Advanced Math Archive: Questions from February 25, 2023
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HW. Find Correrponding ODE. 1. \( y=C_{1} \cos x+C_{2} \sin x \) 2. \( y=3 e^{-x} \) 3. \( y=C e^{-2 x}+C_{2} \).2 answers -
show that norm p tends to norm infinity when p tends to infinity
b) Pruebe que \( \|\cdot\|_{p} \rightarrow\|\cdot\|_{\infty} \), cuando \( p \rightarrow \infty \). c) Para \( 02 answers -
2. Verifique que \( \|f\|_{\infty}=\max _{a \leq t \leq b}|f(t)| \), es una norma en el espacio vectorial \( C([a, b]) \).2 answers -
3. Discutir la posibilidad de que la desigualdadd triangular para la norma de la suma en \( \mathbb{R}^{n} \) sea la igualdad , es decir, encontrar la condición necesaria y suficiente que deben cumpl2 answers -
Respuesta correcta de funcion z
Desarrolla la siguiente función en una serie de Taylor \( f(z)=z^{2} e^{z} \quad \) alrededor de \( z_{0}=0 \) \[ f(z)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{z^{n-2}}{n !} \] \[ f(z)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{z^{2 answers -
Funciones en una serie de Taylor
Desarrolla la siguiente función en una serie de Taylor \[ \begin{array}{l} f(z)=\frac{\operatorname{Sen}(z)}{z} \quad \text { alrededor de } z_{0}=1 \\ f(z)=\operatorname{Cos}(1)+[\operatorname{Sen}(2 answers -
Funcion en una serie de Taylor
Desarrolla la siguiente función en una serie de Taylor \( f(z)=z^{2} e^{z} \quad \) alrededor de \( z_{0}=0 \) \[ f(z)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{z^{n-2}}{n !} \] \[ f(z)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{z^{2 answers -
4. Resolver el siguiente "problema de contorno" \[ \left\{\begin{array}{l} x^{\prime \prime}+x^{\prime}-6 x=0 \\ x(0)=1, \quad x(\infty)=0 \end{array}\right. \] (la interpretación de \( x(\infty) \)2 answers -
Evaluar la siguiente integral
\( \int_{c} y d z \quad \) donde \( C \) es el segmento de línea que une a 0 con \( i \) y luego con \( i+2 \) \[ -2+\frac{i}{3} \] \[ 3+\frac{i}{4} \] \( 4-\frac{i}{3} \) \( 2+\frac{i}{2} \)2 answers -
Sean \( a, b, c \) tres constantes positivas. Probar que la diferencia de dos soluciones cualesquiera de la ecuación \[ a x^{\prime \prime}+b x^{\prime}+c x=g(t) \] donde \( g(t) \) es una función c2 answers -
Cuál es uno de los argumentos (valor angular) de una de las raices quintas de z=-32
¿Cuál es uno de los argumentos (valor angular) de una de las raíces quintas de \( z=-32 \) ? \( \frac{8 \pi}{5} \) \( \frac{7 \pi}{5} \) \( \frac{11 \pi}{5} \) \( 2 \pi \)2 answers -
2. Use the determinant to determine whether the matrix is invertible. (a) \( \left[\begin{array}{cccc}1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 \\ 2 & 0 & 2 & 0 \\ -2 & 3 & 4 & 6\end{array}\right] \) (b) \( \lef2 answers -
(4pts) Vesifique que \( y=c_{1} e^{-2 r}+c_{2} e^{-2 x} \) es solucion de \( \frac{d k_{y}}{d x^{2}}+5 \frac{d y}{d y}+6 y=0 \) (8pts) Encuentre los valores de los parametros para el problema de valor2 answers -
El tripcio acidenticos: Valor 42 Fecha limite de entre0s 22 de tebrero; a las 1159 pm intrictions Munible. Not alowed Tha test can only be taken once. Force Ths test can be saved and resumediater. Con2 answers -
\( y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+4 y=54 x e^{x}+4 x^{2}+12 x+10 ; y^{\prime}(0)=-1, y^{\prime \prime}(0)=22 \)2 answers -
3. Solve the following differential equations. (a) \( 9 y^{(4)}-6 y^{(3)}+y^{(2)}=0 \) (b) \( y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+5 y=0 \) (c) \( y^{\prime \prime}-3 y^{\prime}+2 y=3 e^{-x}-10 \cos 3 x, y(2 answers