Advanced Math Archive: Questions from December 11, 2022
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2. Let \( T: \mathbb{C}^{2} \rightarrow \mathbb{C}^{3} \) be defined by \( T((x, y))=(x, x+y, y) \) and \( S: \mathbb{C}^{3} \rightarrow \mathbb{C}^{2} \) be defined by \( S((x, y, z))=(x-y, y-z) \).2 answers -
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b) Para \( f(x, y, z)=3 y^{2} z+2 x^{2} y-2 x^{2} y z^{2} \) Halla \( \frac{\partial^{3} f}{\partial y \partial z \partial x} \quad \) (muestra los pasos) (5 pts.)2 answers -
1.) Evalúa los siguientes limites a) \( \lim _{(x, y) \rightarrow(1,1)} \frac{x^{3}+x y^{3}-x^{3} y-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}(5 \mathrm{pts}) \) b) \( \lim _{(x y) \rightarrow(0, v) x^{2}-y^{2}}\left(5 \ma2 answers -
3.) Halls la ecuación del plaso tangente a \( x=x^{3}+2 x^{2} y-y^{2}-2 x y^{2}+y^{3} \) en el pueto \( (1,-1,-5)(10 \mathrm{pts}) \) 4) Evalua las integraks (5pes. Ciu) a) \( \int_{0}^{3} \int_{y}^{0 answers -
6.) Evaloa \( \iiint_{E} 12 x^{2} y d V \) donde E es cl solido bajo el plano \( z=4 \) y sobre la regise en el plano \( x y \) acotads por \( y=2 x, x=0, y=2(10 \mathrm{pts}) \) 7.) Evalua \( \int_{C0 answers -
\[ F(x, y)=\left\langle\cos (x) e^{\operatorname{sen}(x)} y+e^{x^{2}+\cos (x)}, e^{\operatorname{sen}(x)}-\operatorname{sen}\left(y^{2}\right)+e^{\cos (y)}\right\rangle \] Calcular el trabajo de \( F2 answers -
\( y^{-1} d y+y e^{\cos x} \operatorname{sen}(x) d x=0 \) dada por la ecuación? Seleccione una: a. \( y(x)=\frac{\operatorname{sen} x}{C+e^{\cos x}} \) b. \( y(x)=\frac{1}{C+e^{\cos x}} \) c. \( y(x)2 answers -
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(1 point) Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ \mathrm{y}^{(4)}-10 \mathrm{y}^{\prime \prime \prime}+25 \mathrm{y}^{\prime \prime}=0 \] \[ \begin{array}{l} \mathrm{y}(0)=20, \mathrm{y}^{\prime}1 answer -
Solve the differential equation given below
La solución de la ecuación diferencial lineal, \( \frac{d x}{d y}+x=e^{y} \), lineal en \( \mathrm{x} \) es: a. \( \quad x=\frac{e^{y}}{1}+c e^{-y} \) b. \( x=\frac{e^{y}}{4}+c e^{-y} \) c. \( x=\fr2 answers -
Indicate if the differential equation given down below is linear or non-linear
Indique si la ecuación diferencial \( e^{x} y^{\prime \prime}+\sin x y^{\prime}=x \), es lineal o no lineal a. no lineal b. lineal2 answers -
\( \operatorname{Sin}(x)+y \operatorname{Cos}(x)=-4 \operatorname{Sin}(2 x) \) where \( y\left(\frac{\pi}{4}\right)=2 \)2 answers -
Una reacción química se desarrolla con la ley de descomposición si la mitad de la sustancia \( \mathrm{A} \) ha sido convertida al finalizar \( 10 \mathrm{sg} \), sea \( A_{0} \) la cantidad de la0 answers -
El intervalo centrado en \( \mathrm{x}=0 \) para que el problema de valor inicial \( (x-2) y^{\prime \prime}+3 y=x \) tenga solución única es \( (-1,1) \) Seleccione una: Verdadero Falso2 answers -
El intervalo centrado en \( \mathrm{x}=0 \) para que el problema de valor inicial \( (x-2) y^{\prime \prime}+3 y=x \) tenga solución única es \( (-1,1) \) Seleccione una: Verdadero Falso2 answers -
Solve the IVP
\( \left\{\begin{array}{l}y^{\prime \prime}+y=\frac{1}{\cos x} \\ y(0)=0, y^{\prime}(0)=0\end{array}\right. \)2 answers -
Problemas de asignación 1. Encuentra, a mano, la inversa de la siguiente matriz, usando. \( A^{-1}-\frac{1}{\operatorname{dec}(-A)} \operatorname{cof}(A) \) \[ A=\left[\begin{array}{lll} 2 & 1 & 1 \\2 answers -
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Joseph acaba de cambiar su plan de televisión por cable para incluir películas a la carta por \( \$ 2.95 \) cada una. EI costo del paquete básico de cable es de \( \$ 24.95 \) por mes. Si su factur2 answers -
Assignment 5: Find the area bounded by the given curves 1. \( y=9-x^{2} ; x- \) axis 2. \( y^{2}+x-4 y=5 ; y-a x i s \) 3. \( y=4 x-x^{2} ; x=-2, y=4 \) 4. \( y^{2}=1+x, y=1-x \) 5. \( y=x^{2}-2 x, y=2 answers -
Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ y^{\prime \prime \prime}-4 y^{\prime \prime}-y^{\prime}+4 y=0 \] \[ y(0)=-9, \quad y^{\prime}(0)=1, \quad y^{\prime \prime}(0)=36 \] \( y(x)= \)2 answers -
both pictures say the same, just translations
16. Demuestre que los siguientes enunciados son equivalentes para cualquier espacio métrico \( X \). (a) \( X \) es completo. (b) Todo subconjunto cerrado y acotado de \( X \) es un espacio completo2 answers