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Advanced Math Archive: Questions from December 09, 2023

• Merclas 0 V(t)=(A-B)t+V_(0)-> Volumen (dQ)/(dt)+(B)/(V)Q=(A)(C.)-> concentración Ej. Un tanque de agua contiene zool de un liquido en el que se han disuelto 30 gr de Nacl. Salmuera que tiene 19
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• 5. Marque cada afirmación con Verdadero o Falso y explique porque. (a) (2 puntos) La superficie dada en coordinadas cilíndricas por la ecuación z = r² es el para- boloide elíptico. (b) (3 puntos)
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  4. (5 puntos) Sea \( S \) la superficie que consiste de dos pedazos. La tapa de arriba es el gráfico de la función \( z=1-x^{2}-y^{2} \) para \( x^{2}+y^{2} \leq 1 \). La tapa de abajo es el gráfic
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• Given vectors \vec{a}=-4\vec{i}+2\vec{j}+\vec{k} , \vec{b}=-\vec{i}+4\vec{j}-5 \vec{k} \vec{c}=\vec{i}+5\vec{j}-3\vec{k} Calculate the mixed product of vectors \vec{a}\vec{c}\vec{b}!
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• ejercicio Calculo 3 B= 5 D=4 C=3
  4. Calcular la divergencia de este campo vectorial. \[ \overrightarrow{\mathbf{F}}(x, y, z)=\left(\frac{B x}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}\right) \hat{\mathbf{i}}+\left(\frac{D y}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}\right) \hat{
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• 
  

  
  3. \( (30 \mathrm{pts}) \) Find all the poesible solutions of the given differential equation: \[ \frac{d^{2} y}{d x^{2}}=2 y\left(\frac{d y}{d x}\right)^{3} \quad y^{\prime \prime}=2 y\left(y^{\prime
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• Please, I need help with this Abstract Algebra exercise. Show that if n ∈ N, with n > 1, is a composite number other than 4, then (n-1)! = 0 (mod n).
  11. (BONO, 15 puntos) Demuestre que si \( n \in \mathbb{N} \), con \( n>1 \), es un número compuesto distinto de 4 , entonces \( (n-1) ! \equiv 0(\bmod n) \).
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  \( \begin{array}{l}y^{\prime \prime \prime}+14 y^{\prime}+49 y=e^{-7 t}, y(0)=1, y^{\prime}(0)=14 . \text { Find } L(y) \\ y=\left(\frac{2}{(s+2)^{3}}+\frac{6}{(s+7)^{2}}+\frac{1}{s+2}\right) \\ y=\le
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• heeelp!
  Problema 4. Responda a las siguientes preguntas. Justifique claramente sus respuestas. (a) En \( \mathbb{R}^{3} \) considere la recta \( L: x=2 t+2, y=-t+3, z=3 t-5 \) con \( t \in \mathbb{R} \). Encu
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• Consider f(x) = x^2 + 3 and g(x) = x^5 + x^3 +x^2 - 9. (a) Show that f(x) does not divide g(x) in Z. (b) Find all the values of m ≥ 2 such that f(x) divide g(x) in Zm[x].
  8. Considere \( f(x)=x^{2}+3 \) y \( g(x)=x^{5}+x^{3}+x^{2}-9 \). (a) [5 puntos.] Demuestre que \( f(x) \) no divide a \( g(x) \) en \( \mathbb{Z} \). (b) [10 puntos.] Halle los valores de \( m \geq 2
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• PROYECTO DE ESTUDIANTE Distancia entre dos líneas sesgadas Calcular la distancia de un punto a una línea o de una línea a un plano parece un procedimiento bastante abstracto. Pero, si las líneas
  Calcular la distancia de un punto a una línea o de una línea a un plano parece un procedimiento bastante abstracto. Pero, si las líneas representan tuberías en una planta química o tubos en una r
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  Si la fuerza de tensión debido a la soga es de 95 lbf, el componente de la fuerza debido a la tensión de la soga en el eje vertical es NO ingrose unidades pero si con of signo si fuera negativo
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  6. (20 pts.) En la universidad de Luisiana, algunos de los 120 estudiantes de matemticas recibieron ayuda financiera federal como sigue: \( 70 \% \) (de 120 estudiantes )tenían becas Pell Grant, 30\%
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  Dado que la caja tiene un peso de \( 73 \mathrm{lbf} \) y la fuerza de tensión debido a la soga es de \( 47 \mathrm{lbf} \) Ingrese el valor de la fuerza normal en lbf. (no ingrese unidades)
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• Ejercicio 4. Considere la función f:(R)/(/){-2}->R definida por f(x)=(x^(2)-12)/(x+2) . (a) Realice un bosquejo de la gráfica de f(x) (puede usar cualquier software para ello). (b) Encuentre f(A)
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  Dado el valor del peso de la cala de 50 lbf y la fuerza de tensión debido a la soga de \( 15 \mathrm{lbr} \) Ingrese el valor de la fuerza de fricción en lbf dado que el coeficiente de fricción deb
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  el rosorte es do \( 24 \mathrm{~N} \). Fumornine ta funcza nomat co la superficie en N No ingrese unidades.
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  El paquofe baja por la rampa inclinada a 57 grados medido dosde ia horzontal El puquete posa 36 ibf La superficie toone un coeficionte do fricoion do 0.49 Ingrose la fucrza quo causa el desplazamiento
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  Ingrese ta fuerza de frocidn dobido a la suporfico inclinada No norese las urudades (nola. ta wolocidad incial no ke usa)
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• Necesito ayuda con este ejercicio de matematica discreta
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• Ejercicio 5. Encuentre una fórmula para el término n -ésimo de la sucesión (a_(n)) dada por la relación de recurrencia: a_(n)=-a_(n-1)+n-1,a_(0)=7 Nota: Debe verifica que la fórmula encontrada s
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• Ejercicio 7. Considere el conjunto A={-2,-1,0,1,2} y la relación R en A definida por: aRbLongleftrightarrow3|(2a+b) | (a) Represente con un grafo dirigido la relación R . (b) Encuentre la representa
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• 1. Dada la función de producción z= 6xy donde x es el número de máquinas usadas e y es el número de horas por hombres, se pide: a- Determinar las curvas de nivel de producción constante para z=
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• calculate the closed-loop integral 3.27; 3.28; 3.29; 3.30
  3.27. \( \oint_{\gamma} \frac{e^{z}}{(z-1-i)(z+2-i)} d z \), a) \( \gamma:|z|=2 \); 3.28. \( \oint_{\gamma} \frac{2 z^{2}+1}{z(z+3 i)} d z \), a) \( \gamma:|z-1|=2 \); 3.29. \( \oint_{\gamma} \frac{4
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• Calcular la derivada direccional de los siguientes campos: a) f(x,y)= sin(x2y) − ln( 2/(x−y)) en el punto P0 = ((pi/2) ; (1)) en la dirección que va desde el punto P1 = (8; −2) al punto P2 = (5
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• ay^('')+by^(')+cy=0 Si y_(1)=e^(mx) a) obtener la segunda solucion
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  Distancia entre dos líneas sesgadas Figura 2.73 Las instalaciones de tuberías industriales suelen presentar tuberías que discurren en distintas direcciones. ¿Cóme podemos calcular la distancia e
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  (1) \[ \begin{array}{c} \text { Maximize } P=30 x+40 y \\ \text { subject to } 2 x+y \leq 10 \\ x+y \leq 7 \\ x+2 y \leq 12 \\ x, y \geq 0 \end{array} \]
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• Usa coordenadas esféricas para evaluar la integral triple. ∭_(E)x^(2)+y^(2)+z^(2)dV , donde E es la pelota: x^(2)+y^(2)+z^(2)<=16 .
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• Compute \int_0^2 \int_y^2 e^(x^(2))dxdy revirtiendo el orden de integración. Haga también un dibujo de la región de integración en el plano:
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• pls answer fast if possible
  4. Utilice el criterio de la segunda derivada para determinar la naturaleza de los puntos críticos ("saddle", máximo o minimo local) de \( f(x, y)=2 x^{3}-24 x y+16 y^{3} \) :
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• 
  

  
  

  
  Calcule la triple integral \( \iiint_{S} 2 x^{3} y^{2} z d V \), donde \( S=\left\{(x, y, z): 0 \leq x \leq 1 ; x^{2} \leq y \leq x ; x-y \leq z \leq x+y\right\} \) :
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• B=5, C=4, D=2 step by step
  Establecer, pero no evaluar, una integral triple para el volumen de la pirámide encerrada por los planos \[ \frac{x}{B}+\frac{y}{C}+\frac{z}{D}=1, \quad x=0, \quad y=0, \quad z=0 \] Nota: Los vértic
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• compute revirtiendo orden de integracion, al igual haga un dibujo de la region en el plano
  Compute \( \int_{0}^{2} \int_{y}^{2} e^{x^{2}} d x d y \) revirtiendo el orden de integración. Haga también un dibujo de la región de integración en cl plano:
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  1. Encuentre una función \( f(t) \) tal que \( \int_{0}^{t} f(\tau) f(t-\tau) d \tau=30 t^{5} \).
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  3. Compute \( \int_{0}^{2} \int_{y}^{2} e^{x^{2}} d x d y \) revirtiendo el orden de integración. Haga también un dibujo de la región de integración en el plano:
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• Usando el Teorema de Green, calcule ∫_C (x^(3)+y^(3))dx+(2y^(3)-x^(3))dy donde C es el círculo unitario.
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• Calcula y representa el dominio de las siguientes funciones a) f(x,y) = \sqrt(6-x^(2)4*x-y^(2)-2*y) b) f(x,y) = (1-(x^(2))/(16)-(y^(2))/(9))/(x*y+4)
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• Compute \int_0^2 \int_y^2 e^(x^(2))dxdy revirtiendo el orden de integración. Haga también un dibujo de la región de integración en el plano:
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• por favor contedye las preguntas de la 1-5
  Viajes con mi hormiga: Las cicloides acortadas y alargadas. Anteriormente en esta sección, vimos las ecuaciones paramétricas para una cicloide, que es la trayectoria que un punto en el borde de una
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• 
  2. Calcule la triple integral \( \iiint_{S} 2 x^{3} y^{2} z d V \), donde \( S=\left\{(x, y, z): 0 \leq x \leq 1 ; x^{2} \leq y \leq x ; x-y \leq z \leq x+y\right\} \) :
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  3. Compute \( \int_{0}^{2} \int_{y}^{2} e^{x^{2}} d x d y \) revirtiendo el orden de integración. Haga también un dibujo de la región de integración en el plano:
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• Utilice el criterio de la segunda derivada para determinar la naturaleza de los puntos críticos ("saddle", máximo o mínimo local) de f(x,y)=(2x^3)-24xy+(16y^3)
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• contesta todas las preguntas por favor 1-9.
  Calcular la distancia de un punto a una línea o de una línea a un plano parece un procedimiento bastante abstracto. Pero, si las lineas representan tuberías en una planta química o tubos en una re
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• Compute ∫_0^2 ∫_y^2 e^(x^(2))dxdy revirtiendo el orden de integración. Haga también un dibujo de la región de integración en el plano:
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  III. Considere cualquier cadena de Markov gobemada por \( \overline{x_{k+1}}=A \bar{C}_{\mathrm{q}} \). donace \[ A=\left[\begin{array}{ll} 0.1 & 0.4 \\ 0.9 & 0.6 \end{array}\right] \] a) (2 puntos)Ve
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  Dado que \( y=-\frac{2}{x}+x \) es una solución de la ecuación diferencial \( x y^{\prime}+y=2 x \), encuentre \( x_{0} \) y el intervalo I más amplio, para el cual \( y(x) \) es una solución del
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• Calculating the distance from a point to a line or from a line to a plane seems like a fairly abstract procedure. But if the lines represent pipes in a chemical plant or tubes in an oil refinery or ro
  Calcular la distancia de un punto a una línea o de una línea a un plano parece un procedimiento bastante abstracto. Pero, si las líneas representan tuberías en una planta química o tubos en una r
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  If \( x>0, y>0 \), show that \( \lim (\sqrt{(n+x)(n+y)}-n)=\frac{(x+y)}{2} \).
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  If \( x>0, y>0 \), show that \( \lim (\sqrt{(n+x)(n+y)}-n)=\frac{(x+y)}{2} \).
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  Q4) Solve the system: \( \left\{\begin{array}{l}x^{\prime}=x-2 y \\ y^{\prime}=5 x-y\end{array}\right. \), \[ x(0)=-1, y(0)=2 \text {. } \] Q5) Solve: \[ \begin{array}{l} u_{x x}=u_{t t}, x>0, t>0 \\
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  Los valores de la variable \( \boldsymbol{x} \) que hacen verdadera la igualdad son: \( \left|\begin{array}{ccc}x & 12 & 13 \\ 0 & x-1 & 23 \\ 0 & 0 & x-2\end{array}\right|=0 \)
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• 4.30? Calculate the integral
  4.30. \( \oint_{\gamma} \frac{d z}{(z+2+2 i)^{5}(z-2 i+1)^{7}} \) a) \( \gamma:|z+1+i|=2 \)
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  \( \begin{aligned} u=u(x, y), & x, y \in \mathbb{R} . \text { Solve } \\ & \left\{\begin{array}{l}4 y u_{x}+8 u_{y}-u=1 \\ u(x, y)=y^{2} \text { on } x=\frac{1}{2} y^{2}\end{array}\right.\end{aligned}
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• Una masa de 2kg se sujeta a un resorte cuya constante es 80(N)/(m) , el sistema se encuentra dentro de un medio aceitoso, que le proporciona un amortiguamieto numericamente igual a 8 veces la velocida
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