Advanced Math Archive: Questions from October 04, 2022
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Vse the bransfosmation \( v=y(x)-x+1 \) find the setution to the mitial value seoblem. \[ \begin{array}{l} \frac{d}{d x} y(x)=\frac{y(x)-x+6}{y(x)-x+1} ; \quad y(2)=5 \\ y(x)= \end{array} \]2 answers -
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\( \begin{aligned} y=& 4 x^{-3}+4 x \\ & 24 x^{-6}+4 \\-240 x^{-6} \\ &-240 \\-240 x^{-6}+4 \end{aligned} \)2 answers -
Suelva \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+y=\frac{e^{x}}{1+x^{2}} \) \( y=c_{1} e^{x}+c_{2} x e^{x}-\frac{1}{2} \ln \left(1+x^{2}\right)+\arctan x \) \( y=c_{1} e^{x}+c_{2} x e^{x}-e^{x} \ln \left(1+x^2 answers -
\( \int 7 \tan ^{4} x \sec ^{4} x d x= \) \( \sec ^{7} x+\frac{7}{5} \sec ^{5} x+C \) \( \frac{7}{5} \tan ^{5} x+\frac{7}{3} \tan ^{3} x+C \) \( \tan ^{7} x+\frac{7}{5} \tan ^{5} x+C \) \( \frac{1}{7}2 answers -
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Which function is the solution of both differential equations. •xy"-y'=0 •y"-9y=18
Determine cual función es la solución de ambas ecuaciones diferenciales. - \( x y^{\prime \prime}-y^{\prime}=0 \) - \( y^{\prime \prime}-9 y=18 \)2 answers -
3. Encuentre el área de la región entre las curvas: a. \( y=x^{2}+2 \) y \( y=-x \) b. \( y^{2}=4 x \) y \( 4 x-3 y=4 \). c. \( x=y^{2}-4 y, y=0, x=0, y=4 \), (integrando con respecto a y)2 answers -
(6) \( y=-8 x^{3}-2 x+9 e^{-6 x} \), find \( 2^{\text {nd }} \) derivative of \( y, y^{\prime \prime}= \) (A) \( -48 x^{2}+324 e^{-8 x} \) (C) \( -42 x+324 e^{-6 x} \) (B) \( -48 x+324 e^{-6 x} \) (D)2 answers -
Encuentra la ecuación del plano tangente a la superficie: \( x^{2}+y^{2}-x-2 y-z=4 \) en el punto \( (2,0,-2) \)2 answers -
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1. Prove that the family y2 - 2y = x2 - x + c is an implicit solution of the differential equation (2y - 2)y' = 2x - 1. 2. If in exercise 1. y(0) = 1, find a particular solution of the differential e
1. Compruebe que la familia \( y 2-2 y=x 2-x+c \) es una solución implícita de la ecuación diferencial \( (2 y-2) y^{\prime}=2 x-1 \) 2. Si en el ejercicio 1. \( y(0)=1 \), encuentre una solución2 answers -
Verify that y = xsen(x) + xcos(x) is a solution of the differential equation y" + y = 2cos(x) - 2
Compruebe que \( \mathrm{y}=\mathrm{x} \operatorname{sen}(\mathrm{x})+\mathrm{x} \cos (\mathrm{x}) \) es una solución de la ecuación diferencial \( y^{\prime \prime}+y=2 \cos (x)-2 \)2 answers -
Interprets the following statement and write it as a differential equation: "The slope of the tangent line at the point p(x, y) is the square of the distance from p(x, y) to the origin".
Interprete el siguiente enunciado y escríbalo como una ecuación diferencial: "La pendiente de la recta tangente en el punto \( \mathrm{p}(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \) es el cuadrado de la distancia de2 answers -
( 1 point) Find \( y \) as a function of \( t \) if \[ \begin{array}{r} y^{\prime \prime}+81 y=0 \\ y(0)=6, \quad y^{\prime}(0)=1 \end{array} \]2 answers -
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(1 point) Match each function with one of the graphs below. A D 1. \( f(x, y)=y^{2}+1 \) 2. \( f(x, y)=e^{y} \) 3. \( f(x, y)=1+y \) 4. \( f(x, y)=\sqrt{4 x^{2}+y^{2}} \)2 answers -
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Given the defined function (Problem 4) A) Plot \( f(t) \) at \( -5 \) pi less equal \( t \) less equal 5 pi B) Obtain the Fourier series representation (Problem 5) Expand the given function in fourier2 answers