Advanced Math Archive: Questions from April 26, 2023
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1. Find the determinant of the following matrices: a. \( \boldsymbol{A}=\left[\begin{array}{ccc}e^{t} & 0 & 0 \\ 0 & e^{t} \cos t & e^{t} \sin t \\ 0 & e^{t}(\cos t-\sin t) & e^{t}(\cos t+\sin t)\end{2 answers -
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Use el contenido sobre ecuaciones exactas para resolver \( \left(y e^{x y}-1 / y\right) d x+\left(x e^{x y}+x / y^{2}\right) d y=0 \) ( 2 pts) Coteje que sea exacta, sino lo es identifique el factor d2 answers -
3. Evalủa \( \iiint_{E}(x-y) d V \), donde \( E \) es la región entre los cilindros \( x^{2}+y^{2}=1, x^{2}+y^{2}=16 \), por encima del plano \( x y \) y debajo del plano \( z=y+4 \).2 answers -
Solve:
3) Given \( y^{\prime \prime}+y=t \quad \) with \( y(0)=1 \) and \( y^{\prime}(0)=-2 \) Find \( Y(s) \) (DO NOT SOLVE)2 answers -
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Sean f(u,v)= (tan(u-1)-e^u, u²-v²) y g(x,y)=(e^x-y, x-y). Calcular f ৹ g y D(f ৹ g)(1,1)
Cálculo vectorial JEMPLO 2.45 Sean \( f(x, y)=\left(\cos y+x^{2}, e^{e+g}\right) \) y \( g(u, v)=\left(e^{u^{2}}, u-\operatorname{sen} v\right) \). a) Dar una fórmula para \( f \circ g \). b) Calcul2 answers -
Determine if y=e^(-x) is a solution of the differential equation y" + y' = 0
VI. Determine si \( \mathrm{y}=e^{-x} \) es una solución de la ecuación diferencial \( \mathrm{y}^{\prime \prime}+\mathrm{y}^{\prime}=0 \)0 answers -
Determine if y = cx + dx^2 is a family of solutions of the differential equation x^2y" - 2xy' 2y = 0
II. Determine si \( \mathrm{y}=\mathrm{cx}+\mathrm{dx} \mathrm{x}^{2} \) es una familia de soluciones de la ecuación diferencial: \( x^{2} y^{\prime \prime}-2 x y^{\prime}+2 y=0 \)2 answers -
solve (f)
Solve the following differential equations: (a) \( y^{\prime \prime}+3 y^{\prime}-10 y=0 \). (b) \( y^{\prime \prime \prime}-9 y^{\prime \prime}+23 y^{\prime}-15 y=0 \). (c) \( y^{i v}+8 y^{\prime \pr2 answers -
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#3
\( \begin{aligned} \max z & =4 x_{1}+x_{2} \\ x_{1}+x_{2} & \leq 1 \\ 4 x_{1}+x_{2} & \leq 2 \\ x_{1}, x_{2} & \geq 0\end{aligned} \)2 answers -
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Obtenga la proyección del vector \( \quad \mathrm{v}=\left(\begin{array}{c}-1 \\ 2 \\ 4 \\ 5\end{array}\right) \quad \) sobre el subespacio \( \mathrm{H} \). \[ H=\left\{\left(\begin{array}{c} x \\ y2 answers -
Obtenga la proyección del vector \( \quad \mathrm{v}=\left(\begin{array}{c}-1 \\ 2 \\ 4 \\ 5\end{array}\right) \quad \) sobre el subespacio \( \mathrm{H} \). \[ H=\left\{\left(\begin{array}{c} x \\ y2 answers -
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1. Compute los siguientes integrales: a. \( \int_{0}^{2} \int_{y}^{2} e^{x^{2}} d x d y= \) \( \int_{1}^{2} \int_{1}^{x^{2}} \frac{x}{y} d y d x= \) Evalủa \( \iiint_{E}(x-y) d V \), donde \( E \)0 answers -
ENGLISH PLEASE!!!! ENGLISH PLEASE!!!!
Solve the ODE \[ y^{\prime \prime}+4 y=4 \sin 2 x, y(0)=0, y^{\prime}(0)=1 \]2 answers -
y" + 4y = 8U(t-5); y(0) = 0, y'(0) = 1.
\( y^{\prime \prime}+4 y=8 U(t-5) ; \quad y(0)=0, \quad y^{\prime}(0)=1 \)3 answers -
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1. Clasifique como función exponencial o no-exponencial, de ser exponencial identifique su base e indique en cuál de los intervalos, \( 02 answers -
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Match each graph with its equation, \[ \begin{array}{l} f(x, y)=\frac{1}{1+x^{2}+y^{2}} \\ f(x, y)=\sqrt{x^{2}+2 \cdot y^{2}} \\ f(x, y)=x^{2}+y^{2} \\ f(x, y)=x^{2}+y \\ f(x, y)=y^{2} \end{array} \]2 answers -
Suppose \( \bar{u}=5 \boldsymbol{i}+5 \boldsymbol{j}+4 \boldsymbol{k}, \bar{v}=5 \boldsymbol{i}+5 \boldsymbol{j}+5 \boldsymbol{k} \) and \( \bar{w}=-3 \boldsymbol{i}+3 \boldsymbol{j}-2 \boldsymbol{k}2 answers -
Find the inverse Fourier transform of \( \hat{f}(w) \), \[ \hat{f}(w)=\left\{\begin{array}{lll} \sqrt{2 \pi} & \text { if } & |w|1 \end{array}\right. \] A. \( f(x)=\frac{\sin x}{x} \) B. \( f(x)=\frac2 answers -
Just 8,10, and 20 please.
In Problems 1-26 use the Laplace transform to solve the given differential equation subject to the indicated initial conditions. Where appropriate, write \( f \) in terms of unit step functions. 1. \(2 answers -
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3. Calcula el volumen \( V \) del cuerpo limitado por la superficie esférica \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=64 \) y el cilindro \( x^{2}+y^{2}-8 y=0 \)2 answers -
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3. Calcula el volumen \( V \) del cuerpo limitado por la superficie esférica \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=64 \) y el cilindro \( x^{2}+y^{2}-8 y=0 \)2 answers -
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4) Halla un campo vectorial cònservativo que tenga la función potencial dada en cada uno de los siguientes incisos: a) (x, y) = 2x3-3x2y + xy2-4 y 3 b) (x, y, z)=x2 ye - 4z
4) Halla un campo vectorial cònservativo que tenga la función potencial dada en cada uno de los siguientes incisos: a) \( \phi(x, y)=2 x^{3}-3 x^{2} y+x y^{2}-4 y^{3} \) b) \( \phi(x, y, z)=x^{2} y2 answers -
Determine si los siguientes vectores forman una base en \( R^{3} \) : 1. \( \{(1,5,3),(2,3,4),(1,9,1)\} \) 2. \( \{(0,2,6),(1,2,3),(3,4,8)\} \) Demuestre el procedimiento completo como se muestra en l2 answers -
Find \( \lim _{|X| \rightarrow \infty} f(X) \), if it exists. \( f(X)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{\sin \left(x^{2}-y^{2}\right)}{x^{2}-y^{2}}, & x \neq \pm y \\ 1, & x= \pm y\end{array}\right. \)2 answers -
1. Solve the differential equation and show the details of your work. (a) \( y^{\prime \prime}+\left(1+y^{-1}\right) y^{\prime 2}=0 \) (b) \( y^{\prime \prime}+\mathrm{e}^{\mathrm{y}} \mathrm{y}^{\pri2 answers -
2. La masa total \( \mu(\mathbf{S}) \) de una región sólida \( S \) en el espacio con densidad puntual \( \rho(x, y, z) \) es \[ \mu(\mathbf{S})=\iiint_{\mathbf{S}} \rho(x, y, z) d V \] Halla la mas2 answers -
Seleccionar la opción que contiene la solución del sistema de ecuaciones diferenciales \( X^{\prime}=\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 5 & 3\end{array}\right] X \) a) \( X=c_{1}\left[\begin{array}{c}-2 answers -
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\( \begin{array}{l}\int_{(0,1,0)}^{(1,0,1)}\left(e^{x} \cosh y d x+\left(e^{x} \sinh y+e^{z} \cosh y\right) d y\right. \\ \left.+e^{z} \sinh y d z\right)\end{array} \)2 answers -
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\( \begin{array}{c}p=x+y+2 z \text { subject } \\ x+2 y+2 z \leq 70 \\ 2 x+y+3 z \leq 70 \\ x+3 y+6 z \leq 70 \\ x \geq 0, y \geq 0, z \geq 0 .\end{array} \)2 answers -
Si el discriminante es 625 , entonces las raíces de la ecuación cuadrática son real e igual irracional racional complejo2 answers -
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Grafique la función definida por piezas: \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 1-2 x, & Y_{\text {of }} x \leq 2 \\ 5 x-4, & Y_{\text {of }} x>2 \end{array}\right. \]2 answers -
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3. Dos subsistemas satisfacen \( \frac{1}{T_{1}}=\frac{3}{2} \frac{N_{1} k}{U_{1}} \) y \( \frac{1}{T_{2}}=\frac{5}{2} \frac{N_{2} K}{U_{2}} \) con \( N_{1}=2 \mathrm{~mol} \) y \( N_{2}=3 \mathrm{~mo2 answers -
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Evaluate Each Expression [answers in exact form] \[ \frac{\tan \frac{\pi}{12}+\tan \frac{7 \pi}{4}}{1-\tan \frac{\pi}{12} \tan \frac{7 \pi}{4}} \frac{2 \tan \frac{\pi}{6}}{1-\tan ^{2} \frac{\pi}{6}} \2 answers -
(g) find the general solution
(f) \( y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+4 y=-x^{2} e^{-2 x} \) (g) \( y^{\prime}+y=e^{x}+2 \cos x \)2 answers