Advanced Math Archive: Questions from March 24, 2023
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Let \( y \) be the solution of the initial value problem \[ y^{\prime \prime}+y=-\sin (2 x), y(0)=0, y^{\prime}(0)=0 . \] The maximum value of \( y \) is2 answers -
1. Differentiation the following: (24 marks) a. \( y=e^{7 x^{3}+5 x} \) b. \( y=x^{3} e^{4 x} \) c. \( y=x^{6}+e^{-5 x} \) \[ y=x^{b}+e^{-4 x} \] \( (x)=\ln (7 x+3) \) e. \( y=x^{3} \ln (8 x) \) f. \(2 answers -
1. Solve the given initial value problems: \[ y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+4 y=0, y(0)=12, y^{\prime}(0)=-3 \]2 answers -
1. Solve the given initial value problems: \[ y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+4 y=0, y(0)=12, y^{\prime}(0)=-3 \]2 answers -
Transformada de la place
1. Defina transformada de Laplace y explique por qué es 2 . ¿Por qué la transformada de Laplace es un método un método atractivo para resolver ecuaciones adecuado para problemas con valor inicial2 answers -
2 answers
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pnde \( L, R, E \) y \( \omega \) son constantes positivas. a) Calcule la solución que satisfaga \( y(0)=0 \). Demuestre que esta solución puede escribirse en la forma \[ y(x)=\frac{E \omega L}{R^{20 answers -
14,16,18, and 20 please
In Problems 13-20, solve the given initial value problem. 13. \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}-8 y=0 ; \quad y(0)=3, \quad y^{\prime}(0)=-12 \) 14. \( y^{\prime \prime}+y^{\prime}=0 ; \quad y(0)=2, \2 answers -
Find the solution of the differential equation if it is known that r=-1+2i is a solution of the characteristic equation
2. [9 pts.] Halla la solución de la ecuación diferencial \( y^{(4)}+2 y^{\prime \prime \prime}+4 y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}-5 y=0 \) si se sabe que \( r=-1+2 i \) es solución de la ecuación ca0 answers -
In Problems 1-14 find the general solution of the given second-order differential equation. 20. \( \frac{d^{3} x}{d t^{3}}-\frac{d^{2} x}{d t^{2}}-4 x=0 \) 1. \( 4 y^{\prime \prime}+y^{\prime}=0 \) 2.2 answers -
Determine and interpret the curvature K of the curve at the given parameter value
II. Determine e interprete la curvatura \( \mathrm{K} \) de la curva en el valor del parámetro dado a) \( r(t)=t^{2} i+j ; t=2 \) b) \( r(t)=\left\langle 3 t, 2 t^{2}\right) \) en el punto \( (-3,2)2 answers -
2 answers
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Find the derivative of the function \( f(x)=\int_{x^{3}}^{2 x+1} e^{-t^{2}} d t \) A. \( f^{\prime}(x)=e^{-(2 x+1)^{2}}-\mathrm{e}^{-x^{6}} \) B. \( f^{\prime}(x)=\left(2-3 x^{2}\right) \mathrm{e}^{-(2 answers -
Solve the initial-value problem \[ x \frac{d y}{d x}=y+\sqrt{x^{2}-y^{2}}, \quad y(1)=0 \] A. \( y=x \sin (\ln x) \) B. \( y=\ln (x)-\sin (x)+\sin (1) \) C. \( y=(x-1)^{2}+\sqrt{x-1} \) D. \( y=\sqrt{2 answers -
completamente detallada, sin saltar ningun paso porfavor, lo mas dellado que sea posible. expresa la funcio, abre la foto.
6. Exprese la función en términos de las funciones escalón unitario y/o función delta, y determine su transformada de Laplace.2 answers -
Simplifique usando las leyes de exponentes. Recuerde que los exponentes tienen que estar positivos. \[ \left(\frac{81 a^{6} b^{-8} c^{-8}}{162 a^{-6} b^{5} c^{1}}\right)^{-2} \] Escriba la respuesta d2 answers -
5. \( y=\left[\left(x^{2}-3 x\right)^{4}+x^{2}\right]^{3} \) 6. \( y=\sqrt{1+\sqrt{8 x-1}} \) \( \left.y^{\prime}=1^{\frac{1}{2}}\right)+(8 x-1) \frac{1}{4} \) \( y^{\prime}=1+ \) 7. \( y=\left[\left(2 answers -
Find \( x, y, z \) and \( w \). \[ \left[\begin{array}{lll} x & 2 & 4 \\ 0 & y & z \\ w & 0 & 3 \end{array}\right]=\left[\begin{array}{lll} 5 & 2 & 4 \\ 0 & 1 & 5 \\ 4 & 0 & 3 \end{array}\right] \]2 answers -
Bosuetve el siguinete problem de variación Requiere mostrar procedimiento claro, completo y organizado, utilice la Hoja de Computos. La carga (C) mbxima que puede sopottar una columna con seccion cir2 answers -
Solve the initial-value problem \[ x \frac{d y}{d x}=y+\sqrt{x^{2}-y^{2}}, \quad y(1)=0 . \] A. \( y=x \sin (\ln x) \) B. \( y=\ln (x)-\sin (x)+\sin (1) \) C. \( y=(x-1)^{2}+\sqrt{x-1} \) D. \( y=\sqr2 answers -
Find \( y \) as a function of \( t \) if \[ y^{\prime \prime}-81 y=0 \] with \( y(0)=7, \quad y^{\prime}(0)=7 \). \[ y=\frac{7}{12}(9) e^{t(9)}+\frac{7}{12}(-9) e^{-t(9)} \]2 answers -
34) Solue the initial value problem a) \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}-3 y=3 t e^{2 t}, \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=0 \) b) \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+5 y=4 e^{-t} \cos 2 t \quad y(0)=12 answers -
6. Find \( \frac{d y}{d x} \). (a) \( y=\left(x^{2}+3\right)^{5} \) (b) \( y=\frac{x^{2}+1}{x+1} \) (simplify).2 answers -
Necesito resolver este ejercicio, pero no me sale. Me podrían ayudar a resolver este ejercicio.
7. Método de Gram-Schmidt Utilizando como funciones linealmente independientes el conjunto: \[ u_{n}(x)=x^{n} \quad n=0,1,2, \ldots \] construya, con el método de ortogonalización de Gram-Schmidt,2 answers -
¿Cómo puedo resolver esto ?
6. Segunda solución Para el caso particular \( \lambda=0 \) y \( P_{2}(x)=0 \), la ecuación de eigenvalores autoadjunta es: \[ \begin{array}{c} \frac{d}{d x}\left[P_{0}(x) \frac{d u(x)}{d x}\right]=2 answers -
Me podrían ayudar a resolver este ejercicio. a), b) y c)
5. Forma autoadjunta a) Ecuación de Laguerre \[ x y^{\prime \prime}+(1-x) y^{\prime}+a y=0 \quad a=\text { cte } \] Muestre que la ecuación puede ponerse en forma autoadjunta si la multiplicamos por0 answers -
Q4) Solue the initial value problem \[ \begin{array}{l} \text { a) } y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}-3 y=3 t e^{2 t}, \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=0 \\ \text { b) } y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+2 answers -
Q1) Solve the pollwwing initial value problems: a) \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+5 y=0, \quad y\left(\frac{\pi}{2}\right)=0, \quad y^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)=2 \) b) \( y^{\prime \prime}2 answers