Advanced Math Archive: Questions from March 18, 2023
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\( \begin{array}{ll}\text { 5. } y^{\prime \prime}+y=\sqrt{2} \sin \sqrt{2} t & y(0)=10, y^{\prime}(0)=0 \\ \text { 6. } y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+6 y=1+e^{-t} & y(0)=0, y^{\prime}(0)=0\end{array0 answers -
(1 point) Find the solution of \[ y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=200 e^{\mathrm{er}} \] \[ \text { with } w(0)=3 \text { and } u^{\prime}(0)=5 . \] \[ y= \]2 answers -
1. Find the solution \( y .(25 \%) \) \[ y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+4 y=0, \quad y(0)=0, y^{\prime}(0)=-3 \] Sol:2 answers -
\( \left[\begin{array}{l}x+y \\ x-y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}3 \\ 12\end{array}\right] \), then (0.5 Marks) (0.5 Marks)2 answers -
2 answers
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Solve the following initial value problem. \[ \begin{array}{c} y^{i v}+5 y^{\prime \prime}+4 y=405 \sin (4 x) \\ y(0)=1, y^{\prime}(0)=9, y^{\prime \prime}(0)=-1, y^{\prime \prime \prime}(0)=-144 \end2 answers -
(1 point) Find \( y \) as a function of \( t \) if \[ 64 y^{\prime \prime}+16 y^{\prime}+y=0 \] \( y(0)=4 . \quad u^{\prime}(0)=4 \). \( y= \)2 answers -
Let \( R=\{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}: y=2 x+1\}, S=\{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}: y=\sqrt{4-2 x}\} \), \( T=\left\{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}: y-2=x^{2}\right\}2 answers -
(1 point) Utiliza el método de Newton-Raphson (Tangente) para hallar una raiz positiva de la funcion \[ f(x)=\ln (x-1)+x^{2}-8 \] Para ello inicia las iteraciones en \( x_{0}=7 \). En cada paso calcu2 answers -
(1 point) Se usa el algoritmo SolEc mostrado abajo con \( a=2, b=4 \mathrm{yn}=2 \). ¿Cuál es el valor de cen la linea Escribir c? Funcion \( z2 answers -
(1 point) Considera la función \( f(x)=-\left(180+96 x+12 x^{2}+2 x^{3}\right) \). Se usa el procedimiento indicado en el diagrama de flujo con \( a=-3, b=-1 \) yn \( n=2 \). ¿Cuál es el valor de c2 answers -
(1 point) Supongamos que se usa el método de la bisección para encontrar las tres raices de la funcion \[ f(x)=36 x^{3}+58 x^{2}-824 x-70 \] Si dicho método se puede aplicar en el intervalo dado, i2 answers -
(1 point) Considera el siguiente algoritmo del método de Newton-Raphson: Algoritmo Newt onRaphson Leer \( c, N, \Gamma_{\text {sol }} \); Para \( i \) Desde 1 Hasta \( N \) Hacer \[ \begin{array}{l}2 answers -
(1 point) Supongamos que se aplica el método de la biseccion a una ecuación \( f(x)=0 \) en el intervalo \( [a, b] \) En la primera iteración, denotemos por \( c_{1} \) al punto medio entre \( [a,2 answers -
(1 point) La ley de los gases ideales para un gas a baja temperatura y presion es \[ P V=R T \] donde \( P \) es la presion en atmosferas, \( V \) es el volumen molar del gas en litros por mol, y \( T2 answers -
(1 point) Utiliza el metodo de Newton-Raphson (Tangente) para hallar una raiz positiva de la función \[ f(x)=\cos \left(x^{2}\right)-e^{x}+19 \] Para ello inicia las iteraciones en \( x_{0}=10 \). En2 answers -
(1 point) Utiliza el método de Nenton-Raphson para encontrar la abscisa del punto de intersección de las gráficas de las funciones \( g(x)=e^{3 a} \) y \( f(x)=8 x \). Inicia las iteraciones en \(2 answers -
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Urgent. Please post soon if possible.
Solve the following Exact Differential equation. \[ (x+\sin y) d x+(x \cos y-2 y) d y=0 \]2 answers -
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8. \( y^{(4)}-y=\delta(t-1) ; \quad y(0)=0, \quad y^{\prime}(0)=0 \), \( y^{\prime \prime}(0)=0, \quad y^{\prime \prime \prime}(0)=0 \)2 answers -
(1 point) Usa el método de Gauss-Seidel para resolver el sistema de ecuaciones lineales siguientes realizando los intercambios de renglones que sean necesarios para asegurar la convergencia. En la di2 answers -
(1 point) Considérese el método de Gauss-Seidel para el sistema de ecuaciones lineales siguientes realizando los intercambios de renglones que sean necesarios para asegurar la convergencia. En la di2 answers