Advanced Math Archive: Questions from November 11, 2022
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Find the general solution of the following ODEs: 1) \( 9 y^{\prime \prime}-30 y^{\prime}+25 y=0 \) 2) \( y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+3 y=0 \) 3) \( y^{\prime \prime}+2 k^{2} y^{\prime}+k^{4} y=0 \)2 answers -
Si \( V=0 \) en el origen a) Encontrar \( V \) en \( (4,3,2) \) b) Encontrar \( \vec{E} \) en \( (4,3,2) \) c) Encontrar el flujo eléctrico que atraviesa la esfera \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=7^{2} \)0 answers -
Prove or disprove
prove or disprove \( (x, y, z \in \mathbb{R}) \) 1) \( \exists z \forall x \forall y z \cdot y \neq+3) \forall x \forall y \exists z x \cdot z=y \) 2) \( \forall x \forall y \exists z \quad z \cdot y=2 answers -
Muestre que u(x, t) = e-8t sen 2x es una solución del problema de valores a la frontera:
2. Muestre que \( u(x, t)=e^{-8 t} \operatorname{sen} 2 x \) es una solución del problema de valores a la frontera: \[ \frac{\partial u}{\partial t}=2 \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}, \quad u(02 answers -
\( p=3 x+4 y+2 z \) \( 3 x+y+z \leq 5 \) \( x+2 y+z \leq 5 \) \( x+y+z \leq 4 \) \( x \geq 0, y \geq 0, z \geq 0 \)2 answers -
2 answers
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2 answers
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Solve the following Bernoulli's equation using an appropriate substitution: \[ y^{\prime}-4 y=2 e^{x} \sqrt{y} \] \[ y=e^{2 x}\left(c e^{x}-1\right)^{2} \] Option 1 None of these \[ y=e^{2 x}\left(c e2 answers -
#32 please
In Problems 31-33, solve the given initial value problem. 31. \( y^{\prime \prime \prime}+2 y^{\prime \prime}-9 y^{\prime}-18 y=-18 x^{2}-18 x+22 \); \( y(0)=-2, \quad y^{\prime}(0)=-8, \quad y^{\prim1 answer -
9) \( \mathcal{L}^{-1}\left\{\frac{1}{s^{3}(s-3)}\right\} \) 0) Solve \( y^{\prime \prime}+y=\sin t \quad y(0)=1 \) \( y^{\prime}(0)=-1 \)2 answers -
Determine los valores propios para los que el problema dado tenga una solución no trivial.
1. Determine los valores propios para los que el problema dado tenga una solución no trivial. \[ y^{\prime \prime}+\lambda y=0, \quad 02 answers -
Find \( \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x} \) when: (a) \( y=\frac{x \sin x}{1+\cos x} \) (b) \( y=\ln \left\{\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}\right\} \)1 answer -
Problem 3 (15) Differentiate: (a) \( y=e^{\sin ^{2} 5 x} \) (b) \( y=\ln \left\{\frac{\cosh x-1}{\cosh x+1}\right\} \) (c) \( y=\ln \left\{e^{x}\left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{3 / 4}\right\} \)2 answers -
Sea un sistema dinámico con el siguiente polinomio característico: \[ P_{C}(s)=s^{5}+2 s^{4}+2 s^{3}+4 s^{2}+K s+10 \] determine el rango de valores de la ganancia \( K \) para que el sistema sea es0 answers -
Sea el sizuiente sistema de control: d \[ G(s)=\frac{s+4}{s\left[s^{2}+0.1 s+4\right]} \] a) Obtenga el punto de prueba o polo deseado para que el lugar geométrico de las ralces del sistema tenga un0 answers -
(1 point) Find \( f \) if \( \nabla f=6 x y \vec{i}+\left(3 x^{2}+20 y^{4}\right) \vec{j} \) \[ f= \]2 answers -
2 answers
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P.03 P,04
3. Resolver el PVF \( \frac{\partial u}{\partial x}+3 \frac{\partial u}{\partial y}=0 \) sujeta a \( u(0, y)=4 e^{-2 y}+3 e^{-6 y} \) Respuesta: \( u(x, y)=4 e^{6 x-2 y}+3 e^{18 x-6 y} \) \( 4 \cdot2 answers -
Find \( \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x} \) when: (a) \( y=\frac{x \sin x}{1+\cos x} \) (b) \( y=\ln \left\{\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}\right\} \)2 answers -
#32 please
In Problems 31-33, solve the given initial value problem. 31. \( y^{\prime \prime \prime}+2 y^{\prime \prime}-9 y^{\prime}-18 y=-18 x^{2}-18 x+22 \); \( y(0)=-2, \quad y^{\prime}(0)=-8, \quad y^{\prim2 answers -
Solve the initial value problems 1. \( y^{\prime \prime}-y=\left\{\begin{array}{ll}1, & t3\end{array} \quad y(0)=1, y^{\prime}(0)=2\right. \) 2. \( y^{\prime \prime}+4 y=\left\{\begin{array}{ll}3 \sin2 answers -
2 answers
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( 1 point) Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ y^{\prime \prime \prime}-15 y^{\prime \prime}+54 y^{\prime}=160 e^{x} \] \[ \begin{array}{l} y(0)=26, \quad y^{\prime}(0)=12, \quad y^{\prime \pr2 answers -
( 1 point) Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ y^{(4)}-4 y^{\prime \prime \prime}+4 y^{\prime \prime}=-64 e^{-2 x} \text {, } \] \[ \begin{array}{l} y(0)=19, \quad y^{\prime}(0)=13, y^{\prime2 answers