Advanced Math Archive: Questions from October 12, 2022
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2. Solve following questions (Separation variables) (1) \( e^{x+y} y^{\prime}=3 x \) (2) \( y=x y^{\prime}+\frac{y}{1+y} \) (3) \( \sin 3 x d x+2 y \cos ^{3} 3 x d y=0 \) (4) \( \left(e^{x}+e^{-x}\rig2 answers -
2 answers
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2 answers
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4. Solve following \( \operatorname{ODE}(u=y / x) \) (1) \( y^{\prime}=\frac{y}{x+y} \) (2) \( x y^{\prime}=x^{2} e^{y / x}+y \) (3) \( x y^{\prime}=\frac{y^{2}}{x}+y \) (4) \( \left(x^{2}+2 y^{2}\rig2 answers -
1. \( y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}=3 x^{2} \) 2. \( y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+4 y=3 e^{2 x} \) 3. \( y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}+6 y=-2 \cos (4 x) \) \( y^{\prime \prime}+25 y=-8 \sin (5 x)0 answers -
need help please Solve the problem from initials values
3) Resuelva el problema de valor inicial \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+y=0, y(0)=5, y^{\prime}(0)=10 \)2 answers -
2. Encontrar si existen, los límites en a, b y c. Explicar el procedimiento ya sea si existe ó no. a. \[ \lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{x^{2} y-y^{3}}{|x|^{3}+|y|^{3}} \] b. \[ \lim _{(x, y)2 answers -
Solve for the homogeneous diferential equation
4) Resuelva la ecuación diferencial homogénea \( y^{\prime \prime \prime}+2 y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+8 y=0 \)2 answers -
Pair the following formulas with the 12 graphs shown. Do not use geogebra, wolfram, etc. NOTE: Three of them are in spherical coordinates with φ measured in plane z = 0, meaning that -pi <= φ &l
Tres de ellas están en coordenadas esféricas pero con \( \varphi \) medida en el plano \( z=0 \) ó sea que \( -\pi \leq \varphi \leq \pi \quad \) equivalentemente \( \quad 0 \leq \varphi \leq 2 \pi0 answers -
1 2
\( \left\{\begin{array}{l}3 x+9 y \geq 18 \\ 2 x+4 y \geq 10 \\ 3 x+y \geq 5 \\ x \geq 0, y \geq 0\end{array}\right. \) Find the corners. (Select all that apply.) \[ \begin{array}{l} \left(0, \frac{52 answers -
Translation: Explain each exercise as best you can. 1. Match the twelve graphs, on the left, with their functions on the right. Give the reasons for the match. Three of them are in spherical coordinat
Explicar lo mejor posible cada ejercicio. 1. Parear las doce gráficos, a la izquierda, con sus funciones a las derecha. Dar las razones para el pareo. No se puede usar wolfram, geogebra, desmos, etc.0 answers -
2.the values of m such that the function y=x^m is a solution of the differential ecuation xy''+2y=0 3.An integrating factor to solve the differential ecuation
2. Los valores de \( m \) tal que la función \( y=x^{m} \) es solución de la ecuación diferencial \( x y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}=0 \) a) \( (0.2 \cdot(0)(0+1)=0=0 \) e) \( -1,- \) \( x^{2-1}(30 answers -
Determine if the following statements are true or false 1.the initial value problem (x^2+y^2)y'=y^2, y(0)=0 has a unique solution 2.the nonzero equilibrium point of the differential equation dy
1. El Problema de Valor Inicial \( \left(x^{2}+y^{2}\right) y^{\prime}=y^{2}, y(0)=0 \) tiene solución única. de equilibrio distinto de cero de la ecuación diferencial \( \frac{d y}{d x}=\frac{y e^2 answers -
Find the solution for the following differential equations
1. [24 pts.] Halla la solución de las siguientes ecuaciones diferenciales: a) \( 2 e^{x} y \frac{d y}{d x}=e^{-y}+e^{-2 x-y} \) b) \( \frac{d y}{d x}=\frac{x+3 y}{3 x+y} \) c) \( x^{2} \frac{d y}{d x0 answers -
Verify that the differential ecuation is associated to the following Initial value problem is exact, and f so solve it
2. [10 pts.] Verifica que la ecuación diferencial asociada al siguiente Problema de Valor \( . t z=5 \) Inicial \( (4 y+2 t-5) d t+(6 y+4 t-1) d y=0, y(-1)=2 \) es exacta, y de ser así resuélvela.2 answers -
3. Sea \( F(x, y) \) el enunciado " \( x \) puede engañar a \( y \) ", donde el dominio consiste en todas las personas del mundo. Use cuantificadores para expresar cada una de estas afirmaciones. a.0 answers -
4. Demostrar o refutar que el producto de dos números irracionales es irracional. 5. Pruebe que \( m^{2}=n^{2} \) si y solo si \( m=n \) o \( m=-n \).2 answers -
Answer should be
2) \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=5 e^{-x} \) 1. \( y=c_{1} \cos (2 x)+c_{2} \sin (2 x)+2 x \sin (2 x)-\ln |\sec (2 x)| \cos (2 x) \) 2. \( y=c_{1} e^{-x}+c_{2} x e^{-x}+\frac{5}{2} x^{2} e^{-x}2 answers -
Answer should be
3) \( y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}+9 y=x^{-3} e^{3 x} \) 1. \( y=c_{1} \cos (2 x)+c_{2} \sin (2 x)+2 x \sin (2 x)-\ln |\sec (2 x)| \cos (2 x) \) 2. \( y=c_{1} e^{-x}+c_{2} x e^{-x}+\frac{5}{2} x^{22 answers -
2 answers
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Let \( \mathrm{y}_{1}=\sin (\mathrm{x}) \) and \( \mathrm{y}_{2}=\cos (\mathrm{x}) \). Find the Wronskian of \( \mathrm{y}_{1} \) and \( \mathrm{y}_{2} \cdot \mathrm{W}\left(\mathrm{y}_{1}, \mathrm{y}2 answers -
Let \( y_{1}=x^{2}+x \) and \( y_{2}=x+1 \). Find the Wronskian of \( y_{1} \) and \( y_{2} \). \( W\left(y_{1}, y_{2}\right)= \) \[ \begin{array}{l} 2 x+1 \\ -x^{2}-2 x-1 \\ 0 \\ 1 \end{array} \]2 answers -
Let \( \mathrm{y}_{1}=\mathrm{e}^{\mathrm{x}} \) and \( \mathrm{y}_{2}=x \mathrm{e}^{\mathrm{x}} \). Find the Wronskian of \( \mathrm{y}_{1} \) and \( \mathrm{y}_{2} \cdot \mathrm{W}\left(\mathrm{y}_{2 answers -
Let \( \mathrm{y} 1=\mathrm{x}^{2} \) and \( \mathrm{y} 2=7 \mathrm{x}^{2} \). Find the Wronskian of \( \mathrm{y} 1 \) and \( \mathrm{y} 2 \cdot \mathrm{W}(\mathrm{y} 1, \mathrm{y} 2)= \) \( 8 x^{2}2 answers -
3. Consideremos la función: \[ f(x, y)=\frac{1}{6}\left(e^{y-1} x^{2}-3 y^{2}\right)=z \] a. Encontrar el plano tangente a la superficie en el punto \( (3,1,1) \) b. Encontrar la recta normal a la su0 answers -
Solve the IVP \[ \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-\frac{d y}{d x}-2 y=6 x+6 e^{-x}, \quad y(0)=\frac{5}{2}, \quad y^{\prime}(0)=-9 \]2 answers -
\( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+y=x^{3} e^{x}+x^{2} \) \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+2 y=\frac{1}{e^{x} \cos (x)} \)2 answers -
1. Match the twelve graphs, on the left, with their functions on the right. Give the reasons for the match. Cannot use wolfram, geogebra, desmos, etc. Three of them are in spherical coordinates but wi
1. Parear las doce gráficos, a la izquierda, con sus funciones a las derecha. Dar las razones para el pareo. No se puede usar wolfram, geogebra, desmos, etc. Tres de ellas están en coordenadas esfé0 answers -
Find the volumen of the sphere \( x 2+y 2+z 2= \) 16 (use spherical coordinates) Graph of the solid Projection on the xy plane 9) Halle el volumen de la esfera \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=16 \) (utilice coor2 answers -
1. [24 pts.] Halla la solución de las siguientes ecuaciones diferenciales: a) \( 2 e^{x} y \frac{d y}{d x}=e^{-y}+e^{-2 x-y} \) b) \( \frac{d y}{d x}=\frac{x+3 y}{3 x+y} \) c) \( x^{2} \frac{d y}{d x2 answers -
2 answers
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Supón que en cierta región del espacio el potencial eléctrico \( V \) está dado por \( V(x, y, z)=8 x^{2}-7 x y+7 x y z \) Encuentra la razón de cambio del potencial en \( (-1,1,-1) \) en la dire0 answers -
[9 pts.] Cierto o Falso termina si las siguientes aseveraciones son ciertas o falsas (3 pts. c/u). \( F^{-} \)1. El Problema de Valor Inicial \( \left(x^{2}+y^{2}\right) y^{\prime}=y^{2}, y(0)=0 \) ti0 answers -
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(1 point) Solve the initial-value problem \( y^{\prime \prime}+6 y=0, y(0)=2, y^{\prime}(0)=6 \). Answer: \( y(x)= \)2 answers -
solve by variation of parameters method
Resuelva por el método de variación de parámetros \[ y^{\prime \prime}-9 y=\frac{9 x}{e^{3 x}} \]0 answers -
problem 10
In Problems 1 through 20, find a particular solution \( y_{p} \) of the given equation. In all these problems, primes denote derivatives with respect to \( x \). 2. \( y^{\prime \prime}-y^{\prime}-2 y2 answers -
i need problems 29 and 33 answered
In Problems 29-36, minimize (if possible) the quantity \( z=2 x+3 y \) subject to the given constraints. \( \left\{\begin{array}{r}x+y \geq 2 \\ x+y \leq 10 \\ 2 x+3 y \leq 6\end{array}\right. \)2 answers -
USE MATLAB PLEASE!
Evaluate c. \( \frac{15^{2}-6^{3}}{(\sqrt{11}+4)^{2}} \) d. \( \sin \left(\frac{5 \pi}{9}\right)+\tan \left(\frac{5 \pi}{12}\right) \cos \left(60^{\circ}\right) \)2 answers -
solve the diferential equation from Cauchy Euler not homogeneous by the variation from parameters
10) Resuelva la ecuación diferencial de Cauchy Euler no homogénea por el método de variación de parámetros. \[ 2 x^{2} y^{\prime \prime}+5 x y^{\prime}+y=x^{2}-x \]2 answers -
solve the initial value problems. problem 34
\( \begin{array}{ll}\text { solution } y_{p} & \text { 33. } y^{\prime \prime}+9 y=\sin 2 x ; y(0)=1, y^{\prime}(0)=0 \\ \text { primes denote } & \text { 34. } y^{\prime \prime}+y=\cos x ; y(0)=1, y^2 answers -
Supón que en cierta región del espacio el potencial eléctrico \( V \) está dado por \( V(x, y, z)=8 x^{2}-7 x y+7 x y z \) Encuentra la razón de cambio del potencial en \( (-1,1,-1) \) en la dire2 answers -
Compute the Wronskian for the following set of functions
1) Calcule el Wronskian para el siguiente conjunto de funciones \( f_{1}(x)=1+x, f_{2}(x)=x \), \( f_{3}(x)=x^{2} \)2 answers -
Determine if the set of functions is linearly dependent or independent
2) Determine si el conjunto de funciones es linealmente dependiente o independiente \[ f_{1}(x)=\cos 2 x, f_{2}(x)=1, \quad f_{3}(x)=\cos ^{2} x \]2 answers -
solve the initial value problem. problem 34: answe is y(x)=cosx-sinx+ 1/2 x sinx
33. \( y^{\prime \prime}+9 y=\sin 2 x ; y(0)=1, y^{\prime}(0)=0 \) 34. \( y^{\prime \prime}+y=\cos x ; y(0)=1, y^{\prime}(0)=-1 \) 35. \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+2 y=x+1 ; y(0)=3, y^{\prime}(0)2 answers -
Solve the initial value problem
3) Resuelva el problema de valor inicial \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+y=0, y(0)=5, y^{\prime}(0)=10 \)2 answers -
Solve the homogeneous differential equation
4) Resuelva la ecuación diferencial homogénea \( y^{\prime \prime \prime}+2 y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+8 y=0 \)0 answers -
Solve the homogeneous Cauchy-Euler differential equation.
5) Resuelva la ecuación diferencial de Cauchy -Euler homogénea. \[ 4 x^{2} y^{\prime \prime}+17 y=0 \]2 answers -
Use the order reduction formula to find a second solution y2 (x) for the differential equation
6) Use la fórmula de reducción de orden para hallar una segunda solución \( y_{2}(x) \) para la ecuación diferencial \( x^{2} y^{\prime \prime}-7 x y^{\prime}+16 y=0 \), dado que una solución con2 answers -
Using the method of undetermined coefficients, determine the form of the particular solution. And from the nonhomogeneous differential equation y"' + 2y' + y = e*. Note: Just write the form of the par
7) Usando el método de coeficientes indeterminados determine la forma de la solución particular \( y_{p} \) de la ecuación diferencial no homogénea \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=e^{x} \). No2 answers -
Solve the differential equation by the method of undetermined coefficients y' + 4y' +4y = 2x +6
8) Resuelva la ecuación diferencial por el método de coeficientes indeterminados \[ y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+4 y=2 x+6 \]2 answers -
Solve by the method of variation of parameters
9) Resuelva por el método de variación de parámetros \[ y^{\prime \prime}-9 y=\frac{9 x}{e^{3 x}} \]2 answers -
Solve the nonhomogeneous Cauchy Euler differential equation by the method of variation of parameters 2x2y" + 5xy' + y = x2 -x
10) Resuelva la ecuación diferencial de Cauchy Euler no homogénea por el método de variación de parámetros. \[ 2 x^{2} y^{\prime \prime}+5 x y^{\prime}+y=x^{2}-x \]2 answers -
2. Suppose \( \langle\mathbf{x}, \mathbf{y}\rangle=\langle\mathbf{x}, \mathbf{z}\rangle \) for all \( \mathbf{x} \). Prove that \( \mathbf{y}=\mathbf{z} \).2 answers -
2 answers