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Advanced Math Archive: Questions from May 24, 2022

• 12. The third term of an arithmetic sequence is 5 and the sixth term is −1. Find the 12TH term of the sequence. 13. In the infinite arithmetic sequence 𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, … we know that 𝑎8 =2
  12. (4 pts.) El tercer término de una sucesión aritmética es 5 y el sexto término es -1. Encuentra el 12mo término de la sucesión. 13. (4 pts.) En la sucesión aritmética infinita a₁, A₂, A
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• 14. A geometric sequence is given by 16, −24,36, −54. a. Find the common ratio 𝑟 of the sequence. b. Find the value of 𝑛 such that the nth term is −273,375.
  14. (4 pts.) Una sucesión geométrica está dad por 16, -24,36, -54. a. Encuentra la razón común r de la sucesión. b. Encuentra el valor de n de manera que el n - ésimo término sea -273.375.
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• 9. For the graph below, find the differences that the same. Then say if it is a complete bipartite graph. explain
  9. (4 pts.) Para el grafo a continuación, halle las diferencias que tiene el mismo. Luego diga si es un grafo bipartito completo. Explique. 0 1 3 0 1 20 N M
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  Solve (i) (E²-5E+6) y = x + 2x (iii) Un+2 - 2un+1+u = 3n+ 5 (v) _^²y − 5^y + 4y = n+ 2″ (vi) Un+2 +6un+1 +9µ = n.2ª + 3″ + 7
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  8. cosec y + secx - y = 0 Ans: cos y = -sin x + C. - ds 9. 2r(s² + 1) + (¹+1) = 0 dr Ans: tan¹x + tan-¹(²) = C. - 10. (x4)y x³ (y² - 3)y = 0 Ans: ++ - + C. Y
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• Find the particular solution of y"+ y = tan t
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  Q.A. Solve: y" + y' — 2y = ex Q.B. Solve: y" + 4y' - 5y = 7 e²x
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  Using Method of Undetermined Coefficients solve the IVPS: ● y" + y = 0.001 x²; y(0) = 0, y'(0) = 1.5 ● y" + 3y' +2.25y = -10e-1.5; y(0) = 1, y'(0) = 0. y" + 2y' +0.75y = 2 cos x 0.25 sin x + 0.09
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• 1) Use the Laplace transform definition to calculate the transform of f(t), if it is known that: 2) Calculate the following inverse Laplace transform:
  1) Use la definición de transformada de Laplace, para calcular la transformada de f(t), si se sabe que: (5 puntos) 8t si 0≤t≤5 f(t) 2) Calcule la siguiente transformada inversa de Laplace: (5 pun
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• 3) Use the Laplace transform to solve the differential equation y′′(t) +y(t) = h(t), with y(0) = 5 and y′(0) = 0, where
  3) Use la transformada de Laplace para resolver la ecuación diferencial y' (t) + y(t) = h(t), con y(0) = 5 y (0) = 0, donde: (5 puntos) 5 si 0≤ t
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  E) Graph quadrilateral ABCD and a 45° rotation about the origin. E) Grafica el cuadrilátero ABCD y una rotación de 45° con respecto al origen. A (0,0)→ () B (-7,2)→ ( C (-5,6) → ( D (-2,7)�
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  La Variable X representa la demanda diaria de un producto en el mercado, y se distribuye por X 2 3 4 5 6 P(X-x) 0.225 0.2 0.125 0.125 0.15 0.175 ¿Cuál es la probabilidad de que la demanda diaria del
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  Ejercicios: 1) Determine masa y el centro de masa del sólido de densidad dada acotado por las gráficas de las ecuaciones. Establezca claramente el integral triple que permite determinarlo. a) x=0, x
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• value of k, so that where c corresponds to the square with center at the origin and sides of length 3.9 traveled clockwise Use Green's theorem
  f (3kx − 2k²y) dy + (7ky − 5k²x) dx = −152 - orresponde al cuadrado con centro en el origen y lados de longitud n el sentido contrario a las manecillas del reloj. Determine su resul I de exact
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• Determine the value for k, where c corresponds to the square with center at the origin and sides of length 3.9 traveled counterclockwise
  f (3kx − 2k²y) dy + (7ky − 5k²x) dx = −152 - orresponde al cuadrado con centro en el origen y lados de longitud n el sentido contrario a las manecillas del reloj. Determine su resul I de exact
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• determine the domain: r(t)= sqrt(9-t^2), (1/(t^2-5t+6)), ln(t-1)
  r(t) =(√9-1², Opción 2 1 12-5t+6 Opción 4 te[1, 3 te(-3, 3) #2 In(t-1)) Opción 3 Opción 1 te(-3, 3) te(1, 3) = 2
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• find the numerical value of g_x from the function g(x,y,z) = (see attached image) when g=(1,7,6)
  Encuentre el valor numérico de g₂ de la función g(x, y, z) = x¹yz + In cuando g = (1, 7, 6). NOTA: Aproxime su respuesta a dos decimales por redondeo. Respuesta: Tiempo restant + 3 cos 4y er sin�
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• use the double integral for the exercises
  Utilice la integral doble para trabajar los siguientes ejercicios. 1. Establezca y evalúe la integral doble requerido para hallar el momento de inercia , con respecto a la recta dada, de la lámina l
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