Advanced Math Archive: Questions from February 12, 2023
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Solve the following initial value problem \[ y^{\prime \prime}-9 y=e^{3 x}, \quad y(0)=10, \quad y^{\prime}(0)=8 \] \( y= \) (formulas)2 answers -
Find the general solution of \[ y^{\prime}=\frac{5 x^{7} e^{y / x}+x^{5} y^{2}}{x^{6} y} \] a) \( \quad y=x \ln \left(\frac{x+y}{C x-x \ln \left(x^{1 / 5}\right)}\right) \) b) \( y=x \ln \left(\frac{C2 answers -
The differential equation \[ (3 \tan (3 x)-3 \sin (3 x) \sin (y)) d x+(\cos (3 x) \cos (y)) d y=0 \] Has solutions of form \( F(x, y)=c \) where \[ F(x, y)= \]2 answers -
2 answers
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2 answers
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1. Identifique la gráfica en el espacio \( \frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{25}-\frac{z^{2}}{49}=1 \) a. Hiperboloide de un manto paralelo al eje " \( x \) " b. Hiperboloide de dos mantos paralelo al eje2 answers -
(1 point) Determine \( x \) and \( y \) such that \[ \left[\begin{array}{ccc} 0 & -4 & 0 \\ 0 & -4 & 3 \end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc} x-y & -3 & 0 \\ 3 & x & -3 \end{array}\right]=\left[\2 answers -
2 answers
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obtain the transfer function of an RC system
Cuando \( \mathrm{R}=5 \mathrm{Kohms}, \mathrm{C}=3 \mu \mathrm{F}, \mathrm{Vs}=12 \mathrm{~V} \) - Graficar la función de transferencia cuando en la entrada se le aplica una señal de tipo: Escalón0 answers -
2 answers
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Solve the IVP, \[ \begin{aligned} u_{t t}-c^{2} u_{x x} & =\operatorname{sech}^{2}(x), \quad x \in \mathbb{R}, t \in \mathbb{R}^{+} \\ u(x, 0) & =0 \\ u_{t}(x, 0) & =0 . \end{aligned} \]2 answers -
Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ y=2-z^{2}, \quad 0 \leq x, z \leq 5 ; \quad f(x, y, z)=z \] \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \]2 answers -
differential eq , plz solve
16. \( \mathcal{L}^{-1}\left\{\frac{s}{s^{2}+2 s-3}\right\}= \) (A) \( \frac{3}{4} e^{-3 t}+\frac{1}{4} e^{t} \) (B) \( -\frac{3}{4} e^{-3 t}+\frac{1}{4} e^{t} \) (C) \( \frac{3}{2} e^{3 t}-\frac{1}{22 answers -
Prove that for all integers \( m \leq n, \sum_{k=1}^{m-1} f(k)+\sum_{k=m}^{n} f(k)=\sum_{k=1}^{n} f(k) \).2 answers -
Resuelva los siguientes problemas. Se espera que presente los detallea de las respuestas. 1. Un servicio de autos compartidos ofrece dos planes de membresia; el plan de memebresia A requiere una tarif2 answers -
9 y 10
9. (a) Suponga que \( f \) es continua, que \( f(x)=0 \) sólo para \( x=a \), y que \( f(x)>0 \) para algún \( x>a \) así como también para algún \( x0 \) para algún \( x>a \) y que \( f(x)2 answers -
10
0. (a) Demostrar que \( \lim _{x \rightarrow a} f(x)=l \) si y sólo si \( \lim _{x \rightarrow a}[f(x)-l]=0 \). (Véase primero por qué la proposición es evidente: dar después una demostración ri2 answers -
Just (b). ** F ′= ∇F and JF = |∇F |
Find \( \mathbf{F}^{\prime} \) and \( J \mathbf{F} \). Then find an affine transformation \( \mathbf{G} \) such that \[ \lim _{\mathbf{X} \rightarrow \mathbf{X}_{0}} \frac{\mathbf{F}(\mathbf{X})-\math2 answers -
Find the general solution of \[ y^{\prime}=\frac{2 x^{4} e^{y / x}+x^{2} y^{2}}{x^{3} y} \] a) \( y=x \ln \left(\frac{x+y}{C x-x \ln \left(x^{1 / 2}\right)}\right) \) b) \( y=x \ln \left(\frac{x+y}{C2 answers -
esuelva \( y^{\prime \prime}+y=\cos ^{2} x \) \[ y=c_{1} \cos x+c_{2} \sin x+\frac{1}{3} \cos ^{4} x-\frac{1}{3} \sin ^{2} x \] \[ y=c_{1} \cos x+c_{2} \sin x+\frac{1}{3}+\frac{1}{3} \sin ^{2} x \] \[2 answers -
Find \( x \) and \( y \). \[ \left[\begin{array}{rr} -7 & x \\ y & 4 \end{array}\right]=\left[\begin{array}{rr} -7 & 15 \\ 11 & 4 \end{array}\right] \]2 answers -
simplify
\( \begin{array}{l}\Rightarrow y^{\prime}=\left(x^{2}+x+6\right)\left(\frac{1}{3} \cdot x^{-2 / 3}-2 \cdot \frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}}+0\right)+(\sqrt[3]{x}-2 \sqrt{x}+5)(2 x+1+0) \\ \Rightarrow y^{\2 answers -
2.- Con base en pruebas realizadas a un atleta se puede observar que su velocidad se puede aproximar por medio de la relación \( v=7.5(1-0.04 x)^{0.3} \), donde \( v \mathrm{y} x \) están millas por2 answers -
Q6) Solve the following IVP: \( \cos (x) y^{\prime}+\sin (x) y=2 \cos ^{3}(x) \sin (x)-1 \). Given \( y\left(\frac{\pi}{4}\right)=3 \sqrt{2} \). \[ 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} \]2 answers -
ANSWER 1,2, and 3!
A. Solve the following substution DEs: 1. \( y^{\prime}=\sqrt{2 x+y+1} \) 2. \( y^{\prime}=(9 x+y+1)^{2} \) 3. \( y^{\prime}=(9 x-y)^{2} \)2 answers -
Obtain a family of solutions.
10. \( x\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}(y d x-x d y)+y^{6} d y=0 \) \( \left(x^{2}+y^{2}\right)^{3}=6 y^{6} \ln \left|\frac{c}{y}\right| \) 11. \( \left(x^{2}+y^{2}\right) d x+x y d y=0 \) 12. \( x y d x2 answers