Advanced Math Archive: Questions from September 14, 2022
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Resuelva por el método de "Separable" para \( d y-2 x y^{2} d x=0 \) a) Muestre el procedimiento para poder para separar las funciones. b) Identifique las funciones separables. c) Presente el proceso0 answers -
1. Determine el valor o valores de \( k \) tal que el siguiente sistema de ecuaciones lineales \[ \left\{\begin{array}{l} x+k y=2 \\ k x+y=4 \end{array}\right. \] 2. Resuelva el siguiente sistema de1 answer -
3. Use el método de eliminación de Gauss o de Gauss-Jordan para resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales. \[ \left\{\begin{array}{c} x+2 y+z=8 \\ -3 x-6 y-3 z=-21 \end{array}\right. \]1 answer -
6. Si \( A=\left[\begin{array}{cc}0 & -1 \\ -1 & 1\end{array}\right] \) y \( B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & -1 \\ 2 & 9 & 4\end{array}\right] \). Hallar a. \( A B \) b. \( A A \) 7. Halllar la inv1 answer -
Resuelva la ecuación diferencial dada
3. (11 puntos) Resuelva la ecuación diferencial \( y^{\prime}-y=e^{x} y^{2} \).1 answer -
Mathematical Logic:
1. Show that (a) \( \Gamma ; \alpha \models \varphi \) iff \( \Gamma \models(\alpha \rightarrow \varphi) \); and (b) \( \varphi \models \Rightarrow \psi \) iff \( \models(\varphi \leftrightarrow \psi)2 answers -
solve this linear equation
2. Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineares \[ \left\{\begin{array}{l} x-y=4 \\ 2 y+z=6 \\ 3 z=6 \end{array}\right. \]2 answers -
halle la ecuación diferencial cuya solución general es la dada
1. Conteste las siguientes preguntas: (a) (7 puntos) Halle la ecuación diferencial cuya solución general es \( y=c_{1} e^{x}+c_{2} e^{-x} \)1 answer -
Determine si existe en el plano xy una region en la cual el teorema de existencia y unicidad se cumpla para el problema de valor inicial dado
(b) (8 puntos) Determine si existe en el plano \( x y \) una región en la cual el teorema de existencia y unicidad se cumpla para el problema de valor inicial \( \frac{d y}{d x}=\sqrt{x y}, y(1)=1 \)1 answer -
Resuelva la ecuación diferencial dada
5. (11 puntos) Resuelva la ecuación diferencial \( (x+y+1) d x+.(2 x+2 y+2) d y=0 \)1 answer -
Resuelva la ecuación diferencial con coeficientes homogéneos
4. (11 puntos) Resuelva la ecuación diferencial con coeficientes homogéneos \( \left(x^{2}+2 y^{2}\right) d x-x y d y=0, \quad y(-1)=1 \)..1 answer -
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Determinar cuando la serie es absolutamente convergente, condicionalmente convergente o divergente. 1. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{2 n^{2}} \) 2. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{\s1 answer -
Resuelva por el método de "Separable" para \( x^{2} \frac{d y}{d x}=y-2 x y \) a) Muestre el procedimiento para poder para separar las funciones. b) Identifique las funciones separables. c) Presente1 answer -
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Solve the differential equation with homogeneous coefficients
4. (11 puntos) Resuelva la ecuación diferencial con coeficientes homogéneos \( \left(x^{2}+2 y^{2}\right) d x-x y d y=0, \quad y(-1)=1 . . \)1 answer -
The solution to the ED is
La solución de la ecuación diferencial \( \left(x^{3}-y^{3}\right) d x+x y^{2} d y=0 \), es: a. \( x^{3}=-3 y^{3} \ln x+c x^{3} \) b. \( y^{3}=-3 x^{3} \ln y+c x^{3} \) c. \( y^{3}=-3 x^{3} \ln x+c2 answers -
2. Solve \( 8 \cos ^{2} y d x+\csc ^{2} x d y=0 \) subject to \( y\left(\frac{\pi}{12}\right)=\frac{\pi}{4} \)1 answer -
\( \operatorname{span}\{(1,1),(2,3),(4,2)\} \) \( \{(x, y, z): x+2 y-z=0, x- \) \( \{(x, y, z) \quad 3 x-2 y=0\} \) \( \left\{(x, y, z, w): e^{x+z=y-w}\right\} \) \( \{(x, y, z): z=0\} \) \( \left\{A1 answer