits / Continuite) Q.1 Find the Domain and Range of the function: 1. \( y=x^{4}+5 x^{3}-10 x+1 \) 2. \( y=x^{2}+1 \) 3. \( y=\frac{5}{x2 answers -
1. Sean el espacio vectorial \( \mathbb{C}^{2}=\left\{\left(z_{1}, z_{2}\right) \mid z_{1}, z_{2} \in \mathbb{C}\right\} \) sobre el campo \( K \) y \( W=\{(z, z-\bar{z}) \mid z \in \mathbb{C}\} \) un2 answers -
2. Sea el espacio vectorial \( W=\{(x, y, z) \mid x-y+z=0 ; x, y, z \in \mathbb{R}\} \). Determine: a) Una base \( B \) de \( W \) b) El vector de coordenadas de \( \bar{v}=(3,6,3) \) respecto a la ba2 answers -
3. Sea el espacio vectorial complejo \( \mathbb{C}^{2}=\{(a, b) \mid a, b \in \mathbb{C}\} \) sobre \( \mathbb{C} \), donde dos de sus bases son \( A=\{(1,0),(0,1)\} \) y \( B=\{(i, 0),(0,1+i)\} \) De2 answers -
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1) Resuelve la integral \( \int_{0}^{1} \int_{0}^{y} e^{x} e^{y} d x d y \) argumentando todos los pasos realizados.2 answers -
Problema 2. Distribución de velocidades de Maxwell En una distribución Maxwelliana la fracción de partículas con velocidades entre \( v \mathrm{y} v+d v \) es \[ \frac{d N}{N}=4 \pi\left(\frac{m}{2 answers -
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Maximize p = 14x+10y + 12z subject to x+y-z ≤ 12 x + 2y + z ≤ 32 p = (x, y, z) = x + y ≤ 20 x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0.
\( \begin{array}{l} \text { hize } p=14 x+10 y+12 z s \\ x+y-z \leq 12 \\ x+2 y+z \leq 32 \\ x+y \leq 20 \\ x \geq 0, y \geq 0, z \geq 0 \\ p=\end{array} \)2 answers -
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5) Encuentra el volumen del sólido cortado desde el primer octante por la superficie \( z=81-x^{2}-y \) argumentando todos los pasos realizados.2 answers -
Math for Management (MTH131) Work Sheet [ 7] Functions (Domain/Limits / Continuite) Q.1 Find the Domain and Range of the function: 1. \( y=x^{4}+5 x^{3}-10 x+1 \) 2. \( y=x^{2}+1 \) 3. \( y=\frac{5}{x2 answers -
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1. [6 pts.] Halla la solución de la ecuación diferencial \( x^{2} y^{\prime \prime}+x y^{\prime}+4 y=0 \).2 answers -
2. [10 pts.] Halla la solución del sistema de ecuaciones diferenciales dado por eliminación sistémica. \[ \begin{array}{l} \frac{d x}{d t}=-y+t \\ \frac{d y}{d t}=x-t \end{array} \]2 answers -
3. [7 pts.] Resuelve la ecuación diferencial de segundo orden \( y^{\prime \prime}=2 x\left(y^{\prime}\right)^{2} \) utilizando la sustitución \( u=y^{\prime} \).2 answers -
4. [7 pts.] Utiliza la definición de la transformada de Laplace para hallar la transformada de \[ f(t)=\left\{\begin{array}{cc} -1, & 0 \leq t2 answers -
5. [10 pts.] Halla la dos soluciones en series de potencias para la ecuación diferencial \( y^{\prime \prime}-x y=0 \) alrededor de \( x=0 \).2 answers -
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Use las propiedades de logaritmos para reescribir las siguientes expresiones de tal forma que no tengan logaritmos de productos, cocientes o potencias. \[ \begin{array}{l} \log _{9}\left(\frac{\pi}{8}2 answers