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Advanced Math Archive: Questions from December 06, 2023

• Course: Ordinary Differential Equation. Please solve 35, 36
  32. \( 4 y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}-3 y=0, \quad y(0)=1, y^{\prime}(0)=5 \) 33. \( y^{\prime \prime}+y^{\prime}+2 y=0, \quad y(0)=y^{\prime}(0)=0 \) 34. \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+y=0, \qua
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• problems 20-23
  In Exercises 20 to 23, show that the functions are harmonic. (20) \( f(x, y, z)=x^{2}+y^{2}-2 z^{2} \), 21) \( f(x, y, z)=3 x^{2}+2 y^{2}-5 z^{2} \). (22) \( f(x, y, z)=\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}},(x, y,
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• 
  Find the particular integral of the following differential equations a) \( y^{\prime \prime}+y=\cos (2 x-1) \) b) \( y^{\prime \prime}+y^{\prime}=\sin (2 x) \)
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• Una partícula de masa se desplaza en un plano horizontal bajo la acción de una fuerza conservativa identificada como vec(F) en el siguiente dibujo. Indique cual alternativa es CIERTA al calcular el
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• En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una composición minima de 15 unidades de la sustancia A y 15 unidades de la sustancia B. En el mercado solo hay dos productos con estos com
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• 

  
  blem 11.7. Solve the following initial value problems. a) \( \left\{\begin{array}{l}y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+3 y=0, \\ y(0)=7 \\ y^{\prime}(0)=11\end{array}\right. \) b) \( \left\{\begin{array}{
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• 
  

  
  Find the partial derivative of the dependent variable or function with respect to each of the independent variables. \[ \begin{aligned} f(x, y)= & \sin ^{2}\left(-4 x y^{2}-y\right) \\ & \frac{d f}{\p
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• 12. Verify the given expressions. a) tan 2xsin 2x 2 cos x 2 sin x sin x 1+cos.x secx-sinxtan x = cos x b) c) + cos2x=1-cos2 2x = 2 csc x
  2. Verify the given expressions. a) \( \quad \tan 2 x \sin 2 x \cos 2 x=1-\cos ^{2} 2 x \) b) \( \frac{2 \cos x}{\sin x}+\frac{2 \sin x}{1+\cos x}=2 \csc x \) c) \( \quad \sec x-\sin x \tan x=\cos x \
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• la funcion y(x)=-1/3(x+1) es una solucion a la ED dy/dx=y-1/x+3
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• 
  

  
  \( \begin{array}{l}\text { aximize } f=3 x+y \text { subject to } \\ 4 x+y \leq 20 \\ 4 x+3 y \leq 36 \\ x \geq 0, y \geq 0 \\\end{array} \)
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• 3.- Considere el siguiente sistema, obtenga la simplificación por la fórmula de Mason
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• 
  10. El diámetro de un plato semi-circular de radio \( a \) es de \( 0^{\circ} \mathrm{C} \) y la temperatura en la frontera semicircular es \( T^{\circ} \mathrm{C} \). Muestre que la temperatura en e
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• Usando el método de vectores y valores propios, calcule la solución general del sistema de EDOs lineales y escríbala en su forma matricial (x)/()=([5,5,2],[-6,-6,-5],[6,6,5])x
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• Maximize P = 5x + 9y subject to the constraints x + 3y ≤ 12 −2x − 3y ≥ −18 x ≥ 0, y ≥ 0.
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• 
  

  
  

  
  1) Find \( d y / d x \) for the following functions (Show all steps) 1) \( y=\sin ^{2}(\pi t-2) \) 2) \( y=(1+\cos 2 t)^{-4} \) 3) \( y=(t \tan t)^{10} \) 4) \( y=e^{\cos ^{2}(\pi t-1)} \) 5) \( y=\le
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• 
  

  
  \( \begin{array}{l}y^{4+4}=-7 x \cos x+21 \sin x \\ y^{+14}+7 x \cos x+21 \sin x \\ y^{+4+}+14 \cos x=7 x \sin x \\ y^{* H}=-7 x \cos x-21 \sin x\end{array} \)
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• La receta para hacer pastelitos de chocolate requiere de dos y un cuarto la cantidad de azúcar que de chispas de chocolate. Si utilizamos tres y tres cuartos tazas de azúcar, ¿qué cantidad de chis
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• 
  

  
  II. La población durante el año \( k \) de dos especies \( R \) y \( S \) se representa mediante el vector \( \overline{x_{k}}=\left[\begin{array}{l}R_{k} \\ S_{k}\end{array}\right] \). La cvolució
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• En el Laplace AU = Uxx + Uyy = 0 u(x,0) = sen (TX) u (0,4)= sen y { Use es en el rectangulo, resuelva el problema de Dirichlet (x, y) = (0, 1) x (0,1) 41x,1)=x² sobproblemas. 1 U (1₁4) = 0 ) los m�
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• 
  

  
  III. Considere cualquier cadena de Markov gobemada por \( \overline{x_{k+1}}=A \bar{C}_{\mathrm{q}} \). donace \[ A=\left[\begin{array}{ll} 0.1 & 0.4 \\ 0.9 & 0.6 \end{array}\right] \] a) (2 puntos)Ve
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• 
  En el Laplace en el rectangulo, resuelva el problema de Dirichlet Use los metodos de separación de variable y puede dividir es subproblemas.
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• Una piscina vacía debe ser llenada hasta que esté completamente llena. La piscina tiene la forma de un cilindro con diámetro de 8 m y una profundidad de 3 1.2 m. Supongamos que el agua se bombea de
  Una piscina vacia debe ser llenada hasta que esté completamente llena. La piscina tiene la forma de un clindro con diámetro de 8 m y una profundidad de \( 1.2 \mathrm{~m} \). Supongamos que el agua
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• 
  

  
  Solve the following second order ODE with boundary conditions \[ \begin{array}{l} 2 \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+2 \frac{d y}{d x}+2 y=2 x+3,\left(y^{\prime}\right)(0)=0, y(0)=1 \\ y(x)=\frac{1}{6} \mathrm
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• 
  Teniendo la eacucionde calor Resolver \[ \begin{array}{l} \text { Teniendo la ecuciond } \\ \left\{\begin{array}{l} u_{t}=u_{x} x,(x, t) \in(0,1) x(0, \infty) \\ u(0, t)=3 t+3, u(1, t)=2 t, t \in[0, \
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• Utilice integrales dobles para determinar el volumen del sólido dado limitado por las siguientes superficies a) Debajo de la superficie z=xy y arriba del triángulo cuyos vértices (1,1),(4,1),(1,2)
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• Utilice integrales triples para determinar el volumen del sólido limitado por las siguientes superficies. a) Debajo del paraboloide z=x^(2)+y^(2) y arriba del disco x^(2)+y^(2)<=9 b) Una esfera de
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• Problemas de Optimización a) En la planeación de su producción una compañía necesita saber cuántas piezas fabricar de un artículo en especial y cuál debe ser su precio de venta. En general, cu
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• A need all the explicit calculations. Thank you very much.
  Sea el espacio \( \mathcal{C}([-1,1]) \) de todas las funciones continuas en el intervalos \( [-1,1] \rightarrow \mathbb{R} \), donde la suma de dos funciones continuas es continua y el producto por e
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• A need all the explicit calculations. Thank you very much.
  3. Considere el conjunto \( A=\left\{1, x, x^{2}\right\} \), usando el método de Gram-Schmidt, obtenga el conjunto ortonormal respecto al producto interior : (a) \[ \langle f, g\rangle=\int_{-1}^{1}
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• Halle la serie compleja de Fourier de la función
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• A need all the explicit calculations. Thank you very much.
  2. Resuelve las siguientes ecuaciones de Laplace: \[ \begin{array}{ll} \frac{\partial^{2} U}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} U}{\partial y^{2}}=0 & 0
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• Halle la serie de Fourier de la función f(x)=x+\pi en -\pi y grafique su extensión periodica.
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• I need all the explicit calculations. Thank you very much.
  3. Usando un factor integrante apropiado, muestre que las ecuaciones siguientes son también ecuaciones de Sturm-Liouville (a) \( y^{\prime \prime}-2 x y^{\prime}+\lambda y=0 \) (Hermite) (b) \( x^{2}
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• I need all the explicit calculations. Thank you very much.
  4. Demuestra que: - \( \delta\left(x^{2}-b^{2}\right)=\frac{\delta(x-b)+\delta(x+b)}{z|b|} \) - \( \int_{2}^{6}\left(3 x^{2}-2 x-1\right) \delta(x-3) d x \) - \( \int_{V}\left(r^{2}+\hat{r} \cdot \hat
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• Desarrolle la función f(z)=(1)/(z) en serie de Taylor alrededor del punto z_(0)=1+i . Indique el radio de convergencia de la serie.
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• 
  

  
  Determina la cantidad a depositar trimensualmente para pagar el principal de \( \$ 4049.5 \) a una tasa de interés compuesto anual de \( 3.2 \% \) por 14 años.
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• 
  

  
  

  
  Determina el valor presente de una anualidad ordinaria de \( \$ 290 \) semestrales durante 17 años a una tasa de interés compuesto anual de \( 6 \% \).
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• Probabilidad I, sobre la desigualdad de Jensen. Me explican la demostración de eso porfa?
  3. Investiga la desigualdad de Jensen y utilízala para demostrar que \[ \sum_{i=1}^{n} \frac{x_{i}}{n} \geq\left(\prod_{i=1}^{n} x_{i}\right)^{1 / n} \]
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• Prove that if S={x_(1), x_(2), . . . , x_(n)} donde x_(j) es un punto en R^(n) entonces el contenido de Jordan de S es cero. Prove step by step.
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• 
  

  
  

  
  Determina las restricciones. Una compania produce das equipos. El equipo A cuesta \( \$ 22 \) en producise y el B cuesta \( \$ 110 \). La ganancia del equipo A es de \( \$ 120 \) y la del 8 es de \( \
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• 
  

  
  Determina la ecuación a maximizar. Una companfa produce dos equipos El equipo A cuesta \( \$ 10 \) en producise y el B cuesta 580 . La ganancia del equipo A es de \( \$ 128 \) y la del 8 es de \( \$
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• 
  

  

  
  Considere el siguiente modelo de entrada-salida: Asuma que una economla está basada en dos sectores industriales, agricultura (A) y energia \( (E) \). Las matrices de tecnología M y de demanda final
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• Necesito un ensayo sobre la Etica
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• 
  Let \( F(x, y, z)=\left(x z^{2}, 3 x y z, 0\right) \) be a vector field and \( f(x, y, z)=x^{3} y^{2} z \). \[ \begin{array}{l} \nabla f=( \\ \nabla \times F=(! \\ F \times \nabla f=( \\ F \cdot \nabl
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• 
  \( \frac{\partial u}{\partial t}=3 \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}\left\{\begin{array}{c}00 \\ u(x, 0)=x ; \quad 0
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• find the general solution #14 and #15
  14. \( \mathbf{y}^{\prime}=\left[\begin{array}{rrr}3 & 2 & -2 \\ -2 & 7 & -2 \\ -10 & 10 & -5\end{array}\right] \mathbf{y} \) 15. \( \mathbf{y}^{\prime}=\left[\begin{array}{rrr}3 & 1 & -1 \\ 3 & 5 &
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• Curso: MAEC 2140 FUNDAMENTOS DE METODOS CUANTITATIVOS Trabajo de Aplicacion de la Unidad 4: Matrices y su Aplicación en la Economía y la Empresa (75 puntos) I Objetivo de aprendizaje: Estimular el p
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• 
  

  
  b). \( a \) es directamente proporcional a \( p \). Si \( a=128 \) cuando \( p=30 \), el valor de \( p \) cuando \( a=5 \) es:
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• 
  4. \( (15 \%) \) Calcular el área de la superficie de la parte de la esfera \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=a^{2} \) limitada por el cilindro \( x^{2}+y^{2}=a x \).
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• 
  (15\%) El valor promedio de una función \( f \) en una región \( W \) está definido por \[ [f]_{\text {prom }}=\frac{\iiint_{W} f(x, y, z) d x d y d z}{\iiint_{W} d x d y d z} . \] La temperatura e
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• 
  3. \( (15 \%) \) Evalúe las integrales (a) \[ \int_{0}^{1} \int_{3 y}^{3} e^{x^{2}} d x d y \] (b) \[ \int_{1}^{2} \int_{0}^{\ln x}(x-1) \sqrt{1+e^{2 y}} d y d x \]
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• 
  1. (5\%) Evaluar la siguientes integral doble sobre \( D \) que es la región acotada por \( y=0 \), \( y=x^{2}, x=1 \). \[ \iint_{D} x \cos y d A \]
  1 answer
• 
  

  
  \( { }^{-1}\left(4 x^{2} y\right)=x+2 x y^{2} \)
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• Please, I need help with this exercise of Complex Variables class. Show that every complex number z modulo 1, except -1, can be written in the form z = (1+it)/(1-it) where t is a real number. Tip: Wri
  7. \( [ \) BONO, 20 puntos] Demuestre que todo número complejo \( z \) de módulo 1 , excepto el -1 , se puede escribir en la forma \( z=\frac{1+i t}{1-i t} \), donde \( t \) es un número real. Orej
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• Halle el área de la región que yace dentro de la curva 𝑟 = 2+𝑐𝑜𝑠2𝜃, pero fuera de la curva 𝑟 = 2 + 𝑠𝑒𝑛2𝜃
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• Utilice el teorema de Green para evaluar la integral de línea a lo largo de la curva cerrada orientada positivamente C. o\int_C 3xydx+4x^(2)dy , donde C es el triángulo con vértices (0,0),(3,4) y (
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• Determine the general solution y''- y' + y = sin t - 3e^(2t)
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• Differentiate the function y = -5e0 + 7log1 Question 12Answer a. y' = 7log1 -5e0 b. y' = 0 c. y' = -5e0 + 7
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• Utilice el teorema de Green para evaluar la integral de línea a lo largo de la curva cerrada orientada positivamente C. ∮_C▒〖3xydx+4x^2 dy〗, donde C es el triángulo con vértices (0, 0), (3,
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• Utilice el teorema de Green para evaluar la integral de línea a lo largo de la curva cerrada orientada positivamente C. o\int_C^(\omega ) 4y^(2)dx+3xydy , donde C es el triángulo con vértices (0,0)
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• I need help with finding a sulotion for all 8 questions please
  1) Find \( d y / d x \) for the following functions (Show all steps) 1) \( y=\sin ^{2}(\pi t-2) \) 2) \( y=(1+\cos 2 t)^{-4} \) 3) \( y=(t \tan t)^{10} \) 4) \( y=e^{\cos ^{2}(\pi t-1)} \) 5) \( y=\le
  1 answer
• Utilice integrales dobles para determinar el volumen del sólido dado limitado por las siguientes superficies c) Limitado por x^(2)+y^(2)=9 y los planos x=0,y=0,z=0,2=x+2z en el primer octante
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• Encontrar el centro de masa de las siguientes regiones o sólidos, haciendo uso de las siguientes relaciones. c) Fuera de r=2 y dentro de r=2+2cos(\theta ),y=0 en el primer cuadrante y cuya densidad e
  0 answers
• Encontrar el centro de masa de las siguientes regiones o sólidos, haciendo uso de las siguientes relaciones. b) y=\sqrt(3)x,y=0,x=3 con una densidad \rho =r^(2)
  0 answers
• Utilice integrales triples para determinar el volumen del sólido limitado por las siguientes superficies. f) La base por el plano z=0 , en la parte superior por el paraboloide z=x^(2)+y^(2) , y later
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• Utilice integrales triples para determinar el volumen del sólido limitado por las siguientes superficies. c) Arriba del cono z=\sqrt(x^(2)+y^(2)) y debajo de la esfera x^(2)+y^(2)+z^(2)=1
  1 answer
• Encontrar el centro de masa de las siguientes regiones o sólidos, haciendo uso de las siguientes relaciones. d) z=\sqrt(x^(2)+y^(2)),z=1,x=0,y=0 , si la densidad está dada por \rho =\sqrt(x^(2)+y^(2
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• Máximos y Mínimos con Restricción. Calcular los valores extremos para la función dada sometida a la restricción correspondiente. c) C(r,h)=2kr^(2)+2.5(2krh) sujeta a kr^(2)h=1000 siendo k= consta
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• La silueta superior de un muro decorativo, construido en un rancho de Acajutla, se puede modelar con la función: y=sen^(2)x+1 , tal como se muectra en la fimura a) Encuentre el valor del área fronta
  1 answer
• Tentación Frutal, ubicado a un costado de la universidad, sirve licuados en unos vasos peculiares, los cuales se pueden modelar al rotar una porción de las funciones: y=1^(^())y=sen(x) , alrededor d
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• 
  

  
  b). \( a \) es directamente proporcional a \( p \). Si \( a=108 \) cuando \( p=9 \), el valor de \( p \) cuando \( a=5 \) es:
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• INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Podrías ayudarme a resolver este problema de forma correcta y legible por favor. Te daré like si cumples con ambos requisitos.
  6. Una empresa de café tiene dos origenes de producción, tres plantas empacadoras y dos centros de distribución. El costo de transporte, en pesos por tonelada, entre los orígenes y las plantas se
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• 
  Find the potential function \( f \) for the field \( F \). 17) \( \mathbf{F}=\left(e y^{2}-\sin x\right) \mathbf{i}+2 x y e y^{2} \mathbf{j}+\mathbf{k} \) A) \( f(x, y, z)=\cos x+x z e y^{2}+C \) B) \
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• i, iv, v and viii
  Conjuntos abiertos, puntos interiores, externos y de frontera, bolas abiertas 4. Determinar si los con juntos dados son abiertos, cerrados o ninguna de las dos cosas. Representar el conjunto dado si e
  1 answer
• i, iv, v and viii
  Conjuntos abiertos, puntos interiores, externos y de frontera, bolas abiertas 4. Determinar si los con juntos dados son abiertos, cerrados o ninguna de las dos cosas. Representar el conjunto dado si e
  1 answer
• Encontrar las ecuaciones de (a) el plano tangente y (b) la recta norma a la superficie dada, en el punto especificado.
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• 
  

  
  b). \( a \) es directamente proporcional a \( p \). Si \( a=24 \) cuando \( p=39 \), el valor de \( p \) cuando \( a=5 \) es:
  1 answer