Advanced Math Archive: Questions from July 12, 2022
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Problem 3. Solve the IVP \[ y^{\prime \prime}+4 y=2 \delta_{\pi / 4}(t), \quad y(0)=0, y^{\prime}(0)=0 \]1 answer -
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6. Let \( f(x, y)=(x y, x+y, y-x) \) and \( g(w, s, t)=\left(w, e^{s}, s e^{t}\right) \). Find \( D(f \circ g)(3,1,0) \).1 answer -
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Dada la función \( f(x)=\frac{8 x+14}{4 x-6} \), encontrar \( f^{\prime}(4) \), usando la regla del cociente. En el numerador de la derivada tenemos: \[ u v^{\prime}-v u^{\prime}=(\quad) 8 \cdot(\qua1 answer -
9. If \( y=\frac{5}{2}\left(e^{\frac{x}{5}}+e^{-\frac{x}{5}}\right) \), prove that \( y^{\prime \prime}=\frac{y}{25} \)3 answers -
6. Let \( f(x, y)=(x y, x+y, y-x) \) and \( g(w, s, t)=\left(w, e^{s}, s e^{t}\right) \). Find \( D(f \circ g)(3,1,0) \).3 answers -
\[ V_{1}=2 i+4 j+3 k, \quad V_{2}=i+5 j-2 k \] \[ V_{1} \times V_{2}= \] (1) \( 22 i+7 j+6 k \) (2) \( -23 i+7 j+6 k \) (3) \( 23 i-7 j+6 k \)1 answer -
Let \[ \begin{array}{l} x=\cos (2 \theta) \\ y=\sin (2 \theta) \end{array} \] Find \( \frac{d y}{d x} \) : \[ \begin{array}{l} 2 \cos (2 \theta) \cdot \frac{1}{\sin (2 \theta)} \\ 2 \sin (2 \theta) \c1 answer -
Gamma Ray a. Un lecho hipotético de 10 pies de espesor con una intensidad radiactiva promedio de 100 conteos/s se encuentra entre dos lechos infinitos de radiactividad cero. Muestre la respuesta de u0 answers -
Interrelación de Registros: La figura es un registro compuesto de un pozo de perforación a través de una serie masiva de arena y esquisto. La arena de interés es de 8505 a 8545 pies. Por encima y0 answers -
Neutronic Log. La arena superior del registro TDT de la figura contiene zonas de gas, petróleo y agua. El casing de \( 51 / 2 \) in. está cementado en un agujero 8 5/8 in., una tubería de 23 /8-in.0 answers -
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Consider the conic section C whose associated matrix is The eigenvalue of A for which there is an eigenvector in the first quadrant is: Answer: ORIGINAL
\( A=\left(\begin{array}{cc}-15 & 20 \\ 20 & -6\end{array}\right) \) Considere la sección cónica \( C \) cuya matriz asociada es \[ A=\left(\begin{array}{cc} -15 & 20 \\ 20 & -6 \end{array}\right)2 answers -
Which proposition is logically equivalent to the negation of the proposition " \( \forall x \in \mathbb{R}, \forall y \in \mathbb{R},(x \leq y \wedge y \leq x) \rightarrow(x=y) " \) \[ \begin{array}{l1 answer -
1. Solve the initial value problem \[ y^{\prime \prime}+y=\cos (\theta)+e^{2 \theta} \quad ; \quad y(0)=1, y^{\prime}(0)=-1 \]1 answer