Advanced Math Archive: Questions from December 30, 2022
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2) Solve it with Laplace Transform \[ y^{\prime \prime \prime}-4 y^{\prime \prime}+5 y^{\prime}-100 y=e^{-6 t}, \quad y(0)=1, y^{\prime}(0)=y^{\prime \prime}(0)=0 \]2 answers -
Find laplace invers \[ y^{\prime \prime}+\int_{0}^{t} \sin (t-\tau) \cdot y(\tau) d \tau=e^{3 t} t^{2} \]2 answers -
2. Sea \( U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}, A=\{2,4,6,8\}, B=\{2,3,4,5,7\} \) y \( C=\{2,8,10\} \) Determine lo siguiente a. \( A \cup C^{C} \) b. \( A \cap B \cap C \) c. \( A \cup C \cap B \) d. \(2 answers -
Instrucciones: 1. Conteste el siguiente problema: a. Pruebe mediante diagramas Venn o conjuntos enumerativos la siguiente Ley de Morgan: Leyes de Morgan: Sean A, B subconjuntos. Entonces: \[ (A \cup B2 answers -
los siguientes ejercicios encuentre cada conjunto. Sean \( U=\{1,2,3 \), \( 4,5,6,7,8,9,10\}, A=\{1,3,5,7,9\}, B=\{2,4,6,8,10\} \) y \( C=\{1,2,4 \), \( 5,8,9\} \). 33. a) \( A= \) b) \( B \cup C \) c2 answers -
5. Given \( y=\sqrt{x^{2}+2} \), determine the exact value of \( y^{\prime \prime}(0) \), i.e. no decimal numbers.2 answers -
Resolver las ecuaciones diferenciales siguientes por el método de separación de variables, siempre que sea posible: 9. \( \alpha^{2} \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}-x=\frac{\partial u}{\partia2 answers -
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2. Considere la ecuación \( k \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}=\frac{\partial u}{\partial t} \). (a) ¿De qué tipo es? (b) Verifique si la función \[ u(x, t)=\frac{1}{\sqrt{4 \pi k t}} e^{-x^{1 answer