Advanced Math Archive: Questions from April 25, 2023
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Solve the optimization problem given below.
\( \begin{array}{l}\min f(x, y)=x^{2}+y^{2}-x y \\ \text { s.t. } \\ g_{1}(x, y)=x^{2}+y^{2}-1 \leq 0 \\ g_{2}(x, y)=x+y-c=0\end{array} \)2 answers -
find the extrema of functionals using function E(x,y,y',p)
4. \( v(y(x))=\int_{1}^{2} y^{\prime}\left(1+x^{2} y^{\prime}\right) d x, y(1)=3, y(2)=5 \). 5. \( v(y(x))=\int_{-1}^{2} y^{\prime}\left(1+x^{2} y^{\prime}\right) d x, y(-1)=y(2)=1 \).2 answers -
3. Evalúa \( \iiint_{E}(x-y) d V \), donde \( E \) es la región entre los cilindros \( x^{2}+y^{2}=1, x^{2}+y^{2}=16 \), por encima del plano \( x y \) y debajo del plano \( z=y+4 \).2 answers -
6. Calcule \( \int_{C} z \ln (x+y) d s \), donde \( C \) está dada por la parametrización \[ \begin{array}{l} x=1+3 t \\ y=2+t^{2} \\ y=t^{4} \\ \text { para }-1 \leq t \leq 1 . \end{array} \]2 answers -
3. Evalúa \( \iiint_{E}(x-y) d V \), donde \( E \) es la región entre los cilindros \( x^{2}+y^{2}=1, x^{2}+y^{2}=16 \), por encima del plano \( x y \) y debajo del plano \( z=y+4 \).2 answers -
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evaluate(integral), where E is the region between the cylinders x^2+y^2=1, x^2+x^2=16, above the xy plane and below the z=y+4 plane
Evalúa \( \iiint_{E}(x-y) d V \), donde \( E \) es la región entre los cilindros \( x^{2}+y^{2}=1, x^{2}+y^{2}=16 \), por encima del plano \( x y \) y debajo del plano \( z=y+4 \).2 answers -
calculate the curve integral (integral) , where C is the curve y=.., from x=1 to x=2, and F is the vector field at a.
b. Calcule la integral de curva \( \int_{C} \mathbf{F} \cdot d \mathbf{r} \) donde \( C \) es la curva \( y=\frac{2}{3} x^{2}+\frac{1}{3} \), desde \( x=1 \) hasta \( x=2 \), y \( \mathbf{F} \) es el2 answers -
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1.- Determine cuál de las siguientes fuerzas genera un campo conservativo. a) \( \vec{F}(x, y)=2 x y \hat{\imath}+3 y^{2} x \hat{\jmath} \) b) \( \vec{F}(x, y)=2 x y \hat{\imath}+x^{2} \hat{\jmath} \2 answers -
la pregunta es esa y la de abajo es la fuerza
2.- Si encontró en la pregunta anterior una fuerza que genere un campo conservativo, úsela para calcular el trabajo para mover un objeto del punto \( P(0,0) \) al punto \( Q(2,4) \) a lo largo de la2 answers -
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Evaluate the integral. \[ \int_{0}^{7} \int_{-\sqrt{49-x^{2}}}^{\sqrt{49-x^{2}}} \int_{-\sqrt{49-x^{2}-z^{2}}}^{\sqrt{49-x^{2}-z^{2}}} \frac{1}{\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\right)^{1 / 2}} d y d z d x= \]2 answers -
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number 6 please
Para la función representada en la gráfica, determine el domino o el rango, según requerido. 6) Encuentre el dominio.2 answers -
7) Encuentre el rango. A) \( [-3,3] \) B) \( \{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5\} \) C) \( [4,-2] \) D) \( [-3,4] \)2 answers -
13 and 14
13) Encuentre \( (f+g)(-3) \) dado \( f(x)=x+3 \) y \( g(x)=x+6 \) A) -15 B) -9 C) -3 D) 3 A) \( \frac{3}{2} \) B) \( -\frac{4}{11} \) C) \( \frac{14}{11} \) D) \( -\frac{3}{11} \)2 answers -
15 and 16
ara el par de funciones, lleve a cabo la operación indicada. 15) \( f(x)=4 x-3, g(x)=7 x-9 \) Encuentre \( f \) - \( g \). A) \( -3 x-12 \) B) \( 3 x-6 \) C) \( -3 x+6 \) D) \( 11 x-12 \) 16) \( f(x)2 answers -
17
Encuentre el valor de la función que se requiere. 17) Eincuentre \( (g \cdot f)(21) \) cuando \( f(x)=\frac{x-9}{2} \) y \( g(x)=9 x+8 \) A) 62 B) 94 C) 102 D) 11822 answers -
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Encuentre el dominio (D) y el rango. 1) \( \{(-5,-11),(-9,-10),(12,7),(6,2),(-3,3)\} \) A) \( \mathrm{D}=\{-10,-11,3,7,2\} ; \mathrm{R}=\{-9,-5,-3,12,6\} \) B) \( D=\{3,12,7,6,2\} ; R=\{-9,-10,-5,-11,2 answers -
Use la definición o propiedades de logaritmos para encontrar el valor exacto de la expresión. No use calculado 18) \( \log _{5} 5^{12} \) A) 60 B) 5 C) 12 D) 12 answers -
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1) Solve the ODE below. a) \( x^{2} y^{\prime \prime}-3 x y^{\prime}=x^{2} \) b) \( 2 x y^{\prime \prime}-y^{\prime}=2 y \)2 answers -
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1. Evaluate the following double integrals. \[ \begin{array}{l} \int_{-1}^{1} \int_{0}^{y}(x+y)^{2} d x d y \\ \int_{0}^{1} \int_{0}^{2 y} e^{-y^{2}} d x d y \\ \int_{1}^{4} \int_{1}^{\sqrt{x}} 2 y e^2 answers -
2. The total mass u(S) of a solid region S in space with point density p(x, y, z) is: "..." find the mass of the sphere "..." if its density at each point is proportional to its distance from the orig
La masa total \( \mu(\mathbf{S}) \) de una región sólida \( S \) en el espacio con densidad puntual \( \rho(x, y, z) \) es \[ \mu(\mathbf{S})=\iiint_{\mathbf{S}} \rho(x, y, z) d V \] Halla la masa d2 answers -
\( \begin{array}{c}p=4 x+3 y \text { subject to } \\ 1.2 x+0.6 y \leq 6 \\ 0.06 x+0.12 y \leq 0.6 \\ 5 x+5 y \leq 30 \\ x \geq 0, y \geq 0\end{array} \)2 answers