Advanced Math Archive: Questions from September 21, 2022
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Sea \( y_{1}(x)=x^{2} \cos (\ln x) \) una solución de la ecuación diferencial \( x^{2} y^{\prime \prime}-3 x y^{\prime}+5 y=0 \). Encuentre una segunda solución. \[ y_{2}(x)=x^{2} \tan (\ln x) \] \1 answer -
Encuentre la solución general de la ecuación diferencial \( \frac{d^{3} t}{d s^{3}}+5 \frac{d^{4} t}{d s^{4}}-2 \frac{d^{3} t}{d s^{3}}-10 \frac{d^{2} t}{d s^{2}}+\frac{d t}{d s}+5 t=0 \). \[ t=c_{12 answers -
Let (x)=x*cos(x) be a solution of the differential equation -3+5y=0. find one second solution
Sea \( y(x)=x^{2} \cos (\ln x) \) una solución de la ecuación diferencial \( x^{2} y^{\prime \prime}-3 x y^{\prime}+5 y=0 \). Encuentre una segunda solución. \( y_{2}(x)=x^{2} \tan (\ln x) \) \( y_1 answer -
solve (v - vi - vii - viii- ix )
Problem 2 Solve the following differential equations by using power series solutions around singular points \( x=0 \). (i) \( 2 x y^{\prime \prime}-y^{\prime}+2 y=0 \). (ii) \( x y^{\prime \prime}-x y1 answer -
2. Sea \[ \begin{aligned} T: \mathbb{K}^{\infty} & \longrightarrow \mathbb{K}^{\infty} \\ x & \longmapsto y, \end{aligned} \] donde \[ y_{j}=\left\{\begin{array}{ll} 0 & \text { si } j \text { es impa0 answers -
Solve \[ x y^{\prime}-y=x \cos ^{2}\left(\frac{y}{x}\right) . \] Solve \[ y^{\prime}=\frac{9 x+y}{x+y} \]2 answers -
Show all steps, thank you!
6. Evaluate the integral: \[ \int_{(1,0,0)}^{(2, \pi / 2,1)}\left(2 x \sin y+e^{3 z}\right) d x+x^{2} \cos y d y+\left(3 x e^{3 z}+5\right) d z \]1 answer -
1 answer
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please circle answers
Perform the following integrations: 1) \( y^{\prime}=6 e^{6 x} \sin \left(e^{6 x}\right) \Rightarrow y= \) 2) \( y^{\prime}=\frac{x+2}{x^{2}+4 x+5} \Rightarrow y= \) 3) \( y^{\prime}=\cos (6 x) \sqrt{1 answer -
1. Determine whether the following IVPs are well-posed: (a) \( y^{\prime}=y-\cos t, \quad 0 \leq t \leq 1, y(0)=1 \) (b) \( y^{\prime}=t^{-2}(\sin (2 t)-2 t y), \quad 1 \leq t \leq 2, y(1)=2 \) (c) \(1 answer -
. Find the solution to the differential equation
\( y^{\prime \prime \prime}-y^{\prime \prime}-y^{\prime}+y=0 \)1 answer -
43. Solve the initial value problem: \[ \begin{array}{l} y^{\prime \prime \prime}-y^{\prime}=0 ; \quad y(0)=2, \\ y^{\prime}(0)=3, \quad y^{\prime \prime}(0)=-1 . \end{array} \]1 answer -
Solve the given initial value problem. \[ y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=0 ; \quad y(0)=-2, \quad y^{\prime}(0)=3 \]1 answer -
1 answer
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Determine if the following polynomials are linearly independent or dependent.
1. Determine si los siguientes conjuntos de polinomios son linealmente independientes o linealmente dependientes: a. En \( \mathrm{P}_{2}: 1-x,-3-x^{2}, x \) b. En \( P_{2}:-12 x+5 x^{2},-9-27 x+8 x^{1 answer -
En ambos ejercicios muestre el procedimiento completo como se indica en la lección, haga una verificación para asegurarse que sea una combinación lineal e indique si el sistema es consistente o inc1 answer