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Advanced Math Archive: Questions from June 10, 2022

• Consider the integral equation: Applying the Laplace transform to both sides of the above equation, we get an equation first-order differential of the form: where F(s) = L{f(t)}. The value of e c
  2. [2 puntos] Considere la ecuación integral: tf(t)=17e-34t sen(21)-6 cosh(10u)f(t-u)du Al aplicar la transformada de Laplace a ambos lados de la ecuación anterior, se obtiene una ecuación diferenc
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• When applying the Convolution Theorem to calculate L, a suitable expression for said calculation is:
  3. [1 punto] Al aplicar el Teorema de Convolución para calcular L-¹ ¹ {3² (x²-5)}" 1 expresión adecuada para dicho cálculo es: A) // [e³x (t - x)"]dx. (n-1)! (n-1)! D)=-XXX con ne Z+, un una
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  Hallar la solución de este problema de valor inicial. dy +y = 0, y(c) = d dz Usar los valores de tus parámetros a, b, c, d desde el principio. Escribir tu respuesta en la forma y = f(x). Solución c
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• A=6 b=4 c=3 d=2 Find the solution to this initial value problem. write answer of the form y= f(x) complete, coherent, detailed solution. include all steps. Write all the steps in the evaluation of int
  Hallar la solución de este problema de valor inicial. dy a +by=c, y(0)=d dr Usar los valores de tus parámetros a, b, c, d desde el principio. Escribir tu respuesta en la forma y = f(x). Solución co
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• a=6 b=4 c=3 d=2 Find the solution to this initial value problem. write answer of the form complete, coherent, detailed solution. include all steps. Write all the steps in the evaluation of integrals.
  Hallar la solución de este problema de valor inicial. dy ха +y¹ = 0,_y(c) = d dx Usar los valores de tus parámetros a, b, c, d desde el principio. Escribir tu respuesta en la forma y = f(x). Solu
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• a=6 b=4 c=3 Find the solution to this initial value problem. write answer of the form y= f(x) complete, coherent, detailed solution. include all steps. Write all the steps in the evaluation of integra
  Hallar la solución de este problema de valor inicial. dy = a + ax+y+b, y(0) = c dx Usar los valores de tus parámetros a, b, c desde el principio. Escribir la respuesta en la forma y = f(x). Solució
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• Solve Using Bernoulli's Equation
  1 22. y' + y = y², _y(0) = − ½3 23. y' + xy = xy−¹, y(0) = 3 24. y' + y = -x/y
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• A=6 B=4 find a family of solutions of this differential equation write the answer in the implicit form f(x,y)=c complete, coherent, detailed solution, include all steps. Write all the steps in the eva
  Hallar una familia de soluciones de esta ecuación diferencial. dy a²x + y dx x - b²y = Usar los valores de tus parámetros a, b desde el principio. Escribir la respuesta en la forma implícita_ƒ(x
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• a=6 b=4 c=3 d=2 find a family of solutions of this differential equation write the answer in the implicit form f(x,y)=c complete, coherent, detailed solution, include all steps. Write all the steps i
  Hallar una familia de soluciones de esta ecuación diferencial. acx + bcy + a dx + (ada adx + bdy + b ax + by dy = 0 ax + by Usar los valores de tus parámetros a, b, c, d desde el principio. Escribir
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  8. Prove the following identities a) csc x + cotx =cot x csc X tan x + sin x b) (sin x - cos x)² + (sin x + cos x)² = 2 c) sin x + 4 sin +3 3+ sin r cos²x 1-sin r d) COS I 1 – sinr COS 1+sinr = 2
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• a=6 b=4 c=3 d=2 find a family of solutions of this differential equation write the answer in the implicit form f(x,y)=c complete, coherent, detailed solution, include all steps. Write all the steps
  Hallar una familia de soluciones de esta ecuación diferencial. acx + bcy + a dx + (ada adx + bdy + b ax + by dy = 0 ax + by Usar los valores de tus parámetros a, b, c, d desde el principio. Escribir
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  Solve the initial value problem y" + 6y +9y = 0, y (0) = 2, y' (0) = -7 y = aebt + ctedt a 11 b C= d= (enter integers or fractions)
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• (i) We seek to minimize the function using the gradient method, with λ=0.001 and initial point (a0,b0)=(2,1). Report the first iteration: (ii) using the gradient method find the values a,b that mini
  f(a,b) = ((1.1) - ai -8)². sm1 (1) Buscamos minimizar la función usando el método del gradiente, con λ = 0.001 y punto inicial (coo) = (2,1). Reporta la primera iteración: (a₁ib₁)=) (ii
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  (1 point) Se utilizará el método del gradiente para hallar un punto A ptimo de la función f(x, y) = (0.2x-sit sin (0.8y))³ Se inician las iteraciones en el punto (0,36) = (1,0.2) y se utiliz
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• Use the gradient ascent method to optimize the function f(x,y)=8xy−(7x2+13y2)−12x+2y−8 with initial point x0=(−2,4) and λ=0.07. The first two points of the iteration are The optimum of the f
  (1 point) Usa el método de ascenso de gradiente para optimizar la función f(x, y)-8acy (7x² + 13y2) - 12x +2y-8 con punto inicial - (-2,4) yA=0.07. Los primeros dos puntos de la iteración so
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