Advanced Math Archive: Questions from September 30, 2022
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Solve the given initial-value problem. \[ \left(y^{2} \cos (x)-3 x^{2} y-2 x\right) d x+\left(2 y \sin (x)-x^{3}+\ln (y)\right) d y=0, \quad y(0)=e \] A. \( -x^{3} y-x^{2}+y^{2} \sin (x)-y+1=0 \) B. \2 answers -
If \( y=A \sin (\ln x)+B \cos (\ln x) \) show thet \[ x^{2} y^{\prime 1}-x y^{\prime}+y=0 \] If \( y=A \sin (\ln x)+B \cos (\ln x) \) show thet \[ x^{2} y^{\prime \prime}-x y^{\prime}+y=0 \]2 answers -
\( y^{\prime \prime \prime}+y^{\prime}=\operatorname{cosec} x ; \quad y(\pi / 2)=0, y^{\prime}(\pi / 2)=-1, y^{\prime \prime}(\pi / 2)=\pi / 2 \)2 answers -
8 points.) Solve the following IVPs: a. (4 points.) \( y^{\prime \prime \prime}+4 y^{\prime}=0 ; \quad y(0)=0, y^{\prime}(0)=2, y^{\prime \prime}(0)=4 \) b. (4 points.) \( y^{(4)}+y=0 ; \quad y(0)=0,1 answer -
2 answers
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In Exercises 1-12 (a) find the extreme points of the set of feasible solutions for the given linear programming program and (b) find the optimal solution(s). 3. Maximize \( z=3 x+y \) subject to \[ \2 answers -
Solve the separable initial value problem. 1. \( y^{\prime}=2 x \cos \left(x^{2}\right)\left(1+y^{2}\right), y(0)=4 \Rightarrow y \) 2. \( y^{\prime}=\ln (x)\left(1+y^{2}\right), y(1)=4 \Rightarrow y2 answers -
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Solve using integrating factor.
\( y^{\prime}-\left(1 / t^{2}\right) y=5 t e^{-t^{-1}}, \quad t \neq 0 \)2 answers -
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If \( \vec{u}=2 \vec{w} \) and \( \|\vec{w}\|=2 \), then \( (3 \vec{u}) \cdot(15 \vec{w}-8 \vec{u})= \)2 answers -
QUESTION 1 \[ \begin{array}{l} A=\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 4 & 3 \\ 5 & 6 \end{array}\right] \\ B=\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 0 & 1 \\ -4 & 7 \end{array}\right] \end{array} \] \( A B \) y2 answers -
Find the value of X in the following system of equations:
Encuentre el valor de \( x \) en el siguiente sistema de ecuaciones: \[ \begin{array}{l} 5 x=y+12 \\ 4 x-6 y=7 \end{array} \] Encuentre el valor de \( x \) en el siguiente sistema de ecuaciones: \[ \2 answers -
QUESTION 4 \[ \begin{array}{l} A=\left[\begin{array}{ccc} 4 & -3 & 1 \\ -5 & 2 & 2 \end{array}\right] \\ B=\left[\begin{array}{lll} 1 & 5 & 7 \\ 2 & 3 & 0 \end{array}\right] \end{array} \] \( A B \) y2 answers -
Para obtener los fondos necesarios para una ampliación, una pequena compania pidió tres préstamos cuya suma total fue de \( \$ 25,000 \). La compania pudo pedir un préstamo al \( 15 \% \), pidio o2 answers -
QUESTION 5 \[ \begin{array}{l} A=\left[\begin{array}{ccc} 4 & -3 & 1 \\ -5 & 2 & 2 \end{array}\right] \\ B=\left[\begin{array}{lll} 1 & 5 & 7 \\ 2 & 3 & 0 \end{array}\right] \end{array} \] \( A B \) y2 answers -
1. Escriba el vector \( \boldsymbol{w}=(1,1) \) como una combinación lineal de los vectores \( \boldsymbol{u}=(2,1) \) y \( \boldsymbol{v}=(2,2) \) en \( \mathrm{R}^{2} \). 2. Escriba el vector \( \b2 answers -
2 answers
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true or false
Cierto o Falso: 1). \( x^{2} y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}-4 y=0 \) 2). \( x^{2} y^{\prime \prime}-x y^{\prime}+y=x^{3} \) 3). \( x^{2} y^{\prime \prime}-4 x y^{\prime}+6 y=2 x^{4}+x^{2} \) 4). \( y^0 answers