Advanced Math Archive: Questions from March 26, 2023
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Determine which of the following equations are either homogeneous, exact or neither.
Determine cual o cuales de las siguientes ecuaciones es (son) Ecuaciones diferenciales: homogéneas, exactas o ninguna de estas: 1. Exacta: 2. Homogénea: 3. Ninguna de las anteriores: a. \( (x+1) \fr2 answers -
Solve the differential equation
a. Resuelva la ecuación diferencial \( (\mathrm{x}-\mathrm{y}) d x+x d y=0 \)2 answers -
Solve the differential equation
b. Resuelva la ecuación diferencial \( \left(x^{2}+y^{2}\right) d x+\left(x^{2}-x y\right) d y=0 \)2 answers -
Determine if x^2y+y^2=1 is solution to the exact equation 2xydx+(x^2+y)dy=0, utilizing the exact differential equation method.
c. Determine si \( x^{2} y+y^{2}=1 \) es solución de la ecuación exacta \( 2 x y d x+\left(x^{2}+y\right) d y=0 \), utilizando el método de solución de Ecuaciones Diferenciales Exactas.2 answers -
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3. Evaluate the following integrals: (WEEK 3) (i) \( \int_{0}^{\pi} \sin ^{5} \theta \cos ^{4} \theta d \theta \), (ii) \( \int_{0}^{\pi} \sin ^{6} \theta \cos ^{7} \theta d \theta \) (iii) \( \int_{02 answers -
El modelo \( \mathbf{Y}=\mathbb{X} \boldsymbol{\beta}+\mathbf{e} \), en donde las cantidades dadas en (3) son tales que \( \mathbf{Y} \) es un vector aleatorio observable de dimensión \( n \times 1 \0 answers -
Un tren que viaja a \( 97 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) se separa de uno de los vagones por causa de una ruptura. Debido a la pérdida de peso el tren aceleró por dos segundos antes de que el maquinist2 answers -
(1 point) Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ \begin{array}{l} y^{\prime \prime \prime}-10 y^{\prime \prime}+21 y^{\prime}=48 e^{x} \\ y(0)=25, \quad y^{\prime}(0)=22, \quad y^{\prime \prime}(2 answers -
c) \( \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right) \) d) \( \sin ^{-1}\left(\frac{-\sqrt{3}}{2}\right) \) e) \( \sin ^{-1}\left(\cos \left(\frac{\pi}{6}\right)\right) \) f) \( \cos ^{-1}\left(\tan \left(2 answers -
d) \( \sin ^{-1}\left(\frac{-\sqrt{3}}{2}\right) \) e) \( \sin ^{-1}\left(\cos \left(\frac{\pi}{6}\right)\right) \) f) \( \cos ^{-1}\left(\tan \left(\frac{3 \pi}{4}\right)\right) \) g) \( \sin \left(\2 answers -
Solve the given differential equation. \[ \begin{array}{l} D^{4} y+32 D^{2} y+256 y=0 \\ y=\left(C_{1}+C_{2} x\right) \sin 4 x+\left(C_{3}+C_{4} x\right) \cos 4 x \\ y=\left(C_{1}+C_{2} x\right) \sin2 answers -
1.-Laplace. Una placa semiinfinita coincide con la región del plano definida por 0<x<pi y ≥ 0. El extremo izquierdo se mantiene a una temperatura T(y) = e^-y, mientras que el derecho se ma
\[ 0 \leq x \leq \pi \quad \text { e } \quad y \geq 0 . \] El extremo izquierdo se mantiene a una temperatura \( T(y)=e^{-y} \), mientras que el derecho se mantiene a 100 grados para \( 01 \). La temp2 answers -
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Utilice el método de separación de variables para resolver la ecuación: Indique las ecuaciones diferenciales ordinarias a las que el método reduce la ecuación anterior (sólo indíq
Utilice el método de separación de variables para resolver la ecuación \[ a^{2} \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}=\frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}}+2 k \frac{\partial u}{\partial t}, \quad2 answers -
Utilice el método de separación de variables para resolver la ecuación: Indique las ecuaciones diferenciales ordinarias a las que el método reduce la ecuación anterior (sólo indí
Utilice el método de separación de variables para resolver la ecuación \[ a^{2} \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}=\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}+k u(x, y) \] (a) Indique las ecuaciones0 answers -
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5. If f(x,y)= x ln (y^2 - x) a. Find the domain of "f" b. Graph the domain of "f"
\( \operatorname{Si} f(x, y)=x \ln \left(y^{2}-x\right) \), g. Halle Dominio de \( f \) h. Grafique la región del dominio de \( \mathrm{f} \)2 answers -
(1 point) Let \( y \) be the solution of the initial value problem \[ y^{\prime \prime}+y=-\sin (2 x), y(0)=0, y^{\prime}(0)=0 \text {. } \] The maximum value of \( y \) is2 answers -
(1 point) Let \( y \) be the solution of the initial value problem \[ y^{\prime \prime}+y=-\sin (2 x), y(0)=0, y^{\prime}(0)=0 \text {. } \] The maximum value of \( y \) is0 answers -
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Serian todos si le es posible la parte 4.4 primer ejecicio
1. Verifique que los siguientes subconjuntos son subespacios vectoriales. a. W el subconjuto de las matrices \( 2 \times 2 \) de la forma \[ \left[\begin{array}{ll} 0 & a \\ b & 0 \end{array}\right] \2 answers -
(1 point) La ley de los gases ideales para un gas a baja temperatura y presion es \[ P V=R T \] donde \( P \) es la presion en atmosferas, \( V \) es el volumen molar del gas en litros por mol, \( y T2 answers -
(1 point) Supongamos que se usa el método de la bisección para encontrar las tres raíces de la función \[ f(x)=160 x^{3}+44 x^{2}-4738 x-1892 \] Si dicho método se puede aplicar en el intervalo d0 answers -
(1 point) Considera la función \( f(x)=216+252 x+39 x^{2}+3 x^{3} \). Se usa el procedimiento indicado en el diagrama de flujo con \( a=-2, b=0 \) y \( n=2 \). ¿Cuál es el valor de \( c \) en el bl2 answers -
(1 point) Se usa el algoritmo SolEc mostrado abajo con \( a=0, b=2 \) y \( n=2 \). ¿Cuál es el valor de \( c \) en la linea Escribir \( c \) ? Funcion \( z2 answers -
1. Para cada ecuación diferencial autónoma, halle los equilibrios, dibuje el diagrama de fase y determine la estabilidad de los equilibrios. (a) \( \left(10\right. \) points) \( y^{\prime}=y^{2}-2 \2 answers -
Which of the following is the implicit solution to the initial value problem \[ \begin{array}{l} \left(e^{x} \sin \mathbf{y}-2 \mathbf{y} \sin \mathbf{x}-1\right)+\left(e^{x} \cos \mathbf{y}+2 \cos \m2 answers -
Utilice el método de separación de variables para resolver la ecuación: Indique las ecuaciones diferenciales ordinarias a las que el método reduce la ecuación anterior (sólo indí
Utilice el método de separación de variables para resolver la ecuación \[ a^{2} \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}=\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}+k u(x, y) \] (a) Indique las ecuaciones2 answers -
La caja baja unos centímentros comenzando desde reposo y la superficie tiene un coeficiente de fricción de 0.14. El peso de la caja es de \( 59 \mathrm{~N} \) y la fuerza que ejerce el resorte es de2 answers -
La caja baja unos centímentros comenzando desde reposo y la superficie tiene un coeficiente de fricción de 0.63. El peso de la caja es de \( 73 \mathrm{~N} \) y la fuerza que ejerce el resorte es de2 answers -
Use the Gauss-Seidel method to solve the following system of linear equations by making any row swaps necessary to ensure convergence. On the diagonal put the variables in alphabetical order. −(8x+6
(1 point) Usa el método de Gauss-Seidel para resolver el sistema de ecuaciones lineales siguientes realizando los intercambios de renglones que sean necesarios para asegurar la convergencia. En la di2 answers -
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(1 point) Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ \begin{array}{l} y^{\prime \prime \prime}-5 y^{\prime \prime}+6 y^{\prime}=8 e^{x}, \\ y(0)=24, y^{\prime}(0)=14, y^{\prime \prime}(0)=30 \\ y(x)=2 answers -
(1 point) Encuentra valores de \( a, b, c \) y \( d \) de manera que la gráfica de la función \[ f(x)=\frac{a x+b}{c x+d} \] pase por los puntos \[ \left(-2, \frac{-3}{7}\right),\left(-1, \frac{-7}{2 answers -
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Solve the initial value problems. 41. \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+y=x^{2}, \quad y(0)=3, y^{\prime}(0)=2 \).2 answers