Advanced Math Archive: Questions from December 01, 2022
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ayuda con este problema por favor!
La energia ganada por el deslizamiento en una patineta hacia abajo sobre una colina "gaussiana" sin fricción, a x metros a partir de la cima de la colina, después de t segundos, es \( E(x) \) joules2 answers -
Use differentials to approximate the following: (a) \( f(x, y)=6 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}} \) at \( (x, y)=(998,101.5) \). (b) \( f(x, y, z)=\sqrt{x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{3}}+5 z^{2}} \) at2 answers -
28. \( y^{\prime}+z=2 \cos t \) \[ \begin{array}{l} y_{0}=-1 \\ z_{0}=1 \end{array} \] \[ z^{\prime}-y=1 \]1 answer -
3. (25\%) ¿Cuál es el valor de \( \mathcal{L}^{-1}\{X(s)\} \) cuando \( t \rightarrow \infty \) ? Justifica tu respuesta \[ X(s)=\frac{1}{(s+124)(s+20500)(s+0.25)(s+125)(s+12.5)(s+5)(s+12325)(s+15022 answers -
4. (25 \%) En el siguiente tanque de solución salina entran \( 2.4 \mathrm{~kg} / \mathrm{min} \) de sal mediante la válvula A y \( 1.2 \) \( \mathrm{kg} / \mathrm{min} \) de sal mediante la válvul2 answers -
Use la transformada de Laplace para resolver el problema con valores iniciales. \[ y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+4 y=t^{3} e^{2 t}, \quad y(0)=0, y^{\prime}(0)=0 \]2 answers -
Una firma de abogados compró una malquina copladora en 99,000 que se suppone tene valor de depreciacion de 90 desputs de 5 ahios. La frma condera ina degriolacin ined en un periode de 5 anos: ¿Cual0 answers -
2. Use differentials to approximate the following: (a) \( f(x, y)=6 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}} \) at \( (x, y)=(998,101.5) \). (b) \( f(x, y, z)=\sqrt{x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{3}}+5 z^{2}} \)1 answer -
Seleccionar la opción que contiene la ecuación subsidiaria correspondiente a la siguiente ecuación diferencial \( y^{\prime \prime}+14 y^{\prime}+48 y=u(t-2)+u(t-4) \quad y(0)=y^{\prime}(0)=0 \) a)2 answers -
Seleccionar la opción que contiene la solución de la siguiente ecuación diferencial: \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}=\delta(t-1), y(0)=0, y^{\prime}(0)=1 \) a) \( y=\frac{u(t-1)}{2}-\frac{e^{-(t-1 answer -
2. Find the general solution of the nonlinear first-order ODE \( x y^{\prime}-4 x^{2} y+2 y \ln (y)=0 \). Below, \( K \) is an arbitrary constant. A. \( y=\ln \left(x^{2}+K / x^{2}\right) \) B. \( y=K2 answers -
2. \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}-3 y=u(t-1)-u(t-4) ; \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=7 \quad \) (Note: \( \left.u(t-a)=u_{a}(t).\right) \) \( f(i) \quad F(t)=\mathscr{S}\{f\}(t) \quad f(t) \qua2 answers -
Considere \( \frac{d y}{d x}=\frac{2 y}{x}-x^{2} y^{2} \) como una ecuación de Bernoulli. (1 pt) Identifique: \( v, P(x), Q(x) \) (1 pt) Indique la ecuación lineal estándar en la que se reduce la e2 answers -
Use el método discutido bajo la Ecuación Homogéneas para \( \left(3 x^{2}-y^{2}\right) d x+\left(x y-x^{3} y^{-1}\right) d y=0 \) (1 pt) Demuestre es homogénea (1 pt) Muestre su proceso para re-es2 answers -
12. Solve the initial-value problem \( y^{\prime}=6 \mathrm{e}^{2 x-y}, y(0)=0 \). A. \( y=3 \mathrm{e}^{2 x}-3 \) B. \( y=-3 \mathrm{e}^{2 x}+3 \) C. \( y=x^{5}+3 x \sin (x) \) D. \( y=\ln \left(3 \m2 answers -
Diseño de una caja con tapa Se dobla en dos una hoja de cartulina de \( a=18 \) por \( b=11 \) pulgadas para formar un rectángulo como se muestra en la figura: Despoes la hoja se desicbla. Después2 answers -
Seleccionar la opción que contiene la solución de la siguiente ecuación integral f(t)=1+2∫0tf(t−τ)e−2τdτ
Seleccionar la opción que contiene la solución de la sigulente ecuación integral \( f(t)=1+2 \int_{0}^{t} f(t-\tau) e^{-2 r} d \tau \) a) \( f(t)=1-2 t \) b) \( f(t)=1+2 t \) c) \( f(t)=1+t \)2 answers -
Select the option that contains the inverse of the following Laplace transform F(s)=s68−4s+s2
Seleccionar la opción que contiene la inversa de la siguiente transformada de Laplace \( F(s)=\frac{s}{68-\left(r+r^{2}\right.} \) a) \( f(t)=e^{2 t}(\cos 8 t+\operatorname{sen} 8 t) \) b) \( f(t)=e^2 answers -
Select the option that contains the transform of the function
Seleccionar la opción que contiene la transformada de la función a) \( F(s)=\frac{2}{s}-\frac{3 s^{-6}}{s}+\frac{2 e^{-6}}{s}-\frac{v^{-6 n}}{s} \) b) \( F(s)=\frac{2}{n}-\frac{3 s^{3}}{s}+\frac{2 t2 answers -
(1 point) Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ y^{\prime \prime \prime}-14 y^{\prime \prime}+48 y^{\prime}=35 e^{x} \] \[ \begin{array}{l} y(0)=13, y^{\prime}(0)=17, \quad y^{\prime \prime}(0)=2 answers -
Select the option that contains the Laplace transform of: ∫0teτSin(t−τ)dτ
Seleccionar la opción que contiene la transformada de Laplace de: \( \int_{0}^{t} e^{\tau} \operatorname{Sen}(t-\tau) d \tau \) a) \( F(s)=\frac{1}{(v+1)\left(r^{2}+1\right)} \) b) \( \boldsymbol{F}(2 answers -
Find inverse laplace
Determinar la Transformada inversa de la función \( F(s)=3 /\left(s^{\wedge}\{2\}+1\right) \) \( 3 \operatorname{sen}(\mathrm{t}) \) \( 3 \operatorname{sen}(3 t) \) \( \operatorname{sen}(3 \mathrm{t}2 answers -
Select the option that contains the solution of the following integral equation f(t)=1+2∫0tf(t−τ)e−2τdτ
Seleccionar la opción que contiene la solución de la sigulente ecuación integral \( f(t)=1+2 \int_{0}^{t} f(t-\tau) e^{-2 r} d \tau \) a) \( f(t)=1-2 t \) b) \( f(t)=1+2 t \) c) \( f(t)=1+t \)2 answers -
Bonus. Find the inverse Laplace transform of \( F(s)=\ln \left(\frac{s^{2}-4 s+3}{s^{2}+1}\right) \). \( f(i) \quad F(t)=\mathscr{S}\{f\}(t) \quad f(t) \quad F(t)=\mathscr{R}\{f\}(t) \) 1. \( f(a t)2 answers -
Resuelva los siguientes reactivos: La pelota que se muestra en la siguiente figura pesa \( 4.8 \) onzas y es lanzada hacia arriba cor una velocidad inicial de 60 pies/s. Calcule: a) La altura máxima2 answers -
5. [22 points] Let \( f(t) \) be given below. Solve the IVP \( y^{\prime \prime}+y=4 U_{5}(t), y(0)=0, y^{\prime}(0)=0 \).2 answers -
Solve the following differential equation with the method of variation of parameters
2. Presuelve la siguiente ED con el método de variación de parámetros. (33 puntos) \[ y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+2 y=e^{x} \sec (x) \quad y_{1}(x)=e^{x} \operatorname{sen}(x) ; \quad y_{2}(x)=e2 answers -
3. La curva cerrada \( \Gamma \) consiste de 4 segmentos recorridos en sentido positivo con vértices en \( (1,2),(3,2)),(3,5),(1,5) \) Calcule \[ \int_{\Gamma} x^{2} d x+\left(y e^{-y^{2}}+x^{2}\righ2 answers -
4. Encontrar el area de la parte de la superficie \[ y=4 x+z^{2} \] que está entre los planos \[ x=0, x=4, \quad \text { y } \quad z=0, z=1 \]1 answer -
Determine el limite, en caso de que no exista explique por qué. a) \( \lim _{(x, y) \rightarrow(0,1)} \frac{\arccos (x / y)}{1+x y} \) b) \( \lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{2 answers -
ASAP
20. Solve the initial-value problem \( x^{3} y^{\prime \prime \prime}+6 x^{2} y^{\prime \prime}+4 x y^{\prime}-4 y=0 ; y(1)=1, y^{\prime}(1)=5, y^{\prime \prime}(1)=-11 \). A. \( y=x^{-2}\left(2 x^{3}2 answers -
Find the solution to the IVP: \[ \begin{aligned} y^{\prime \prime}+y &=0 \\ y\left(\frac{\pi}{6}\right) &=1 \\ y^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) &=0 \end{aligned} \]2 answers -
Which of the following maps are not linear transformations? \( \mathrm{m} \) the 5 choices, select all that apply2 answers -
2 answers
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use eigenvalues and vectors
\( \left\{\begin{array}{l}x^{\prime}=-y \\ y^{\prime}=x+\cos (t)\end{array}\right. \)2 answers -
Which of the following maps are not linear transformations? \( \mathrm{m} \) the 5 choices, select all that apply2 answers -
3. Probar que la función \( \varphi\left(a+b X+\left\langle X^{2}+1\right\rangle\right)=a+b i \) es un isomorfismo entre los cuerpos \( Q[X] /\left\langle X^{2}+1\right\rangle \) y \( Q[i] \).2 answers -
use Laplace method please
2. \( y^{\prime \prime}+9 y=\cos 3 x \) \[ y_{0}=0, \quad y_{0}^{\prime}=6 \]2 answers -
Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ \begin{array}{l} y=9-z^{2}, \quad 0 \leq x, z \leq 6 ; \quad f(x, y, z)=z \\ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \end{array} \]2 answers -
Use Laplace transforms to solve the IVP y ′′ − 2y ′ + y = tet , y(0) = 0, y ′(0) = 1.
Use Laplace transforms to solve the IVP \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+y=t e^{t}, y(0)=0, y^{\prime}(0)=1 \).2 answers