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Advanced Math Archive: Questions from December 05, 2023

• CONSIDERE UN PENDULO DE LARGO DE 1.5 METROS QUE SE HACE OSCILAR EN UN PLANETA DESCONOCIDO (PLANETA XY). EN DICHO "PLANETA XY" EL PERIODO DE OSCILACION DEL PENDULO SON 2 SEGUNDOS, DETERMINE PARA EL "PL
  CONSIDERE UN PENDULO DE LARGO DE 1.5 METROS QUE SE HACE OSCILAR EN UN PLANETA DESCONOCIDO (PLANETA XY). EN DICHO "PLANETA XY" EL PERIODO DE OSCILACION DEL PENDULO SON 2 SEGUNDOS, DETERMINE PARA EL "PL
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• _y = (1 + sin2x)2 ))) ارد 2) 2
  \( y=\left(1+\sin ^{2} x\right)^{2} \)
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• identifica: 1.si es lineal o no lineal, y porque 2. de que orden es la ecuacion y porque 3. si es separable o no, y porque
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• Plantea la integral de la masa de la siguiente figura, cuya curvatura tiene la función f(x)=(2)/(3)x^((3)/(2)) , suponiendo que el área transversal es de 2 unidades, y su densidad es \rho =3 . Los l
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• los ejercicios son de continuidad y compacidad temas de analisis matematico
  1. \( (15 \%) \operatorname{Sesn}\left(X, d_{1}\right) \) y \( \left(Y, d_{2}\right) \) dos espacios métricos. En el producto carteaiano \( X \times Y \) se define la aigulente métrica: \( d:(X \tim
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• 
  4. \( (15 \%) \) Sea \( (X, d) \) un espacio métrico. Si \( A \subset X \subseteq \) compacto y \( B \subset X \) cerrado, entonces \( A \cap B \in \) un subconjunto compacto de \( \boldsymbol{X} \).
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• inverse Laplace transform using convolution thereom of F(s) = 1/s^5 (s^2 +1)
  \( \frac{s^{2}+2 s+2 a s+2 b}{s^{2}+1}+\frac{s^{2}+c s+10}{s^{2}+2 s+2} \) \( \begin{array}{l}\frac{1}{6 !} \int_{0}^{t}(t-\tau)^{5} \cos \tau d \tau \\ \frac{1}{5 !} \int_{0}^{t}(t-\tau)^{5} \sin \t
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• (1 point) Usa el método del gradiente para encontrar el máximo de la función f(x,y)=72x-(4x^(2)+7y^(2)+42y)-367 con punto inicial x_(0)=(-8,-9) y \lambda =0.08 . (El nú mero \lambda también se co
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• Use el metodo de ascenso de gradiente para optimizar la funcion
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• Let Qi be the flux of the vector field Fi out of the unit sphere Centered at the origin for i=1-4 . Arrange Q i in ascendig order, where vec(F)_(1)=(e^(2)+x^(3))vec(i)+e^(x)vec(j)+y^(3)vec(k) vec(F)_(
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• 
  El siguiente sistema de ecuaciones diferenciales es denominado Lorenz -63. Donde los parámetros del sistema: \( \beta=8 / 3, \sigma=10, \rho=28 \) son proporcionales al número de Prandtl, Raleigh y
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• 29. dy/dx=cos (x + y),
  29. \( \frac{d y}{d x}=\cos (x+y) \)
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• 
  

  
  Evaluate \( \iiint_{B} f(x, y, z) d V \) for the specified function \( f \) and \( B \) : \[ f(x, y, z)=\frac{z}{x} \quad 3 \leq x \leq 21,0 \leq y \leq 6,0 \leq z \leq 10 \] \[ \iiint_{B} f(x, y, z)
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• Show that if u = x 2 + yz y 2 , then x ∂u ∂x + y ∂u ∂y + z ∂u ∂z = 0
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• Calcular el área del siguiente conjunto utilizando el teorema de cambio de variable. utilizando N = {(x, y) = R²|1 ≤ x² + y² ≤ 4; con x, y > 0} g(r,0) = (rcos0,rsenÄ—)
  Calcular el área del siguiente conjunto utilizando el teorema de cambio de variable. \[ \Omega=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid 1 \leq x^{2}+y^{2} \leq 4 ; \operatorname{con} x, y>0\right\} \] u
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• a=3,b=4,c=6 , Solve following the instructions (25 puntos) Resolver este PVI usando el método de coeficientes indeterminados, según discutido en clase. y^('')+2ay^(')+(a^(2)+b^(2))y=ccos(bx),y(0)=0,
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• El área acotada por las curvas y = 12-x², y = x² - 6 Select one: 72 36 O 144 108 No está la alternativa correcta Clear my choice
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• f(x, y) = e(3x-27) + x²y - xy³ + 5x - 9y + 26 a) fx (x, y) b) fy(x, y)
  \[ f(x, y)=e^{(3 x-27)}+x^{2} y-x y^{3}+5 x-9 y+26 \] a) \( f_{x}(x, y) \) b) \( \quad f_{y}(x, y) \)
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• 2.- Considere el siguiente sistema, obtenga la simplificación por el método de diagramas de bloquebloques
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• 4.- Considere el siguiente sistemsistema G(s)=(10)/(s^(2)+4s+4) ¿Cuál es la respuesta al escalon unitario ?
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• 
  

  
  Si el precio de venta de una pintura (en dólares) después de \( t \) años está dado por \( P(t)=1000\left(2^{-0.5 t^{2}}\right) \), entonces determina el precio de venta y como está depreciando d
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• 5. a) Solve the two-dimensional heat ut = ∇ ^(2) u, u(x, y, 0) = 2 + 5 cos \pi xcos \pi y, ux(0, y, t ) = ux(1, y, t ) = uy(x, 0, t ) = uy(x, 2, t ) = 0 . What’s the steady state solution? c) Solv
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• Problema 1: Considera la ecuación de Laguerre d'y dy +(1-x)- + ny = 0 dx² dx X donde y = y(x) y n ≤ Z+ a) Escribe la ecuación en términos del operador de Strum-Liouville L definido como L = d 1Â
  Problema 1: Considera la ecuación de Laguerre \[ x \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+(1-x) \frac{d y}{d x}+n y=0 \] donde \( y=y(x) \) y \( n \in \mathbb{Z}^{+} \) a) Escribe la ecuación en términos del oper
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• 

  
  Problema 2: a)Demuestra que la solución más general a la ecuación de Bessel esférica \[ x^{2} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+2 x \frac{d y}{d x}+\left(x^{2}-n(n+1)\right) y=0 \] Está dada por \[ y=A \sq
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• 
  

  
  

  
  

  
  Resuelva los siguientes ejercicios de variaciones: a). \( c \) es directamente proporcional a \( l \). Si \( c=100 \) cuando \( l=66 \), el valor de la constante de proporciónalidad es: b). \( a \) e
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• 
  

  
  Si se deposita \( \$ 35365 \) en una cuenta que paga \( 7 \% \) de interes compuesto mensual por 24 meses: En la cuenta luego de 24 meses habra:
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• 
  

  
  Acaba de nacer tu hija y deseas darle 42000 para sus estudios cuando ella cumpla 18 . Si depositas \( \$ 2100 \) en una cuenta que paga \( 8.5 \% \) de interés compuesto anualmente, Cuanto interés h
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• Encuentre una base para el espacio solución del sistema X-Y-Z=0 2X+Y+2Z=0 X-4Y-5Z=0
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• 1- Classify the following functions according to their nature. F(x)= (12 x^(2) +32x) /x G(x) = x^(3) + 8^(x) + log x H(x) = lxl + 12 x^(2) 2-Obtain the graph of the following functions. F(x)= 1/( x^(2
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• Plot graph, identifying parity (odd, odd, no parity) 10 B) Find the coefficients of the Fourier Series (ao, An, bn) 15 C) Find the Fourier Series (5 terms and the umpteenth) and represent the series
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• i need the real range
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• 
  

  
  Resolver el sistema de ED mediante Transformada de Laplace, indicando la fórmula utilizada y desarrollando los pasos de manera clara. (50 pts) \[ \begin{array}{l} \frac{d x}{d t}+y=t \\ 4 x+\frac{d y
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• I didnt understand this question, do i need somethin extra? No entendi esta pregunta, me preguntaba si necesito informacion adicional
  a) Encuentre \( f(q) \), donde \( q(t)=1+2-t+t^{2}-t^{3} \) b) Pruebe que \( f \) es una transformación lineal. c) Obtenga \( B \), la matriz de \( f \) respecto a la base \( \left\{1, t, t^{2}, t^{3
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• 
  9. Encuentre una base para \( \mathrm{Col}(\mathrm{A}) \) y una base para \( \mathrm{Nul}(\mathrm{A}) \). \[ \mathbf{A}=\left[\begin{array}{cccccc} 6 & 5 & -2 & -2 & -2 & -2 \\ 3 & 1 & 2 & -2 & -2 & -
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• 
  10. Encuentre el determinante de \( D \) ( no puden usar ni Wolfram ni R ni algú n otro programa) \[ \mathbf{A}=\left[\begin{array}{cccccc} 1 & 1 & -1 & -1 & -1 & -1 \\ -2 & 1 & -2 & -1 & -1 & -1 \\
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• la funcion y(x)=-1/3(x+1) es una solucion a la ED dy/dx=y-1/x+3
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• con la formula general del factor integrante encuentra la solucion implicita de (3y+2xy^2)dx + (x+2x^2y)dy=0
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• 

  
  Let \[ \begin{aligned} M:= & \left\{(x, y, z) \in \mathbb{R}^{3} \mid x^{2}+y^{2}+z^{2} \leqslant 1, z \geqslant 0\right\} U \\ & \left\{(x, y, z) \mid x^{2}+y^{2} \leqslant 1,-3 \leqslant z
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• sea y1(t)=(1/4)sin(2t) una solution de la ed y''+2y'+4y=cos(2t) y sea y2(t), y sea y2(t)=t/4-1/8 solucion de la ED y''+2y'+4y=t. use principio de superposicion para encontrar y''+2y'+4y=2t-3cos(2t)
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• solucion al valor inicial de y''+y'=2e^-t; y(0)=0 y y'(0)=0
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• 

  
  Sea \( (X, Y) \) un vector aleatorio discreto con función de probabilidad conjunta dada por la siguiente tabla: Encuentre (a) \( \mathbb{P}(X>0, Y \geq 1) \) (b) \( \mathbb{P}(X \leq 1, Y \geq 1) \)
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• 

  
  4. Sea \( X \) una varaible aleatoria con media 0 y varianza 4 . Encuentra el máximo valor posible que puede tomar \( \mathbb{P}(|X| \geq 8) \) de acuerdo con la desigualdad de Tchebyschev.
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• 

  
  5. Sea \( X_{1}, \ldots, X_{20} \) variables aleatorias Poisson con media 1. Usa el teorema del límite central para aproximar \[ \mathbb{P}\left(\sum_{i=1}^{20} X_{i}>15\right) \]
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• 

  
  6. Sea \( (X, Y) \) un vector aleatorio continuo con función con función de densidad \[ f_{X, Y}(x, y)=\left\{\begin{array}{llc} 2 y e^{-x} & \text { si } & 0
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