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Advanced Math Archive: Questions from August 04, 2023

• 1. In complex analysis, a function f(x) = u(x, y) + iv(x, y) is said to be analytic if partial u partial w = partial u partial q partial v partial x =- partial v partial and also we have oint gamma f(
  1. En el analisis complejo se dice que una función \( f(z)=u(x, y)+i v(x, y) \) es analitica si \( \frac{\partial u}{\partial x}=\frac{\partial v}{\partial y} \) \( \frac{\partial v}{\partial x}=-\fr
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• Usando el método simplex Maximizar x 1 + 3x 2 Sujeto a -x 1 - x 2​ <= -3 -x1 + x2​ <= -1 x1 + 2x2​ <= 4 x1 , x2 ≥ 0.
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• Encuentre valores enteros de m y n para los cuales mn log(base 3) 2 = 10log(base 9) 6
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• Encuentre la masa total del alambre con densidad ? cuya forma está modelada por r. r(t) = t2i + 2tj + tk, ?(x, y, z) = kz (k > 0) 1 ? t? 8
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• resolver la ecuación diferencial y"-4y=x^2 -2 con condición inicial y(0)=1 ,y'(0)=0
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• Encuentra el ángulo entre los vectores u=-2i+5j y v=5i+j+3k.
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• Utilice el método de Eulers mejorado. cuando E=100V, R=10 y L=1h, el sistema de ecuaciones diferenciales para las corrientes i1(t) y 13(t) en la red eléctrica es: di1/dt = -20i1+10i3+100 di3/dt =10i
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• Supongamos que X e Y son espacios topológicos y f : X--->Y es un mapa continuo. (a) Si f tiene una inversa izquierda continua g : Y--->X, demuestre que f es una incrustación topológica. (b) S
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• Resolver el problema de valor inicial: y' = 2(1+x)(1+y^2), y(0)=0; y determine dónde la solución alcanza su valor mínimo.
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• La región que se encuentra debajo del plano z=3x+5y y sobre el triángulo con vértices en (1,1), (2,1) y (1,2)
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• Use multiplicadores de Lagrange para encontrar los valores máximo y mínimo de la función sujeta a la restricción dada. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE.) f(x, y) = 3x2 + 3y2; xy = 1
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• El punto x = 0 es un punto singular regular de la ecuación diferencial dada. 3xy'' + (2 − x)y' − y = 0 Demuestre que las raíces indiciales r de la singularidad no difieren en un número entero.
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• encuentre todos los valores complejos de z que satisfagan la ecuación e^(z-1)=-ie^3
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• Sea V=R3V=R3 y sea HH el subconjunto de VV de todos los puntos en el plano −7x−6y−3z=0−7x−6y−3z=0. ¿Es HH un subespacio del espacio vectorial VV? ¿HH contiene el vector cero de VV? elij
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• Se ha colocado un sistema de coordenadas “xy” con el origen en el centro de una placa circular de 5 metros de radio. En un momento dado, la temperatura en °C en cualquier punto (x, y) de la placa
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• Dado que y=x^10 es una solución de x^2y''-7xy'-20y=0, construya una solución de segundo orden de la ecuación mediante el método de reducción de orden
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• Para f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho el espacio es igual al espacio 3 x a la potencia de 4 menos 4 x al cubo menos 12 x al cuadrado más 5 encuentre el máximo absoluto (x,y) y el mínim
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• Encuentra la masa de la región triangular con vértices (0, 0), (6, 0) y (0, 1), con función de densidad ρ(x,y)=x 2 +y 2
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• Para la matriz A= evaluar: A^T.AA^T y A^TA el valor P 3 (A), donde P 3 (x)=x^3-1 4 2 1 3 1 6 -1 1 1 Por favor responda en detalle. ¡Gracias!
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• Encuentre la tasa máxima de cambio de f(x,y)=(xy^2)+sqrt(y) en el punto 2,1 ¿en qué dirección ocurre?
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• Encuentre las primeras derivadas parciales de f(x,y)=x−3yx+3y en el punto (x,y)=(3,3). ∂f/∂x(3,3)= ∂f/∂y(3,3)=
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• en el espacio libre, v-6xy*z 8. en el punto p(1, 2, -5), encuentre e y p
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• Supongamos que una matriz A de 2×2 tiene un valor propio 2 con el vector propio correspondiente [1,−1] y un valor propio −1 con el vector propio correspondiente [−3,4]. Encuentre una matriz in
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• Supongamos que para una determinada enfermedad descrita por el modelo SIR se determina que a =0.003 y k=.00072. (a) En el plano de fase SI, dibuje la trayectoria correspondiente a la condición inicia
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• Considere la hélice r (t)=(cos(−3t),sin(−3t),2t) Calcule, en t=π/ 6 He calculado el vector unitario tangente pero necesito ayuda para calcular B, C y D usando los métodos correctos. A. El vecto
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• a) Sean 𝑈 = {𝒘 = (𝒙, 𝒚, 𝒛, 𝒕) ∈ ℝ 𝟒 ∶ 𝒚 - 𝒛 + 𝒕 = 𝟎} y 𝑾 = {𝒘 = (𝒙, 𝒚, 𝒛, 𝒕) ∈ ℝ 𝟒 ∶ 𝒙 + 𝒛 = 𝟎 ; 𝒙 =. 𝟐𝒕}. Determina
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• Resolver la ecuación diferencial dada por coeficientes indeterminados. y''' − 6 y'' = 4 − cos x
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• Determinar si las funciones 1; pecado 2x; cos 2x son linealmente independientes.
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• El sólido en el primer octante limitado por la esfera x^2 + y^2 + z^2 = 16 arriba, por el cono z = (x^2 + y^2)^1/2 debajo, y por los planos x = 0 y y = 0 en el lado, tiene una densidad p(x,y,z) = (x^
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• 9. Sea S = {[ xy]; en R2: xy ≥ 0}. Determine si S es un subespacio de R2. (A) S es un subespacio de R2. (B) S no es un subespacio de R2 porque no contiene el vector cero. (C) S no es un subespacio d
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• Encuentre las componentes tangencial y normal del vector aceleración. r ( t ) = (3 + t ) yo + ( t 2 - 2 t ) j
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• Sean X e Y las coordenadas de un punto elegido uniformemente en la circunferencia de radio 1 con centro en el origen. Es decir, su densidad conjunta es f(x, y) = 1/pi x^2 + y^2= 1 (pi = 3.1415....)
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• 9. Considere el siguiente problema de valor inicial: y"+25y= 2, 0 ≤ t ≤3 y(0)=9, y'(0)=0 0,t > 3 Usando Y para la transformada de Laplace de y(t), es decir, Y=L{y(t)}, encuentre la ecuación qu
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• Considere lo siguiente.y'' + y = 0,y(π/3) = 16,y'(π/3) = −32 Encuentre la solución del problema de valor inicial dado. y(t) =
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• Un fabricante estima que la producción mensual de cierta fábrica viene dada por la función de producción Cobb-Douglas Q(K,L) = 140K .4 L .6 , donde K es el gasto de capital en unidades de $1 000 y
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• Un estanque que contiene 1,000,000 galones de agua está inicialmente libre de cierta sustancia química indeseable (vea el Problema 21 de la Sección 1.1). El agua que contiene 0.01 g/gal del químic
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• Encuentre la solución general de la ecuación diferencial de orden superior: 16 años""+24 años"+9 años=0
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• Para p, q ∈ S^1, el círculo unitario en el plano, sea d_a(p, q) = min{|ángulo(p) − ángulo(q)| , 2π − |ángulo(p) − ángulo(q)|} donde angle(z) ∈ [0, 2π) se refiere al ángulo que forma
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• Encuentra el volumen del sólido restando dos volúmenes, el sólido encerrado por los cilindros parabólicos y = 1 − x 2 , y = x 2 − 1 y los planos x + y + z = 2, 3 x + 2 y − z + 16 = 0.
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• Encuentra el punto en el plano x − y + z = 7 que está más cerca del punto (2, 5, 6).
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• Se lanza un dado justo al mismo tiempo que se lanza una moneda justa. Sea A el número en la superficie superior del dado y deje que B describa el resultado del lanzamiento de la moneda, donde B = ( 1
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  Solve the following differential equation \[ \begin{array}{l} x y^{\prime}+y=x^{3} y^{2} \\ y=\frac{1}{-x e^{x}+C x} \\ y=\frac{2}{x e^{-x}+C x} \\ y=\frac{1}{x^{3}+C x} \\ y=\frac{2}{-x^{3}+C x} \end
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  a Hallar la solución de la ecuación diferencial: \[ 4 y^{\prime \prime}+36 y=\csc 3 x \]
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