Advanced Math Archive: Questions from December 16, 2022
-
Q 2: Solve the following IVP: A) \( \frac{d y}{d x}+\frac{1}{2} y=\frac{3}{2}, y(0)=2 \) B) \( y e^{x} d x+\left(e^{x}-\sin y\right) d y=0, \quad y(0)=0 \)2 answers -
2 answers
-
Parte II: Aplicaciones de Determinantes 1. Area de un Triángulo: Halle el área de un triángulo cuyos vértices son \( (0,0),(2,0) \) y \( (0,3) \) (15 puntos) 2. Puntos Colineales: Determine si los1 answer -
2 answers
-
(1) Sea \( X, Y, Z \) espacios normados. Sea \( T_{n}, T \in B(\underset{\tilde{T}}{X}, Y) \) y \( \tilde{T}_{n}, \tilde{T} \in B(Y, Z) \) donde \( n \in \mathbb{N} \) y \( \lim _{n \rightarrow \infty2 answers -
∇2 u (x,y,z) = 0 in region D = [0,L1] x [0,L2] x [0,L3]; with the following conditions at the border: u(0,y,z) = 0; u(L1,y,z) = 0; u(x,0,z) = 0; u(x,L2,z) = 0; u(x,y,0) = 0;u(x,y,L3) = Vo ; where Vo
1) Calcule la solucion a ia ecuacion \( \nabla^{2} u(x, y, z)=0 \) en la región \( D=\left\{0, L_{1} \mid \times\left(0, L_{2} \mid \times\left(0, L_{3} \mid ;\right.\right.\right. \) con las sigulen0 answers -
2 answers
-
I. Determine el limite, en caso de que no exista explique por qué. a) \( \lim _{(x, y) \rightarrow(0,1)} \frac{\arccos (x / y)}{1+x y} \) b) \( \lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{x-y}{\sqrt{x}+\sq2 answers -
Al usar la regla de Cramer para resolver el sistema \[ \left\{\begin{array}{c} x-2 z=3 \\ -y+3 z=1 \\ 2 x+5 z=0 \end{array}\right. \] los valores de \( D, D_{x}, D_{y} \) y \( D_{z} \) son: Select one2 answers -
2 answers
-
suelva \( 2 x^{2} y d x=\left(3 x^{3}+y^{3}\right) d y \) \[ y^{9}=c\left(x^{3}+y^{3}\right)^{2} \] \[ \frac{c}{y^{9}}=\left(x^{3}+y^{3}\right)^{2} \] \[ \frac{2}{3} \ln \left(x^{3}+y^{3}\right)^{2}=c2 answers -
\( \sin \left(\frac{\pi}{2}-x\right)+\sin (\pi-x)+\sin \left(\frac{3 \pi}{2}-x\right)+\sin (2 \pi-x) \)2 answers -
2 answers
-
Show: In any metric space \( (M, d) \), \[ d(x, y) \leq d(x, u)+d(u, v)+d(v, y), \forall x, u, v, y \in \mathbb{M} \]2 answers -
In \( \mathbb{R}^{n} \), suppose \( \|x\|=1=\|y\| \). Show that \[ \left\|\frac{x+y}{2}\right\|^{2}+\left\|\frac{x-y}{2}\right\|^{2}=1 \]2 answers -
Resuelve \( \left(x+y e^{v x}\right) d x-x e^{v x} d y=0 \), sujeto a que \( y(1)=0 \) \[ \begin{array}{l} \ln |x|=e^{y / x}-2 \\ \ln |x|=e^{y / x} \\ \ln \mid x=e^{y / x}+1 \end{array} \] Ninguna de2 answers