Advanced Math Archive: Questions from February 24, 2023
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(c) Separable ( \( \S 2.2) \) : (i) \( y^{\prime}=\frac{x e^{y}}{1+x^{2}}, \quad y=0 \) at \( x=0 \), (ii) \( y^{\prime}=\frac{2 x y^{2}+x}{x^{2} y-y} \).2 answers -
find the interval of the inicial value
\( (t-6) y^{\prime}+(t-2) y=\ln \left|t+t^{-1}\right|, y(3)=-4 \mathbf{|} \)2 answers -
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Solve the given initial-value problem. \[ y^{\prime \prime \prime}-2 y^{\prime \prime}+y^{\prime}=2-24 e^{x}+40 e^{5 x}, \quad y(0)=\frac{1}{2}, y^{\prime}(0)=\frac{5}{2}, y^{\prime \prime}(0)=-\frac{3 answers -
Solve the following differential equation. \[ \begin{array}{l} y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+4 y=0 \\ y(0)=1 \\ y^{\prime}(0)=0 \\ y=(1-2 x) e^{2 x} \\ y=\{2-x) e^{-2 x} \\ y=(2+x) e^{-2 x} \\ y=(1+22 answers -
Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones lineales. 1. Resuelve el sistema de ecuaciones \( \left\{\begin{array}{c}2 x+4 y+6 z=18 \\ 4 x+5 y+6 z=24 \text { por el método de la matriz } \\ 3 x+y-2 answers -
1. Crecimiento de la membresía de un gimnasio. La membrecía de "Fitness Center", que se inauguró hace unos años, es aproximada por la función \[ N(t)=100(64+4 t)^{2 / 3} \] Donde \( N(t) \) da el2 answers -
13. Given \[ \begin{array}{ll} \mathbf{x}_{1}=\left[\begin{array}{r} -1 \\ 2 \\ 3 \end{array}\right], & \mathbf{x}_{2}=\left[\begin{array}{l} 3 \\ 4 \\ 2 \end{array}\right], \\ \mathbf{x}=\left[\begin2 answers -
13. Given \[ \begin{array}{ll} \mathbf{x}_{1}=\left[\begin{array}{r} -1 \\ 2 \\ 3 \end{array}\right], & \mathbf{x}_{2}=\left[\begin{array}{l} 3 \\ 4 \\ 2 \end{array}\right], \\ \mathbf{x}=\left[\begin2 answers -
Una gran placa de acero inoxidable (propiedades en SI k=19, \( \rho=7,800 \) y \( \mathrm{Cp}=460 \) ) de \( 5 \mathrm{~mm} \) de espesor mantiene una de sus caras en contacto con un fluido a \( 120^{2 answers -
3. Solve the following differential equations. (a) \( 9 y^{(4)}-6 y^{(3)}+y^{(2)}=0 \) (b) \( y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+5 y=0 \) (c) \( y^{\prime \prime}-3 y^{\prime}+2 y=3 e^{-x}-10 \cos 3 x, y(2 answers -
\( \begin{array}{l}\int \frac{\cos 2 x}{(\sin x+\cos x)^{2}} d x \\ \int e^{4 x} \cos 5 x d x \\ \int e^{x} \cos ^{2} x d x \\ \int \frac{\cos x d x}{\sqrt{2 \sin ^{2} x+3 \sin x+4}} \\ \int \frac{x d2 answers