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Advanced Math Archive: Questions from September 02, 2022

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  Find the general solution of the following differential equation. \[ y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+9 y=x^{2}+3 x \] Select one: a. \( y=y_{c}+y_{p} \) for \( y_{c}=e^{-2 x}(A \cos \sqrt{5} x+B \sin \
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  \[ y^{\prime \prime}+y=\tan x ; \quad y=-(\cos x) \ln (\sec x+\tan x) \] 1erinition. \[ (y-x) y^{\prime}=y-x+8 ; \quad y=x+4 \sqrt{x+2} \]
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  \( y^{\prime \prime}+y=\tan x ; \quad y=-(\cos x) \ln (\sec x+\tan x) \)
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  In exercises 21 벅-28 븨, solve the IVP, explicitly if possible. 21. \( y^{\prime}=3(x+1)^{2} y, y(0)=1 \) \{A: 22. \( y^{\prime}=\frac{x-1}{y^{2}}, y(0)=2 \) 23. \( y^{\prime}=\frac{4 x^{2}}{y}, y(
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  Parte I: Halle la determinante de las siguientes matrices usando la definición 1. \( A=\left[\begin{array}{rr}2 & -5 \\ 4 & 3\end{array}\right] \) 2. \( B=\left[\begin{array}{ll}1 & -3 \\ 4 & -9\end{
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  10. Respecto a las siguientes categorías 1) \( T_{\mathrm{A}} \) tiene: como núcleo el conjunto formado por el vector cero, y como imagen \( \mathbf{R}^{3} \). 2) \( T_{\mathbf{A}} \) tiene: como nÃ
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• Let a = [4, 3, 5] , b = [-2, 0, 7] Find: 9(a+b) (a-b)
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  Determine como las funciones \( M(x, y) \) y \( N(x, y) \) pueden ser encontradas para que la ecuación diferencial sea exacta.
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  \[ \begin{array}{l} 3 x_{1}+5 x_{2}+7 x_{3}+9 x_{4}=1.4 \\ 7 x_{1}+3 x_{2}+11 x_{3}+4 x_{4}=1.8 \\ 2 x_{1}+5 x_{2}+3 x_{3}+2 x_{4}=2.7 \\ 8 x_{1}+7 x_{2}+7 x_{3}+4 x_{4}=3.4 \end{array} \] Solve using
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