Advanced Math Archive: Questions from December 14, 2022
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5. (17 points) Solve the given IVP: \[ y^{\prime \prime \prime}+3 y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+2 y=0 ; \quad y(0)=2, y^{\prime}(0)=1, y^{\prime \prime}(0)=0 . \]2 answers -
2 answers
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asap pleas
\( \int_{0}^{2} \int_{1}^{3} \int_{0}^{1}\left(x^{2} y^{2} z+x y^{2} z^{2}-x y z^{2}\right) d z d y d x \)2 answers -
Determine which of the following functions is (are) solution(s) of the equation differential: 1.y" + y'= 0, where y = f(x), is(child): a. y=c b. y = e^t c. None of these answers d. y= e^
Determine cual o cuales de las siguientes funciones es (son) solución (es) de la ecuación diferencial: 1. \( y^{\prime \prime}+y^{\prime}=0 \), en donde \( y=f(x) \), es(son): a. \( y=c \) b. \( y=e2 answers -
¿Cuál de las siguientes funciones es una transformación lineal? Select one: \[ \begin{array}{l} T(x, y, z)=(2 x y+3 z, x-5 y+z, x+y) \\ T(x, y, z)=(y-3 x+z,|5 x-y|, x+y) \\ T(x, y, z)=(2 x-y+3 z, x2 answers -
Solve the following differential formulations: 1. xdx + (y - 2x)dy = 0 2. y'+ y/x = y^2 Simplify your answer 3. xy' + y = y^-2 Simplify your answer
VII. Resuelva las siguientes ecuación diferenciales: 1. \( x d x+(y-2 x) d y=0 \) 2. \( y^{\prime}+y / x=y^{2} \) Simplifique su respuesta 3. \( x y^{\prime}+y=y^{-2} \) Simplifique su respuesta2 answers -
Determine if y = cx + dx^2 is a family of solutions of the differential equation: x^2y” -2xy' + 2y = 0
5. Determine si \( y=c x+d x^{2} \) es una familia de soluciones de la ecuación diferencial: \[ x^{2} y^{\prime \prime}-2 x y^{\prime}+2 y=0 \]2 answers -
Sean \( \vec{u}_{1}, \vec{u}_{2}, \vec{u}_{3} \) vectores ortogonales, con \( \left\|\overrightarrow{u_{1}}\right\|=4,\left\|\overrightarrow{u_{2}}\right\|=2,\left\|\vec{u}_{3}\right\|=3 \). Sea \( \v2 answers -
help please! thanks
Sea \( V=\operatorname{span}\{ \) cost, sent \( \} \subset C^{1}(-\infty, \infty) \) Considere la transformación lineal \( T: V \rightarrow V \) definida por \( T(f)=\frac{d f}{d t} \) para toda \( f2 answers -
which of the following functions is a linear transformation?
¿Cuál de las siguientes funciones es una transformación lineal? Seleccione una: \[ \begin{array}{l} T(x, y, z)=(y-3 x+z,|5 x-y|, x+y) \\ T(x, y, z)=(2 x-y+3 z, x-5 y+z, x+y) \\ T(x, y, z)=(2 x-y+32 answers -
Sea \( V=\operatorname{span}\{ \) cost, \( \operatorname{sen} t\} \subset C^{1}(-\infty, \infty) \) Considere la transformación lineal \( T: V \rightarrow V \) definida por \( T(f)=\frac{d f}{d t} \)2 answers -
Sea \( W=\left\{\left[\begin{array}{ll}2 & 0 \\ 0 & 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{ll}0 & 3 \\ 0 & 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{ll}0 & 0 \\ 4 & 0\end{array}\right],\left[\begin{arr2 answers -
Determine Whether y = xsin(x) + xcos(x) Is A Solution Of The Differential Equation y" + y = 2cos(x) - 2
Determine si \( \mathrm{y}=\mathrm{x} \operatorname{sen}(\mathrm{x})+\mathrm{x} \cos (\mathrm{x}) \) es una solución de la ecuación diferencial \[ y^{\prime \prime}+y=2 \cos (x)-2 \]2 answers -
2 answers
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2 answers
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1. Resuleva cada sistema de ecuaciones lineales utilizando eliminación de Gauss con asatituciso o eliminación de Gauss Jordan. a. \( x+2 y=-2 \) b. \( 2 x_{1}-x_{2}+3 x_{3}=4 \) b. \( 2 x_{2}-x_{3}=2 answers -
Check if W is a subspace of the real vector space. If it is not, show a specific example. In which any of the properties are violated. A. W is the set of all vectors in R3 whose second component is
6. Verifique si \( W \) es un subespacio del espacio vectorial real. Si no lo es, muestre un ejemplo específico en el que se viole alguna de las propiedades. a. \( W \) es el conjunto de todos los ve2 answers -
Solve the system with gauss
1. Resuleva cada sistema de ecuaciones lineales utilizando eliminación de Gauss con sustitución o eliminación de Gauss Jordan. a. \( x+2 y=-2 \) \( 2 x+y=1 \) b. \( 2 x_{1}-x_{2}+3 x_{3}=4 \) \( 22 answers -
6. Verifique si \( W \) es un subespacio del especio voctorial renl. Si no lo en, macetre un ejemplo especifico en el que se viole alguna de las propiedades. a. \( W \) es el conjunto de todos los vec2 answers -
Find all delta values
a. Encuentre todos los valores de \( \lambda \) tal que el sistema de ecuaciones lineales tenga solución NO trivial. \[ \begin{array}{l} (\lambda-2) x+4 y=0 \\ x+(\lambda+1) y=0 \end{array} \]2 answers -
7. Explique por qué \( S \) NO es una base para \( R^{2} \). a. \( \boldsymbol{S}=\{(2,3),(6,9)\} \)2 answers -
12. Hallar el polinomio característico, los autovalores y los correspondientes espacios propios de la matriz a. \( A=\left[\begin{array}{ccc}3 & 0 & 0 \\ 1 & -1 & 0 \\ 5 & 3 & 2\end{array}\right] \)2 answers -
Find the polinomal characteristics ...
12. Hallar el polinomio característico, los autovalores y los correspondientes espacios propios de la matriz a. \( A=\left[\begin{array}{ccc}3 & 0 & 0 \\ 1 & -1 & 0 \\ 5 & 3 & 2\end{array}\right] \)2 answers -
find the angle of the base
10. Hallar una base del rango (la imagen) de la siguiente transformación lineal a. \( T(x)=\boldsymbol{A} \boldsymbol{x} \) donde \( \boldsymbol{A} \) es la matriz \( \boldsymbol{A}=\left[\begin{arra2 answers -
2 answers
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2 answers
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8. Let and two real and continuous functions in (where) are derivable and, never cancel out. Suppose further that \( f g(a, b) a2 answers -
9. Suppose it \( f \) has derivatives at and cancels at different points. \( n(a, b) n+1 A= \) \( \left\{x_{0}, x_{1}, \ldots, x_{n} \operatorname{subset}(a, b)\right\} \) i. Then prove there exists a2 answers -
10. Let be \( \left\{a_{n}\right\}_{n=1}^{\infty} \) a sequence of positive numbers such that. Let's define a function that consists only of jumps. Let's choose points with if. \( \sum_{n=1}^{\infty}0 answers -
5pts| A square matrix A is called idempotent if A2 = A. What are the possible ones? Self-values of an idempotent matrix? B. 5pts| Let T be the linear transformation derived from a differentiable fun
a. [5pts] Una matriz cuadrada \( A \) es llamada idempotente si \( A^{2}=A \). ¿Cuáles son los posibles autovalores de una matriz idempotente? b. [5pts] Sea \( T \) la transformación lineal derivad2 answers -
Solve the following IVP using the Laplace transform: \[ y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+y=t^{2} e^{t}, \quad y(0)=1, y^{\prime}(0)=2 \]2 answers -
2 answers
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Q3 25 pts]: Solve the initial value problem \( y^{\prime \prime}+4 y=u_{2 \pi}(t) \cos (t-2 \pi) ; y(0)=0, y^{\prime}(0)=0 \).2 answers -
Calculate the moments \( M_{x} \) \[ \begin{array}{c} \rho=5 \\ M_{x}= \\ M_{y}= \\ (\bar{x}, \bar{y})=( \end{array} \] \( \rho=5 \) \( M_{x}= \) \( M_{y}= \) \( (\bar{x}, \bar{y})=\left(2, \frac{1}{2 answers -
M.O.8
Subtract \( \left[\begin{array}{ccc}-9 & -5 & -9 \\ -5 & 1 & -8\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}2 & 6 & 9 \\ 10 & 2 & 10\end{array}\right] \) if possible. If not possible, enter DNE. Questio2 answers -
M.O.12
\[ \text { Add }\left[\begin{array}{lll} 6.56 & 0.08 & -0.16 \end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc} 3.92 & 0.16 & 5.56 \\ 4.71 & -0.27 & 5.11 \\ 1.33 & -0.8 & 8.93 \\ 2.81 & 8.55 & 6.99 \end{arra2 answers -
2 answers
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Solve the following differential equation using Fourier's/Sine/Cosine Transform.
- \( \frac{\partial^{2} u(x, t)}{\partial t^{2}}+\alpha \frac{\partial u(x, t)}{\partial t}=\frac{\partial^{2} u(x, t)}{\partial x^{2}} \) donde \( u(x, 0)=f(x), \frac{\partial u(x, 0)}{\partial t}=g(2 answers -
Solve the following DE using Laplace's transform or inverse transform
\( y^{\prime \prime}+y=f(t) \) con \( y(0)=0 \) y \( y^{\prime}(0)=1 \) si \( f(t)=\left\{\begin{array}{c}1 \text { sí } 0 \leq t \leq 3 \pi \\ 0 \text { sí } t>3 \pi\end{array}\right. \)2 answers -
Solve the DE using Laplace Transform or inverse transform.
\( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+2 y=\delta(t-\pi) \) con \( y(0)=1 \) y \( y^{\prime}(0)=0 \)2 answers -
Solve using Laplace transform/inverse transform.
- \( \frac{\partial^{2} u(x, t)}{\partial t^{2}}=c^{2} \frac{\partial^{2} u(x, t)}{\partial x^{2}} \) donde \( u(x, 0)=f(x), \frac{\partial u(x, 0)}{\partial t}=0, u(0, t)=s(t) \) para \( 02 answers -
Solve using Laplace Transform
2. \( \frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}}=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}+t \) donde \( 02 answers -
HELP PLS
If \( y=\left(x^{2}+1\right)^{4} \), find \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}} \) \[ \frac{d^{2} y}{d x^{2}}= \]2 answers -
Constant Solutions in the form y(x) = C
\( y^{\prime}-1=y^{\prime \prime}-\frac{\sqrt{y}}{\ln \left(x^{2}+1\right)} \) \( y^{2} \sin \left(y^{\prime}\right)+2 e^{y}=2 \)0 answers -
Graphing Exponential Functions Compare the graphs of \( y=2 x, y=x^{2} \) and \( y=2^{x} \). Complete the following tables of values and then graph. \[ y=2 x \quad v=x^{2} \quad y=2^{x} \]2 answers -
2 answers
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If \( |A|=-4 \), find all possible values of \( k \), where \[ A=\left(\begin{array}{cc} 1 & k \\ k & 3 k \end{array}\right) \] (A) \( 3,-4 \) (B) \( 0,-3 \) (C) \( -4,-1 \) (D) \( 4,-1 \)2 answers -
1. Determine the first derivatives for the following functions: (a) \( g(p)=\mathrm{p}^{4}-3 \mathrm{p}^{3}-1 \) (b) \( p(x)=\frac{13-x^{4}}{3} \) (h) \( y=x^{2} e^{3 x} \) (i) \( f(w)=\ln \left(5 x^{2 answers -
Resuelva los siguientes reactivos: 1.Encuentre la fuerza gravitacional ejercida por la Tierra sobre un hombre de \( 70 \mathrm{~kg} \) cuya altura sobre la superficie de la Tierra es igual al radio de2 answers -
2.- Una rueda cuyo radio es \( R=16 \mathrm{~mm} \) está pivoteada en el origen \( (\mathrm{o}) \) con lo que produce una excentricidad de \( R / 2 \). Empleando la geometría, es posible demostrar q2 answers -
3. Solve the given differential equation. a. \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=\sin x+3 \cos 2 x \) (20 pts) b. \( y^{\prime \prime \prime}-2 y^{\prime \prime}+y^{\prime}=2-24 e^{x}+40 e^{5 x}, y(0)2 answers